Электрические импульсы. Основные параметры. Дифференцирующие и интегрирующие цепи

Под электрическим импульсом будем понимать кратковременное отклонение напряжения или тока от некоторого начального уровня. Импульсы постоянного тока или напряжения называют видеоимпульсами, в отличие от радиоимпульсов, которые представляют собой отрезок гармонического колебания, амплитуда которого изменяется по некоторому закону. На практике используются прямоугольные, трапецеидальные, треугольные, экспоненциальные, колоколообразные импульсы, а также импульсы с экспоненциальным нарастанием и спадом. У прямоугольных и трапецеидальных импульсов различают следующие участки (рис.1): фронт импульса (АВ) – участок быстрого отклонения напряжения или тока от исходного уровня; вершина импульса (ВС); срез импульса (CD) – участок быстрого возврата напряжения или тока к исходному уровню; основание импульса (AD). Полярность импульса определяется знаком отклонения напряжения или тока от исходного уровня. Используются также понятия положительный и отрицательный перепад (фронт) импульса, под которым понимают фронт или срез соответствующей полярности. Импульсы прямоугольной формы характеризуются длительностью импульса tи, начальным уровнем U0 и амплитудой Um. Импульсы трапецеидальной формы характеризуются длительностью фронта tф, длительностью среза tс, длительностью импульса по основанию tио, длительностью импульса по вершине tив, длительностью импульса по некоторому заданному уровню tи, начальным уровнем U0 и амплитудой Um, а также крутизной фронта vф = Um / tф и крутизной среза vс = Um / tс.

дифференцирующая цепь:

Дифференцирующей цепью называют четырехполюсник, сигнал, на выходе которого имеет значения, пропорциональные в каждый момент времени производной от входного сигнала. Операцию, выполняемую дифференцирующей цепью, можно записать в виде соотношения:

где k – коэффициент пропорциональности.

Дифференцирующие цепи применяют для выполнения математической операции дифференцирования в аналоговых вычислительных устройствах; для фазового сдвига гармонических колебаний на угол, близкий к 90°, а также в качестве укорачивающих цепей.
Принцип работы схемы. Конденсатор (без утечки) является идеальным элементом для преобразования приложенного к нему напряжения u1 (рис. 3) в ток i, изменяющийся пропорционально производной du1/dt.


рис.3.
Для получения выходного напряжения, изменяющегося по закону:

достаточно преобразовать протекающий в цепи ток i в напряжение.


рис.4.
Это может быть достигнуто включением в цепь резистора R (рис.4) настолько малого сопротивления, что закон изменения тока останется почти неизменным:

а создаваемое им падение напряжения будет изменяться:

В результате анализа представленной цепи сделаны следующие выводы:
1) для применения RС-цепи в качестве дифференцирующей необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

Этому будет способствовать уменьшение постоянной времени RC. Но при этом будет уменьшаться и величина выходного сигнала, которая также пропорциональна постоянной RC.
2) Наибольшее искажение выходного сигнала при дифференцировании импульса u1(t) должно получаться в течение фронтовой части (или при срезе) этого импульса, где вторая производная, выражающая скорость изменения крутизны фронта (или среза), имеет наибольшую величину.
3) Наилучший результат дифференцирования должен получаться в течение той части импульса u1(t), где скорость изменения напряжения

Временные диаграммы, иллюстрирующие результат импульсного воздействия на дифференцирующую цепь, приведены на рис.5.

рис.5
Так как в результате дифференцирования на выходе формируются два импульса положительной и отрицательной полярностей с укороченной длительностью по сравнению с длительностью входного импульса, то ДЦ принято называть укорачивающей:

tи вых = 3RC.
Обычно достаточно для синусоидального и прямоугольного сигналов:

tи в>(4/5)RC.
а при RC >> tи вх ДЦ становится переходной, т. е. пропускает прямоугольный импульс без искажений.

интегрирующая цепь:

Интегрирующей цепью называют четырехполюсник, сигнал, на выходе которого пропорционален интегралу от входного сигнала. Операцию выполняемую интегрирующей цепью, можно записать в виде соотношения:

где k – коэффициент пропорциональности.
Простейшими интегрирующими элементами можно считать конденсатор C или индуктивную катушку L.

Интегрирующие цепи применяют для выполнения операции интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах, сглаживания пульсаций в цепях питания при наличии импульсных помех, преобразования прямоугольных импульсов в треугольные, расширения импульсов по длительности.

Принцип работы схемы. Конденсатор (без утечки) является идеальным элементом для интегрирования входного тока i. Однако обычно ставится задача интегрирования входного напряжения u1. Для такой возможности достаточно преобразовать источник напряжения u1 в генератор тока i, сила которого пропорциональна напряжению u1. Близкий к этому результат можно достигнуть, если последовательно с конденсатором включить резистор достаточно большого сопротивления R (рис. 1), при котором ток

почти не зависит от напряжения u2.
рис.1.Интегрирующая цепь
Для возможности использования RC-цепи в качестве интегрирующей необходимо, чтобы постоянная времени RC была достаточно велика. При интегрировании однополярного импульса произвольной формы длительностью tи это условие имеет вид:
tи << RC.

Временные диаграммы иллюстрирующие результат импульсного воздействия на интегрирующую цепь приведены на рис.2.

рис.2.
Условием интегрирования для синусоидальных и импульсных сигналов являются соотношения:
tи вх
Интегрирование в ИЦ сопровождается расширением длительности входного импульса:
tи вых = tи вх+ 3RC,
поэтому в инженерной практике ИЦ называют расширяющей.