Усилители

Важным назначением электронных приборов является усиление электриче­ских сигналов. Устройства для решения этой задачи называются усилителями.

Структурная схема усилителя имеет вид в соответствии с рисунком 2.1.

Рисунок 2.1 – Структурная схема усилителя

Устройство содержит входное устройство (Вх.У) для передачи сигнала от источника сигнала (Ист. С) ко входу первого каскада (предварительного усилителя). Его применяют, когда непосредственное подключение источника сигна­ла ко входу усилителя невозможно или нецелесообразно. Обычно входное устройство выполняется в виде трансформатора или RC-цепочки, предотвращающих прохождение постоянной состав­ляющей тока от источника к усилителю, или наоборот.

Предварительный усилитель (Предв. У) состоит из одного или нескольких каскадов усиления. Он служит для усиления входного сигнала до величины, достаточной для работы усилителя мощ­ности. Наиболее часто в качестве предварительных усилителей используют усилители напряжения на транзисторах. Усилитель мощности (УМ) служит для отдачи в нагрузку необходимой мощности сигнала. В зависимости от отдаваемой мощности он содержит один или несколько каскадов усиления. Выходное устройство (Вых. У) используется для передачи усиленного сигна­ла из выходной цепи усилителя мощности в нагрузку (Н). Оно применяется в тех случаях, когда непосредственное подключение нагрузки к усилителю мощности невозможно или нецелесо­образно. Роль выходного устройства могут выполнять разделительный конденсатор или трансформатор, не пропускаю­щие постоянную составляющую тока с выхода усилителя в нагрузку. При использовании трансформатора добиваются согла­сования сопротивления выхода усилителя и нагрузки с целью достижения максимальных значений КПД и малых нелинейных искажений. В усилителях на основе интегральных схем избегают применения трансформаторов вследствие их больших габаритных размеров и технологических трудностей изготовления.

Источник питания (ИП) обеспечивает питание активных элементов усилителя.

Основными признаками для классификации усилителей явля­ются диапазон рабочих частот и параметры, характеризующие его усилительные способности: напряжение, ток, мощность на выходе. Важней­шими техническими показателями усилителя являются: коэффи­циент усиления, входное и выходное сопротивления, диапазон усиливаемых частот, динамический диапазон, нелинейные, частот­ные и фазовые искажения. Усилители мощности характеризуются выходной мощностью и КПД.

Для реализации высоких значений коэффициента усиления используют последовательное включение нескольких каскадов. Для многокаскадных усилителей (содержащих n каскадов) общий коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиле­ния отдельных каскадов

К = К₁ К₂... К_n. (2.1)

Первый каскад определяет входное сопротивление усилителя R_ВХ

R_ВХ = U_BХ / I_ВХ. (2.2)

Если этот каскад работает при слабых входных сигналах, то к нему предъявляются жесткие требования по уровню собственных шумов.

Выходной каскад усилителя обычно является усилителем мощности. Он характеризуется выходным сопротивлением R_ВЫХ = U_BЫХ / I_ВЫХ. Важным показателем является полезная мощность Р_ПОЛ в нагрузке R_H

P_ПОЛ = U²_ВЫХ / R_Н = I²_ВЫХ R_H, (2.3)

где U_ВЫХ и I_ВЫХ — действующие значения выходного напряжения и тока соответственно.

Коэффициент полезного действия η, % определяется отношением полезной мощности в нагрузке Р_ПОЛ к мощности, потребляемой усилителем от всех источников питания Р_ПОТ, %

. (2.4)

При больших амплитудах сигналов из-за нелинейности харак­теристик усилительных элементов возникают нелинейные искаже­ния. Поэтому в практике используют понятие номинальной выходной мощности – максимальной мощности при искажениях, не превышающих допустимое значение. Степень нелинейных искажений усилителя оценивают величиной коэффициента гар­моник К_Г, %

, (2.5)

где U₂, U₃, U_n – действующие значения напряжений гармоник, возникших в результате нелинейного усиления;

U₁ – действующее напряжение первой гармоники.

Общая величина коэффициента гармоник К_{Г ОБЩ} многокаскадного усилителя зависит от нелинейных искажений, вносимых отдель­ными каскадами, и определяется по формуле:

. (2.6)

В электросвязи нелинейность усилителей принято оценивать затуханием нелинейности А в неперах:

. (2.7)

Наличие в усилителях реактивных элементов (емкостей и индуктивностей) приводит к возникновению частотных искажений и не позволяет получить постоянный коэффициент усиления в широкой полосе частот. Примерный вид АЧХ усилителя имеет вид в соответствии с рисунком 2.2.

Рисунок 2.2 – Характеристики усилителя

Степень искажений на отдельных частотах оценивается коэффи­циентом частотных искажений М, равным отношению коэффи­циента усиления К₀ на средней частоте f₀ к коэффициенту усиления К_f на данной частоте f:

М = К₀/К_f. (2.8)

Обычно наибольшие частотные искажения возникают на границах диапазона рабочих частот: нижней f_Н и верхней f_В. Коэффициенты частотных искажений в этом случае М_Н = К₀/К_Н, М_B = К₀/К_В. Коэффициент частотных искажений многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов частотных искаже­ний отдельных каскадов:

М_(РАЗ) = М₁М₂...М_n. (2.9)

Обычно коэффициент частотных искажений выражают в деци­белах

М_(дБ) = 20lgМ_(раз) = М_1(дБ) + М_2(дБ) +... +М_n(дБ). (2.10)

Частотные искажения в усилителе сопровождаются появлением сдвига фаз между входным и выходным напряжениями, что приводит к фазовым искажениям. Фазовые искажения, вносимые усилителем, оцениваются по его ФЧХ (рисунок 2.2, б). Фазовые искажения в усилителе отсутствуют, когда фазовый сдвиг линейно зависит от частоты.

Идеальная АЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот (штриховая линия на АЧХ рисунка 2.2, а).

Идеальная ФЧХ — прямая, начинающаяся из начала координат (штриховая линия на рисунке 2.2, б). Идеальная амплитудная характеристика усилителя показана штриховой линией на амплитудной характеристики (рисунок 2.2, в). В реальных усилителях наблюдаются отклонения от идеальной характеристики при слабых и больших входных сигналах. В первом случае это объясняется наличием собственных шумов усилителя, во вто­ром — ограниченностью линейного участка характеристик усили­тельных каскадов (обычно последнего).

Рисунок 2.3 – Принципиальная схема усилителя на БТ

Отношение амплитуд наиболее сильного и наиболее слабого сиг­нала на входе усилителя называют его динамическим диапазоном D, дБ

D = 20 lg (U_{ВХ max} / U_{ВХ min}). (2.11)

В ка­честве базового узла предварительных усилителей наиболее широко применяется усилительный каскад на БТ, включенный по схеме с общим эмиттером. Простейшая схема такого каскада выполняется в соответствии с рисунком 2.3, а графики, поясняющие его работу в соответствии с рисунком 2.4.

Для получения наименьших нелинейных искажений усиливаемого сигнала рабочую точку А выбирают посередине рабочего участка характеристик (участок ВС на входной характеристики рисунка 2.4, а). Выбранный режим обеспечивается требуемой величиной тока базы I_БА, задаваемого резистором R_Б1. Сопротивление резистора R_Б1 рассчитывается по формуле:

. (2.12)

где U_БЭА, I_КА, I_БА – напряжение и соответствующие токи в рабочей точке А.

При подаче на вход транзистора напряжения сигнала U_ВХ происходит изменение тока базы, а следовательно, и изменение тока коллектора i_к и напряжения на сопротивлении нагрузки R_H.

Амплитуда выходного тока I_Кm примерно в (b_БТ раз больше амплитуды базового тока I_БТ, а амплитуда кол­лекторного напряжения U_Кm во много раз больше ам­плитуды входного напряжения: U_Кm>>U_ВХm=U_БЭm. Таким об­разом, каскад усиливает ток и напряжение входного сигнала, что иллюстрирует рисунок 2.4, а и б.

Рисунок 2.4 – Графики, поясняющие работу усилителя

Пользуясь графиками, при­веденными а этих рисунках, нетрудно определить основные параметры каскада:

-входное сопротивление

R_ВХ = U_БЭm / I_Бm; (2.13)

-коэффициент усиления по току

К_i = I_кm / I_Бm; (2.14)

-коэффициент усиления по напряжению

К_u = U_Кm / U_БЭm; (2.15)

-коэффициент усиления по мощности

К_Р = К_uК_i. (2.16)

Обычно каскады предварительных усилителей работают в режиме усиления слабых сигналов (постоянные составляющие тока базы и коллектора существенно превосходят аналогичные перемен­ные составляющие). Эта особенность позволяет использовать аналитические методы расчета параметров каскадов по известным h-параметрам транзистора.

Для определения параметров предварительного усилителя на БТ аналитическим методом воспользуемся моделью, в соответствии с рисунком 2.5. Предположим вещественный характер h-параметров, что справедливо в области низких частот. Здесь усилитель представлен четырехполюсником, описываемым системой уравне­ний, где

. (2.17)

Решая совместно системы уравнений, получаем формулы для расчета основных параметров усилителя, пригодные для любой схемы включения транзистора:

; (2.18)

; (2.19)

; (2.20)

. (2.21)

Анализ полученных выражений показывает, что все параметры усилителей на БТ существенно зависят от сопротивления R_H. В каскадах усилителей (рисунок 2.3) под R_H. понимается эквивалентное сопротивление нагрузки каскада, обра­зованное параллельным включением сопротивлений R_H и входного сопротивления следующего каскада R_ВХ.СЛ. При определенном сопротивлении нагрузки, называемом оптимальным, наблюдается максимальное усиление мощности входного сигнала

. (2.22)

Однако обычно в предварительных усилителях не ставится условие получения максимального усиления мощности входного сигнала и выполняется неравенство R_H<<R_HОПТ. С учетом этого можно использовать упрощенные формулы для расчета параметров каскада предварительного усилителя:

R_ВХ » h₁₁; К_i»h₂₁; (2.23)

; (2.24)

. (2.25)

Приведенные выше параметры получены без учета влияния реактивных элементов схемы. Это справедливо для области средних частот (АЧХ рисунка 2.2), где коэффициенты усиления по току, напряжению и мощности не зависят от частоты.

На входе и выходе предварительного усилителя (рисунок 2.3 и 2.5, б) используются элементы межкаскадной связи: разделительные конденсаторы С_р1 и С_р2. Разделительный конден­сатор С_р1 обеспечивает гальваническую развязку источника сигна­ла и входа транзистора, а конденсатор С_р2 препятствует попада­нию постоянной составляющей тока коллектора на вход следую­щего каскада. Для получения больших значений коэффициента усиления используют последовательное соединение однотипных каскадов в соответствии с рисунком 2.3 (выделено штриховой линией). Модели предварительного усилителя с учетом реактивных элементов имеют вид в соответтвии с рисунком 2.5.

Рисунок 2.5 – Эквивалентные схемы усилителя

Наличие в усилителях емкостей межкаскадной связи приводит к частотным искажениям усиливаемых сигналов в области нижних частот. Это нетрудно объяснить, рассматривая модели усилителя с генератором тока (рисунок 2.5, б) или с эквивалентным генератором напряжения (рисунок 2.5, в).

В усилителе на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, роль R_r выполняет динамическое сопротивление «коллектор – база» R_KБ, а напряжение генератора определяется выражением:

, (2.26)

где U'_ВХ – напряжение на эмиттерном переходе (отличается от U_BX на величину падения напряжения на сопротивлении базы R_б).

При понижении частоты увеличивается сопротивление емкости раз­делительного конденсатора (Х_с = 1/(wС_р2), включенного последо­вательно с внешней нагрузкой каскада (входом следующего каскада).

На низких частотах увеличивается падение напряжения сигнала на емкости разделительного конденсатора и, следовательно, снижается выходное напряжение каскада. Это приводит к умень­шению коэффициента усиления с понижением частоты. Как видно из модели (рисунок 2.5, в) функцию внешней нагрузки рассмат­риваемого предварительного усилителя выполняет эквива­лентное входное сопротивление следующего каскада

R_Э = R_Б2 (r_{Б СЛ} + r_{БЭ СЛ})/(R_Б2 + r_{Б СЛ} + r_{БЭ СЛ}), (2.27)

где R_Б2 – сопротивление, обеспечивающее требуемый ток базы в исходном режиме следую­щего транзистора;

r_{Б СЛ} – сопротивление базы следующего транзи­стора;

r_{БЭ СЛ} – сопротивление эмиттерного перехода следующего транзистора.

Для облегчения анализа низкочастотных свойств предваритель­ного усилителя полную модель (рисунок 2.5, в) преобразуют в упрощенную модель, изображенную (рисунке 2.5, г). Здесь усили­тельные свойства биполярного транзистора учтены эквивалентным генератором напряжения с U_{Г НЧ} и внутренним сопротивлением R_{Г НЧ}

U_{Г НЧ}=U_ГR_Н/(R_Г+R_Н), R_Г.НЧ=R_ГR_Н/(R_Г+R_Н). (2.28)

Выходное напряжение усилителя в области нижних частот, (рисунок 2.5,г), определяется выражением:

U_ВЫХ.НЧ= _ВЫХ R_Э=U_{Г НЧ} / (R_{Г НЧ} - j +R_Э). (2.29)

В области средних частот сопротивление емкости С_Р2 стано­вится пренебрежимо малым и выходное напряжение определяется выражением:

U_{ВЫХ СР}=U_{Г НЧ} R_Э / (R_{Г НЧ} + R_Э). (2.30)

Отношение напряжения U_{ВЫХ НЧ} к напряжению на средних частотах позволяет определить в комплексной форме относительное усиление каскада в области нижних частот

. (2.31)

Величину С_р1 (R_Г.НЧ + R_Э) называют постоянной времени каскада на нижних частотах и обозначают t_НЧ. Модуль выражения является уравнением нормированной АЧХ каскада в области нижних частот, а величина, обратная модулю, показывает зависимость коэффициента частотных искажений от частоты:

; (2.32)

(2.33)

Отношение множителя при мнимой части выражения к его действительной части позволяет определить tgj, необходимый для расчета фазочастотной характеристики каскада

j = arctg[- l/(wt_HЧ)] = arctg[- l/(wC_p2(R_Г.НЧ + R_Э)]. (2.34)

При изменении частоты w от нуля до бесконечности, угол сдвига фазы между выходным и входным напряжениями меняется от +90° до нуля.

Для определения импульсной характеристики каскада в об­ласти больших времен выражение запишем в операторной форме: К(p)=pt_НЧ/(1+pt_НЧ). Этому изображению соответствует оригинал, представляющий импульсную характеристику усили­теля

К(f) = exp(-t/ t_НЧ). (2.35)

Полученные выше расчетные формулы пригодны и для предварительных усилителей на полевых транзисторах, если принять в качестве U_г = m_ПТU_вх, а в качестве R_Э.НЧ сопротивление утечки, включенное между затвором и истоком. В усилителях на биполярных транзисторах вследствие малых значений сопротивле­ния R_Э.НЧ для получения требуемых значений t_НЧ и, следовательно, небольших частотных искажений в области нижних частот приходится использовать электролитические конденсаторы боль­шой емкости. Этого недостатка лишены усилители на полевых транзисторах. Вследствие высокого входного сопротивления в каскадах с полевыми транзисторами нетрудно обеспечить требуе­мые t_НЧ при использовании разделительных конденсаторов малой емкости.

Наличие в усилителях междуэлектродных емкостей транзисто­ров и монтажных емкостей приводит к возникновению частотных искажений усиливаемых сигналов в области верхних частот. Для анализа высокочастотных свойств предварительного усилителя полную модель (рисунок 2.5, б) преобразуют в упрощенную модель (рисунок 2.5, д).

Здесь усилительные свойства биполярного транзистора учтены генератором напряжения с внутренним сопротивлением, опреде­ляемым выражением:

, (2.36)

где R'_Н = R_HR_Б2/(R_H + R_Б2).

В предварительных усилителях обычно R_Г>>R'_H. Поэтому в дальнейшем можно использовать выраже­ние в упрощенном виде

R_{Г ВЧ} » r_{БЭ СЛ}(r_{Б СЛ}+R’_Н)/(r_{БЭ СЛ} + r_{Б СЛ}+R’_Н).

В высокочастотной модели каскада предварительного усиления междуэлектродные и монтажные емкости учтены в виде нагру­жающей каскад эквивалентной емкости

С_ЭКВ = С_ВЫХ + С_М + С_{ВХ СЛ}, (2.37)

где С_ВЫХ — выходная емкость транзистора рассматриваемого каскада;

С_М — монтажная емкость;

С_{ВХ СЛ} — входная емкость следующего каскада.

Наибольший вклад в С_Э вносит емкость С_{ВХ СЛ}. Эта емкость определяется выражением

С_{ВХ СЛ} = С_БЭ + С_К (1+К_U), (2.38)

где С_БЭ — емкость перехода база — эмиттер;

С_К — емкость коллекторного перехода;

К_U — коэффициент усиления по напряже­нию следующего каскада.

Эффект увеличения коллекторной емкости объясняется тем, что через нее протекает ток, пропорциональный разности потенциалов между базой и коллектором следующего каскада.

Выходное напряжение каскада в области верхних частот согласно модели (рисунок 2.5, д) определяется по формуле

. (2.39)

Величину C_Э R_{Г ВЧ} называют постоянной времени каскада в области верхних частот и обозначают t_ВЧ. На средних частотах wС_ЭR_{Г ВЧ}<<1 и, следовательно, U_{ВЫХ СР} становится равным _{Г ВЧ}. Нормированный коэффициент усиления в области верхних частот в комплексной форме определяется выражением

(2.40)

Модуль выражения представляет собой уравнение нормированной АЧХ каскада в области верхних частот, а обратная ему величина характеризует зависимость коэффициента частотных искажений от частоты

, (2.41)

(2.42)

Аргумент выражения представляет собой фазочастотную характеристику в области верхних частот j = -arctg(wC_ЭR_Г.ВЧ). Отрицательное значение угла сдвига фазы свидетельствует об отставании выходного напряжения от входного на верхних частотах (при w ® ¥, j ® -90°).

Для определения импульсной характеристики каскада в об­ласти малых времен запишем выражение в операторной форме: К_ВЧ(р)= 1/(1+pt_ВЧ). Этому изображению соответствует оригинал, представляющий нормированную импульсную характе­ристику в области малых времен

К_ВЧ(t)=1-exp(-t/t_ВЧ). (2.43)

Выражения (2.41 – 2.43) позволяют рассчитать нормирован­ные характеристики каскадов предварительного усиления, необхо­димые для анализа свойств усилителей.

Модель в соответствии с рисунком 2.5, (д) пригодна для анализа усилителей на полевых транзисторах. В последних также наиболь­ший вклад в С_Э вносит входная динамическая емкость. Однако если у биполярных транзисторов наибольшее влияние оказывает входная емкость (емкость перехода «база – эмиттер»), то в случае полевых транзисторов преобладающее влияние оказывает динами­ческая проходная емкость «затвор – сток»

С_{ЗС ДИН} = С_ЗС (1+К_U) (2.44)

Рассмотренный кас­кад предварительного усиления (рисунок 2.6) отличается просто­той и малым потреблением тока от источника питания. Однако он имеет существенный недостаток: режим работы сильно зависит от температуры окружающей среды и нарушается при смене транзис­тора, а также с течением времени. В той или иной степени избежать этого недостатка позволяют каскады усиления со стабилизацией режима, схемы которых приведены на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Способы температурной стабилизации

В схеме коллекторной стабилизации (рисунок 2.6, а)стабилизация режима достигается включением резистора между базой и коллектором. При этом транзистор оказывается охваченным параллельной ООС по напря­жению. Это приводит к стабилизации режима, а также к уменьшению входного и выходного сопро­тивлений. Такой способ получил название коллекторной стабилизации. Каскады с коллекторной стабилизацией сохраняют нормальную работу при перепадах температуры до 30°С и изменении b_БТ транзисторов до двух раз.

В схеме эмиттерной стабилизации, используется последовательная ООС по постоян­ному току. Она достигается включением резистора в цепь эмиттера транзистора. Для того чтобы избежать уменьшения коэффициента усиления полезного сигнала резистор R_Э шунтиру­ется конденсатором С_Э. Этот конденсатор имеет малое сопротив­ление в диапазоне рабочих частот полезного сигнала и, следова­тельно, ООС по переменному току, таким образом, устраняется. Эффективность работы такой схемы стабилизации тем лучше, чем высокоомнее сопротивление R_Э, так как в этом случае больше глубина ООС. При эмиттерной стабилизации каскад сохраняет нормальную работу при перепадах температуры порядка 70°С и изменении b_БТ транзисторов до 5 раз.

Схема комбинированной стабилизации режима обеспечивает наилучшую стабильность режима, так как, по сути, является объединением схемы коллекторной и эмиттерной стабилизации. При этом транзистор оказывается охваченным комбинированной ООС как по напряжению, так и по току.

В предва­рительных усилителях могут использоваться ПТ в трех схемах включения с общим истоком, общим затвором и общим стоком. Усилительные каскады с общим затвором обладают низким входным сопротивлением, не имеют преимуществ по сравнению с каскадами на БТ и вследствие этого используются редко.

Усилительные каскады с общими истоком и стоком обладают значительно большим входным сопротивлением по сравнению с усилительными каскадами на БТ. Наилучшими усилительными свойствами обладают каскады усиления на ПТ, включенные по схеме с общим истоком. Схема такого каскада в соответствии с рисунком 2.7.

Рисунок 2.7 – Принципиальная схема усилителя на ПТ

Здесь в качестве усилительного элемента используется ПТ с p-n-переходом и каналом n-типа. Усиленный входной сигнал выделяется в нагрузке R_Н, включенной в цепь стока. В цепь истока включен резистор R_И. В режиме покоя через резистор R_И протекает ток стока и создает на нем падение напряжения, являющееся напряжением смещения между затвором и истоком. Напряжение смещения необходимо для установки требуемого режима работы усилительного каскада. В цепь затвора включен резистор R₃, обеспечивающий гальваническую связь затвора с общим прово­дом. Посредством этого резистора напряжение смещения прикла­дывается ко входу транзистора: участку затвор – исток. В рас­сматриваемом каскаде ко входному p-n-переходу затвор – исток прикладывается запирающее напряжение смещения с резистора R_И. Поэтому транзистор обладает чрезвычайно высоким входным сопротивлением постоянному току. Практически оно определяется выбором сопротивления резистора R₃, которое может составлять от 10⁵ до 10⁷ Ом, что существенно превышает входное сопротивление каскадов усиления на БТ.

Для исключения влияния постоянных напряжений источни­ка сигнала и следующего каскада на режим работы рас­сматриваемого каскада используются разделительные конден­саторы С_Р1 и С_Р2. При подаче переменного входного на­пряжения в цепи канала появляется переменный ток стока, равный току истока (так как ток затвора практически равен нулю). За счет падения напряжения на резисторе R_И от переменной составляющей тока истока переменная составляющая напряжения u_ЗИ, уси­ливаемая транзистором, уменьшается: u_ЗИ = u_ЗИ-i_ИR_И. Следова­тельно, здесь наблюдается явление ООС, приводящее к уменьше­нию коэффициента усиления каскада. Для устранения ООС параллельно R_И включают конденсатор С_И, емкостное сопро­тивление которого на самой низкой частоте усиливаемого напряжения должно быть гораздо меньше сопротивления рези­стора R_И.

Принцип действия усилительного каскада на ПТ поясняется графиками, приведенными на рисунке 2.8. В каскаде предваритель­ного усиления исходную

Рисунок 2.8 – Принцип работы усилителя на ПТ

рабочую точку А выбирают посередине рабочего участка на семействе выходных характеристик или динамической передаточной характеристики, приведенную в соответствии с рисунком 2.9. Выбрав положение рабочей точки А, определяют сопротивление резистора в цепи истока R_И=U_{ЗИ А}/I_{С А}. При подаче на вход транзистора напряжения сигнала u_вх происходит изменение тока стока, а следовательно, и выходного напряжения на нагрузке R_H: u_СИ = i_СR_H.

Основным параметром схемы является коэффициент усиления напряжения, который определяют как отношение действующих или амплитудных значений выходного и входного напряжений: К_u=U_ВЫХ/U_ВХ=U_СИ/U_ЗИ. Его можно также определить, анализируя эквивалентную схему каскада. Принципиальные схемы каскадов предварительных усилителей на БТ (рисунок 2.3) и ПТ (рисунок 2.7) имеют сходство.

Рисунок 2.9 – К определению рабочей точки

Это позволяет при рассмотрении свойств каскада предварительного усилителя на ПТ пользоваться упрощенной моделью, приведенной в соответствии с рисунком 2.5, учитывая специфические параметры ПТ: крутизну S_ПТ и дифференциальное выходное сопротивление R_i.

На средних частотах влиянием С_э и С_р2 можно пренебречь. Тогда выходное переменное напряжение можно рассчитать по формуле:

, (2.45)

где R_НЭ = R_НR_{вх сл}/(R_Н + R_{ВХ СЛ}) – эквивалентное сопротивление на­грузки каскада переменному току.

Учитывая, что m_ПТ = S_ПТR_i, найдем

, (2.46)

где S_ПТ – крутизна транзистора в рабочей точке.

При работе каскада с сопротивлением нагрузки существенно меньшим входного сопротивления следующего каскада R_{ВХ СЛ} и внутреннего сопротивления транзистора R_i, формула для расчета коэффициента усиления может быть записана в упрощенном виде

К_u» S_ПТR_Н. (2.47)

Идентичность моделей каскадов предварительного усиления на БТ и ПТ позволяет использовать выражения для анализа свойств предварительных усилителей на ПТ. Сравнивая свойства каскадов предварительного усиления на БТ и ПТ, можно отметить следующее: каскады на БТ, как правило, обладают большими значениями К_u, так как у маломощных приборов S_БТ>>S_ПТ.