Примечание. Дробный ответ представляется неправильной несократимой дробью

НУЛЕВОЙ ВАРИАНТ

экзаменационных тестов по дисциплине «Математический анализ-1»

Для направлений подготовки бакалавриата).

Примечание. Дробный ответ представляется неправильной несократимой дробью.

Тема 5.1: Функция одной переменной-1. Область определения, элементы поведения основных элементарных функций (чётность и нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность).
1.	Областью определения функции является множество: 1) 2) 3) 4) 5)	4)
2.	Областью определения функции является отрезок , где , Ответ записать в виде:
3.	Какие из утверждений для функции на промежутке являются верными: 1)периодическая2)немонотонная 3)неограниченная4)нечётная В ответе указать все верные утверждения.	1)2)4)
Тема 5.2: Функция одной переменной-2. Область определения, множество значений, чётность (нечётность).
1.	Даны функции А: и В: .Нечётными из них (в области их определения) являются: 1) только А 2) только В 3) А и В 4) ни А, ни В	4)
2.	Функция отображает множество на множество:   1) 2) 3) 4) 5)	2)
Тема 5.3: Пределы-1.Пределы рациональных выражений .
1.	Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5)	4)
2.	Если , то значение параметра
3.	Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5)	4)
4.	Предел , где ( -целое число) Ответ записать в виде:
Тема 5.4: Пределы-2.Пределы иррациональных выражений. Пределы степенно-показательных функций. Пределы тригонометрических выражений.
1.	Предел равен: 1) 2) 3) 4) 5)	5)
2.	Предел , где ( - целое число) Ответ записать в виде:
3.	Предел , где ( - целое число) Ответ записать в виде:
4.	Предел , где ( - целое число). Ответ записать в виде:
Тема 5.6: Непрерывность.
	Даны функции A: и В: . Непрерывнымииз них в точке являются:   1) только А 2) только В 3) А и В 4) ни А, ни В	3)
	Дана функция. Точками её разрыва из перечисленных ниже точек являются: 1) 2) 3) 4) 5) В ответе указать все точки разрыва функции.	3)4)
3.	Функция будет непрерывной в точке при значении параметра ( -целое число). Ответ записать в виде:
4.	Точка является точкой бесконечного разрыва следующих из перечисленных ниже функций: 1) 2) 3) 4) В ответе указать все функции, для которых - точка бесконечного разрыва.	1)2)4)
Тема 5.7: Введение в анализ (теория). Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: бесконечно малые и большие функции, их свойства; свойства функций, имеющих конечный предел; сходимость ограниченных и монотонных числовых последовательностей; неопределённые выражения; непрерывность функции в точке; точки разрыва функции; свойства функций непрерывных на отрезке.
Тема 6.1: Производная функции одной переменной-1. Производная , её значение .
	Производная функции имеет вид: 1) 2) 3) 4) 5)	2)
2.	Соответствие функций и их производных : 1: 1: 2: 2: 3: 3: В ответе указать пары соответствующих друг другу функций и их производных.	1-1 2-2 3-3
3.	Если , то значение её первой производной , где ( -целое число). Ответ записать в виде:
4.	Если , то значение её первой производной , где ( -целое число). Ответ записать в виде:	-7
5.	Если , то значение её первой производной , где (-целое число). Ответ записать в виде:	-8
Тема 6.2: Производная функции одной переменной-2. Вторая производная ; параметрическая производная .
1.	Если , то выражение её второй производной имеет вид: 1) 2) 3) 4) 5)	2)
2.	Если функции задана в параметрическом виде уравнениями , то её параметрическая производная имеет значение , где (-целое число). Ответ записать в виде:
Тема 6.4: Приложения производной ФОП-1.Касательная и нормаль. Интервалы монотонности. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Точки локального экстремума. Правило Лопиталя.
1.	Если , то она имеет единственный локальный максимум в точке , где , (, - целые числа). Ответ записать в виде:	0,3
2.	Предел , где (- целое число). Ответ записать в виде:
3.	Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид: 1) 2) 3) 4)	3)
4.	Если , то её промежутком убывания является:   1) 2) 3) 4) 5)	3)
5.	Если и - наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке , то , где (- целое число). Ответ записать в виде:
Тема 6.5: Приложения производной ФОП-2. Наклонные асимптоты. Точки перегиба. Интервалы выпуклости и вогнутости.
	Наклонной асимптотой графика функции является прямая , где , ( - целые числа). Ответ записать в виде:	4,0
	Если , то её график имеет единственный перегиб в точке , где , (, - целые числа). Ответ записать в виде: ,	0,4
	Интервалом вогнутости функции является интервал , где , ( - целые числа). Ответ записать в виде:	-1,1
Тема 6.8: Дифференциальное исчисление ФОП (теория).Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: определение производной, её геометрический смысл; условия возрастания и убывания дифференцируемой функции; условия выпуклости и вогнутости дифференцируемой функции; стационарная и критическая точки функции; условия существования локального экстремума функции; условия существования точек перегиба графика функции; условия существования вертикальных и наклонных асимптот графика функции; правило Лопиталя; наибольшее и наименьшее значения дифференцируемой функции на отрезке.
Тема 7.1: Производная ФНП-1.Первая частная производная. Первый дифференциал.
1.	Частная производная функции в точке равна: 1) 2) 3) 4) 5)	5)
2.	Полный дифференциал функции в точке имеет вид , где Ответ представить в виде:	3/32,3/64
3.	Если , то значение выражения в точке равно: 1) 2) 3) 4) 5)	2)
4.	Значение полного дифференциала функции при равно… Ответ записать в виде десятичной дроби.	-4.6
Тема 7.4: Приложения производной ФНП-1.Локальный экстремум ФНП.
	Функция имеет локальный максимум Ответ представить в виде:	53/4
	Функция имеет локальный максимум Ответ представить в виде:	-5,-1,1
Тема 7.7: ФНП (теория).Теоретические вопросы (в объёме вопросов к экзамену), в том числе: область определения; понятия непрерывности и дифференцируемости ФНП, их взаимосвязь; дифференциал первого порядка, его применение в приближённых вычислениях; дифференциал второго порядка; стационарная точка; необходимое и достаточное условия существования локального экстремума ФНП.
1.	Областью определения функции является множество: 1) 2) 3) 4) 5)	2)