Законы отражения и преломления света. Понятие дисперсии

Законы отражения и преломления света. Как уже указывалось (см. §76), возможность видеть несветя­щиеся предметы связана с тем обстоятельством, что вся­кое тело частично отражает, а частично пропускает или поглощает падающий на него свет. В § 76 нас интересовали главным образом явления диффузного отражения и пропускания. Именно благодаря этим явлениям свет, па­дающий на тело, рассеивается в разные стороны, |и мы получаем возможность видеть тело с любой сто­роны.

В частности, благодаря рассеянному свету, хотя и слабому, мы видим отовсюду даже очень хорошие зер­кала, которые должны были бы отражать свет только по одному направлению и, следовательно, быть заметными только по одному определенному направлению. Рассеян­ный свет возникает в этом случае из-за мелких дефектов поверхности, царапин, пылинок и т. д. В настоящей главе мы рассмотрим законы направленного (зеркаль­ного) отражения и направленного пропускания (преломления) света.

Для того чтобы имело место зеркальное отражение или преломление, поверхность тела должна быть доста­точно гладкой (не матовой), а его внутренняя структура — достаточно однородной (не мут­ной). Это означает, что неровности поверхности, равно как и неоднородности внутреннего строения, должны быть достаточно малы. Как и во всяком физическом явлении, выражение «достаточно мало» или «достаточно велико» означает малое или большое по сравнению с ка­кой-то другой физической величиной, имеющей значение для изучаемого явления. В данном случае такой величи­ной является длина световой волны. В даль­нейшем мы укажем способы ее определения. Здесь же ог­раничимся указанием, что длина световой волны зависит от окраски светового пучка и имеет значение от 400 нм (для фиолетового цвета) до 760 нм (для красного цвета). Таким образом, для того чтобы поверхность была оптически глад­кой, а тело оптически однородным, необходимо, чтобы не­ровности и неоднородности были значительно меньше микрометра.

В этой главе мы ограничимся рассмотрением случая, когда поверхность тела плоская; вопрос о прохожде­нии света через искривленную (сферическую) поверхность будет рассмотрен в следующей главе. Примером плоской поверхности может служить граница раздела воздуха и какой-нибудь жидкости в широком *) сосуде. Соответ­ствующая полировка твердых тел также позволяет получать весьма совершенные плоские поверхности, среди которых металлические поверхности выделяются своей

способностью отражать мно­го света. Из стекла легко можно сделать плоские пла­стинки, которые затем покры­ваются слоем металла, в ре­зультате чего получаются обычные зеркала.

Рассмотрим следующий простой опыт. Направим, на­пример, узкий пучок лучей на поверхность воды в большом сосуде (рис. 180). Мы обнару­жим, что часть света отра­зится от поверхности воды, другая часть пройдет из воз­духа в воду. Для того чтобы падающий луч SO, отражен­ный луч OR и прошедший в воду луч OD были лучше вид­ны, рекомендуется слегка запылить воздух над сосудом (например, дымом), а в воде, заполняющей сосуд, раство­рить немного мыла, благодаря чему вода станет слегка мутной. На опыте видно, что вошедший в воду луч не яв­ляется простым продолжением луча, падающего на гра­ницу раздела, а испытывает преломление.

При изучении данного явления нас будут интересовать, во-первых, направления отраженного и преломленного лучей и, во вторых, доля отраженной световой энергии и энер­гии, прошедшей из первой среды во вторую.

Рассмотрим вначале отраженные лучи. Накроем по­верхность раздела (зеркало) сверху непрозрачной цилинд­рической поверхностью АСВ, которую можно сделать, например, из плотной бумаги (рис. 181, а). На дуге АСВ проделаем небольшие отверстия, расположенные, напри­мер, через каждые 5°. Тогда окажется, что если луч света пропущен в одно из этих отверстий и направлен по радиусу

Рис. 180. Преломление и отра­жение света при падении луча на поверхность воды

*) В узких сосудах поверхность жидкости может быть заметно искривлена вследствие явлений капиллярности,

шуги АСВ к центру О, то после отражения он выйдет из [прибора через симметричное относительно перпендику­ляра NO отверстие в цилиндрическом колпаке, покрываю­щем зеркало. С какой бы точностью этот опыт ни осуществ­лялся, на самом совершенном угломерном инструменте результат его остается тем же. Этот надежно установленный результат можно формулировать в виде следующего зако­на отражения света: луч падающий, луч отражен­ный и перпендикуляр к отражающей поверхности лежат

Рис. 181. Измерение угла отражения (а) и преломления (б)

в одной плоскости, причем угол отражения луча равен углу падения.

Измерение угла, образуемого преломленным лучом [с перпендикуляром к поверхности раздела (угла пре­ломления), можно проделать тем же способом, какой мы использовали при измерении угла отражения. Для этого нужно продолжить цилиндрическую поверхность ACB во вторую среду (рис. 181, б). Точные измерения угла падения i и угла преломления r приводят к следующему закону преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности раздела лежат в одной плоскости. Угол падения и угол преломления связаны соотношением

(81.1)

где показатель преломления n есть постоянная величина, не зависящая от угла падения и определяющаяся оптиче­скими свойствами граничащих сред.

Углы падения i, отражения i' и преломления r принято измерять от перпендикуляра к поверхности раздела до соответствующего луча.

Первые попытки найти закон преломления были сделаны известным александрийским астрономом Клавдием Птолемеем (умер около 168 г.) почти два тысячелетия назад. Однако точность измерений в то время была еще недостаточно высока, и Птолемей пришел к выводу, что от­ношение углов падения и преломления при заданных средах оста­ется постоянным. Заметим, что для получения правильной зависимости между углом падения и углом преломления нужно измерять эти углы с точностью до нескольких минут; это особенно существенно при неболь­ших углах падения и преломления. При грубых измерениях при неболь­ших углах вместо постоянства отношения синусов углов легко прийти к неправильному выводу о постоянстве отношения самих уг­лов *), как и случилось с Птолемеем. В правильной форме закон пре­ломления был установлен только спустя полторы тысячи лет после Пто­лемея голландским физиком Виллебрордом Снеллиусом (1580—1626) и, по-видимому, независимо от него французским физиком и математиком Рене Декартом (1596—1650).

Перейдем теперь к вопросу о количестве отра­женной световой энергии. Мы знаем, что изображение нашего лица в хорошем зеркале всегда более светлое, чем, например, в поверхности воды озера или ко­лодца. Это связано с тем уже неоднократно упоминавшимся обстоятельством, что не вся световая энергия, падаю­щая на границу раздела двух сред, отражается от нее: часть света проникает через границу раздела во вторую среду и проходит через нее насквозь или частично погло­щается в ней.

Доля отраженной световой энергии зависит от опти­ческих свойств граничащих между собой сред и от угла падения. Если, например, свет падает на стеклянную пластинку перпендикулярно к ее поверхности (угол падения равен нулю), то отражается всего только около 5% световой энергии, а 95% проходит через границу раздела. При увеличении угла падения доля

Таблица 4. Доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность стекла

*) Так как при малых углах sina»a (угол a выражен в радианах), то sin i» i, sin r» r, а следовательно, n =sini/sin r»i/r (причем углы в последнем отношении могут быть выражены ив градусах, ибо отношение однородных величин не зависит от выбора единицы измерения их).

отраженной энергии возрастает. В табл. 4 приво­дится в качестве примера доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность, разграни­чивающую воздух и стекло (n= 1,555). В табл. 5 приво­дятся аналогичные данные для поверхности раздела воз­дух— вода (n =1,333).

Таблица 5. Доля отраженной энергии при различных углах падения света на поверхность воды

В заключение мы должны сделать оговорку, что закон отражения и закон преломления справедливы только в том случае, если поверхность раздела по своим размерам значи­тельно превосходит длину волны света. Маленькое зеркало, например, действует как маленькое отверстие, с той только разницей, что оно еще изменяет направление падающих на него лучей. Если зеркало имеет размеры, меньшие 0,01 мм, то, так же как при прохождении света через очень малые отверстия, начинают уже заметно сказываться волно­вые свойства света. В этом случае узкий пучок, отражаясь, расширяется и притом тем значительнее, чем меньше размер зеркала. То же справедливо и по отношению к преломленному пучку. Разъяснение этих явлений будет дано в главе о дифракции света.

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны:

…,

где:

L — длина волны в вакууме;

a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

Дисперсия света в природе и искусстве

Из-за дисперсии можно наблюдать разные цвета света.

Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией, — один из ключевых образов культуры и искусства.

Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материалах.

В той или иной степени радужные эффекты обнаруживаются достаточно часто при прохождении света через почти любые прозрачные предметы. В искусстве они могут специально усиливаться, подчеркиваться.

Разложение света в спектр (вследствие дисперсии) при преломлении в призме - довольно распространенная тема в изобразительном искусстве. Например, на обложке альбома Dark Side Of The Moon группы Pink Floyd изображено преломление света в призме с разложением в спектр.