![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Основные законы теплового излучения
Закон Планка. Планк теоретически, исходя из электромагнитной природы излучения и используя представления о квантах энергии, установил закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны
где Из рис. 18.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Длина волны
т.е., с увеличением температуры длина волны
Рис. 18.1. Графическая зависимость изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны и температуры (к закону Планка)
Закон Стефана-Больцмана. На основании опытных данных Стефан в 1879 г. установил, что поверхностная плотность энергии излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры
В 1884 г. Больцман получил этот закон теоретическим путем, исходя из второго закона термодинамики и допущения существова- ния светового давления. Для вывода аналитического выражения указанного закона воспользуемся термодинамическим тождеством из которого следует, что
где Согласно законам электродинамики, рассматривающим равновесное излучение как фотонный газ, световое давление можно выразить как
где Тогда после преобразований, учитывая, что
После интегрирования и последующего потенцирования получим
Связь между объемной плотностью равновесного излучения
где
где Больцмана). Аналитическое выражение закона Стефана-Больцмана также можно получить, используя закон Планка, в соответствии с которым поверхностная плотность энергии излучения абсолютно черного тела записывается уравнением
Интегрируя это уравнение в пределах от
Раскладывая подынтегральное выражение в ряд, и интегрируя его, найдем расчетную формулу для поверхностной плотности энергии излучения абсолютно черного тела
где Так как
Уравнение в рамке является аналитическим выражением закона Стефана-Больцмана, т.е. поверхностная плотность энергии излучения (излучательность) черного тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени. Обычно в технической литературе закон Стефана-Больцмана записывается в виде где Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое, аналогично излучению черного тела, имеет сплошной спектр, но спектральная излучательность для каждой длины волны
Величину Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение – серым излучением. Излучательность серого тела
но
где Закон Кирхгофа. Для всякого тела энергия излучения и энергия поглощения зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами с различными температурами, причем одна из пластин абсолютно черная с температурой Вторая пластина излучает на первую по закону Стефана-Больцмана энергию
Предположим, что температуры пластин раны между собой, тогда тепловой поток будет равен нулю -
Так как вместо серого тела можно взять любое другое, то полученное уравнение справедливо для любых тел и является математическим выражением закона Кирхгофа. Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малым коэффициентом поглощения, то оно одновременно обладает и малой излучательностью (малой поверхностной плотностью энергии излучения), например полированные металлы. Абсолютно черное тело, обладающее максимальным коэффициентом поглощения, имеет и наибольшую излучательность (поверхностную плотность энергии излучения). Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение спектральной излучательности тела при определенной длине волны
Отсюда следует, что тело, которое излучает поток энергии при какой-нибудь длине волны, способно поглощать его при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-нибудь части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает. Из закона Кирхгофа также следует, что коэффициент черноты серого тела
Закон Ламберта. Энергия, излучаемая телом, распространяется в пространстве с различной интенсивностью, которая зависит от направления. Согласно закону Ламберта количество энергии, излучаемое некоторым элементом поверхности
или
где Рис. 18.2. Схема распространения потока лучистой энергии в пространстве (к закону Ламберта)
Следовательно, наибольшее количество энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т.е. при Для определения величины
где Из приведенного уравнения следует, что энергия излучения в направлении нормали в
Полученная формула справедлива как для потока энергии излучения элемента поверхности Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного или серого тела, а для тел, обладающих диффузным излучением, - только в пределах
Date: 2015-05-09; view: 1181; Нарушение авторских прав |