Теоретическое обоснование. Методические указания к лабораторной работе

ФОТОМЕТРИЯ

Методические указания к лабораторной работе

По оптике №3.1

Иваново 2008

Составитель КАБАНОВ О.А.

Редактор КОСТЮК В.Х.

Содержат краткие теоретические сведения из раздела "Фотометрия", формулировки определений основных фотометрических величин, а также описание лабораторной установки и методические указания к выполнению лабораторной работы по оптике №3.1.

Предназначены для студентов 2-го курса, изучающих курс общей физики, раздел "оптика".

Утверждены цикловой методической комиссией ИФФ

Рецензент

кафедра физики ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина"

ФОТОМЕТРИЯ

Методические указания к лабораторной работе по оптике №3.1

Составитель КАБАНОВ Олег Альбертович

Редактор Н.С.Работаева

Лицензия ИД № 05285 от 4 июля 2001 года

Подписано в печать 17.12.08 Формат 60х84 .

Печать плоская. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 200 экз. Заказ №

ГОУВПО "Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина"

Отпечатано в РИО ИГЭУ

153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.

Лабораторная работа №3.1

ФОТОМЕТРИЯ

Цель работы: экспериментальная проверка закона освещенности.

Теоретическое обоснование

Фотометрия – раздел оптики, изучающий энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. Основные фотометрические величины: световой поток, сила света, освещенность, яркость.

Световой поток (F) – мощность оптического излучения, оцениваемая по зрительному ощущению, или по его действию на селективный приемник света. Значение светового потока определяется выражением

.

В этом выражении – относительная спектральная чувствительность. Вид данной функции для среднего нормального человеческого глаза показан на рис.1.

Рис.1. Функция относительной спектральной чувствительности

человеческого глаза

Световое ощущение вызывают электромагнитные волны в диапазоне 0,4 – 0,76 мкм. Наиболее чувствителен глаз к излучению с длиной волны 0,555 мкм (зеленая часть спектра). Значение функции для этой длины волны равно единице.

– функция распределения потока энергии по длинам волн. Она определяется как , где – поток энергии, приходящийся на длины волн в диапазоне от l до l+ d l.

Единица измерения светового потока – люмен (лм).

Световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны 0,555 мкм, соответствует поток энергии, равный 0,00146 Вт.

Световому потоку в 1 лм, образованному излучением с другим значением длины волны, соответствует поток энергии, равный Вт.

Точечный источник света – источник света, размеры которого много меньше расстояния от него до освещаемой поверхности.

Сила света (I) – отношение светового потока d F, распространяющегося от точечного источника света внутри элементарного телесного угла (рис.2), содержащего некоторое направление, к величине этого телесного угла d W:

.

Рис.2. К пояснению определения силы света

Если сила света источника не зависит от направления излучения, то такие источники называются изотропными. Сила света (I) равна отношению полного светового потока F, излучаемого точечным изотропным источником по всем направлениям, к величине полного телесного угла W = 4p:

.

Единица измерения силы света – кандела (кд). Она воспроизводится по световым эталонам и входит в качестве основной единицы в Международную систему единиц. Первичным эталоном является так называемый полный излучатель, обладающий свойствами абсолютно черного тела. 1 кд – сила света, испускаемого с площади 1/600000 м² свечения полного излучателя в перпендикулярном этому к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины (2042 К), и давлении 101325 Па.

Освещенность (E) – отношение светового потока d F, падающего на элемент поверхности, к площади этого элемента d S:

.

Единица измерения освещенности – люкс (лк). Освещенность в 1 лк создается световым потоком в 1 лм, равномерно распределенным по поверхности площадью 1 м².

Светимость ( M ) – отношение светового потока d F, исходящего от элемента поверхности во всех направлениях, к площади этого элемента d S:

.

Единица измерения светимости – люмен с квадратного метра (лм/м²).

Светимость характеризует излучение света данным элементом поверхности по всем направлениям.

Яркость (L), поверхностно-пространственная плотность светового потока, исходящего от поверхности, – отношение светового потока d F к геометрическому фактору d W dS cos q:

.

Здесь d W – заполненный излучением телесный угол; dS – площадь участка, испускающего излучение; q – угол между нормалью к участку и направлением излучения (рис.3).

Рис.3. К пояснению определения яркости

Из общего определения яркости следуют два частных выражения её взаимосвязи с другими световыми величинами:

1) – взаимосвязь яркости и силы света,

2) – взаимосвязь яркости и освещенности.

Единица измерения яркости – кандела на квадратный метр (кд/м²).

Яркость характеризует излучение света данным элементом поверхности в заданном направлении.

Из всех световых величин яркость наиболее связана со зрительными ощущениями, так как освещенность изображений на сетчатке глаза пропорциональна их яркости.

Закон освещенности

Пусть на некоторую поверхность (рис. 4) площадью dS падает

Рис.4. К пояснению закона освещенности

свет от точечного изотропного источника света с силой света I, расстояние от точечного источника до поверхности – r, угол между вектором нормали к поверхности n и направлением на источник (угол падения) – α.

Для освещенности поверхности справедлив закон освещенности.

Освещенность поверхности пропорциональна силе света, пропорциональна косинусу угла падения и обратно пропорциональна квадрату расстояния от точечного источника света до поверхности.

Математическая формулировка закона освещенности:

.

Для изотропного источника света математическая формулировка может выглядеть следующим образом:

.

Теоретические соображения, из которых получен данный закон, следующие. Пусть изотропный точечный источник света излучает свет ‑ электромагнитные волны, переносящие энергию W за единицу времени во всех направлениях. На рис. 5 изображен точечный источник и сечения двух концентричных с ним сферических поверхностей.

Энергия, которую перенесут эти волны за единицу времени через произвольные выделенные сферические поверхности разных радиусов, будет одинакова (по размерности и смыслу это Ф). Различной будет величина энергии, переносимой волнами через единицу поверхности за единицу времени, т.е. , где – площадь поверхности сферы. С увеличением радиуса эта величина, имеющая размерность и смысл освещенности, уменьшается обратно пропорционально квадрату радиуса.

Задание 1. Экспериментальная проверка зависимости освещенности поверхности от расстояния до точечного источника света