Основные теоретические сведения. Когда к цепи (рис. 11.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение

Когда к цепи (рис. 11.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Рис. 11.1

Между напряжениями U _R, U _L и U существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 11.2).

Рис. 11.2	Рис. 11.3

Фазовый сдвиг между током I и напряжением на резисторе U _R отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения U _L на катушке индуктивности равен 90⁰ (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением междусопротивлениями X_L и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис.11.3), в котором Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = U _R + U _L. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z × I

Полное сопротивление цепи

;

Z = U ¤ I

Активное сопротивление цепи

R = Z × cos j

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

X_L = Z × sin j

Угол сдвига фаз

j = arctg (Х_L ¤ R)