Оценим минимально допустимое напряжение питания полупроводниковой ИС

Пусть E энергия, которую носители заряда должны преодолеть, чтобы переключить цепь. E=qU, где U – напряжение источника питания схемы.

Носители заряда находятся в тепловом движении. Вероятность Wп того, что они наберут в процессе теплового движения энергию Еп, определяется распределением Максвелла-Больцмана:

Положим, приближенно, что состояние с Eп = 0 осуществляется с вероятностью ≤ 1. Поэтому можно принять, что Ап = 1. Таким образом, вероятность, того, что цепь переключится в результате теплового движения:

,

при T = 300 К фи_Т = 0.025 В.

Пусть в ИС 10⁸ элементов, каждый из них может переходить в новые состояния 10⁹ раз в секунду. Потребуем теперь, чтобы в течение 3,610³ секунд (60 мин) в среднем только в одном элементе при одном переключении может произойти сбой. Тогда:

=2,710^-21

Возвращаемся к распределению Максвелла-Больцмана:

=2,710^-21

Отсюда вытекает требование к напряжению питания:

U= - φ_Тln(2,710-21) = 1,18 В

Для простоты можно принять, что напряжение питания должно быть ≈ 1В.

Ухудшение изоляционных свойств.

По мере уменьшения размеров БИС значение напряженности электрического поля, в котором находятся полупроводниковые материалы и изолирующие пленки, возрастает.

Электрическая прочность термического окисного слоя может превышать 10⁷ В/см. Пусть предельное напряжение пробоя Е_пред≈ 10⁷ В/см. Тогда средняя толщина диэлектрика, устойчивого к пробою при U = 1 В составит:

= =1 нм.

Но при такой толщине подзатворного диэлектрика проявляется туннелирование носителей заряда через диэлектрик. Величина туннельного тока может достигать десятков процентов от тока стока МОП транзистора. Это приводит к большому тепловыделению в кристалле БИС.