Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Арифметичний n-мірний векторний простір





1. Вектори і х задані своїми координатами в деякому базисі. Довести, що – утворюють базис, і знайти координати вектора х в цьому базисі.

а) б)

2. Довести, що кожна з двох систем векторів є базисом і знайти координати одного і того ж вектора в цих двох базисах:

3. Чи утворюють підпростір відповідного векторного простору наступні сукупності векторів:

а) всі вектори площини, кожен з яких лежить на одній з осей координат ОХ і ОУ;

б) всі вектори тривимірного простору, кінці яких не лежать на одній прямій;

в) всі вектори, які є лінійними комбінаціями даних векторів ;

г) всі n-мірні вектори виду , де .

4. Знайти розмірність і базис лінійного підпростору, який натягнуто на наступну систему векторів:

а) б) в) г)

5. Довести, що вектори простору квадратних матриць 2-го порядку утворюють базис і знайти координати вектора в цьому базисі.

6. Знайти координати многочлена в базисі , довівши попередньо, що множина многочленів дійсно утворює базис.

7. Знайти , при яких є лінійною комбінацією системи векторів :

а) б) в)

8. Знайти який-небудь базис системи векторів

і виразити довільний вектор, що не ввійшов до базису, через базисні вектори.

9. Знайти матрицю переходу від базису до базису і координати вектора в базисі використовуючи матрицю переходу, якщо

10. В дійсному просторі многочленів степеня знайти матрицю переходу від базису до базису і, використовуючи знайдену матрицю, знайти координати многочлена в базисі .

11. Чи є матриця матрицею переходу від базиса

до нового базиса? Якщо так, то знайдіть новий базис і координати вектора в цьому базисі.

 








Date: 2015-04-23; view: 320; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию