Глава 9. 1. Edward Witten, Reflections on the Fate of Spacetime, Physics Today, April 1996, p

1. Edward Witten, Reflections on the Fate of Spacetime, Physics Today, April 1996, p. 24.

2. Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.

3. Sheldon Glashow and Paul Ginsparg, Desperately Seeking Superstrings? Physics Today, May 1986, p. 7.

4. Sheldon Glashow. Опубликовано в The Supervorld I, ed. A. Zichichi, New York: Plenum, 1990, p. 250.

5. Sheldon Glashow, Interactions, New York: Warner Books, 1988, p. 335.

6. Richard Feynman. Опубликовано в Superstrings: A Theory of Everything? ed. Paul Davies and Julian Brown, Cambridge, Eng: Cambridge University Press, 1988.

7. Howard Georgi. Опубликовано в The New Physics, ed. Paul Davies, Cambridge: Cambridge University Press 1989, p. 446.

8. Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 мая 1998 г.

9. Интервью с Кумруном Вафой, 12 января 1998 г.

10. Цитируется по книге: Robert P. Crease and Charles С. Mann, The Second Creation. New Brunswick, N. J.: Rutgers University Press, 1996, p. 414.

11. Интервью с Шелдоном Глэшоу, 28 декабря 1997 г.

12. Там же.

13. Интервью с Говардом Джорджи, 28 декабря 1997 г. Во время интервью Джорджи также отметил, что экспериментальное опровержение предсказанного распада протонов, которое следовало из предложенной им и Глэшоу первой теории великого объединения (см. главу 7), сыграло существенную роль в его нежелании принять теорию суперструн. Он горько заметил, что его теория великого объединения требует намного больших энергий, чем любая другая теория, когда-либо выносившаяся на суд, и когда его предсказание оказалось неверным, когда «он был нокаутирован природой», его отношение к изучению физики чрезвычайно высоких энергий резко изменилось. Когда я спросил его, не будет ли для него экспериментальное подтверждение теории великого объединения стимулом включиться в наступление на область планковских масштабов, он ответил: «Да, очень может быть»,

14. David Gross, Superstrings and Unification. Опубликовано в Proceedings of the XXIV International Conference on High Energy Physics, ed. R. Kotthaus and J. Kuhn. Berlin: Springer-Verlag, 1988, p. 329.

258 Примечания

15. Сказав это, следует помнить о возможности, указанной в примечании 8 к главе 6, что струны могут иметь значительно больший размер, чем считалось первоначально, и, следовательно, могут стать объектом прямого экспериментального изучения на ускорителях в течение ближайших десятилетий.

16. Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что согласно более точной математической формулировке число семейств равно половине абсолютного значения числа Эйлера для пространства Калаби—Яу. Число Эйлера представляет собой сумму размерностей групп гомологий многообразия, где группы гомологии это то, что мы на нашем нестрогом языке назвали многомерными отверстиями. Таким образом, количество семейств, равное трем, следует из того, что число Эйлера для этих пространств Калаби—Яу равно ±6.

17. Интервью с Джоном Шварцем, 23 декабря 1997 г.

18. Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что мы ставим в соответствие многообразию Калаби—Яу конечную нетривиальную фундаментальную группу, порядок которой в некоторых случаях определяет знаменатель дробного заряда.

19. Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г.

20. Для читателей, хорошо знакомых с рассматриваемыми вопросами, заметим, что некоторые из этих процессов нарушают закон сохранения лептонного числа, а также СРТ-симметрию (инвариантность относительно изменения знака заряда, четности и направления времени).