Кристаллическое строение и зонная структура полупроводников

Как вытекает из формулы (1.3), электропроводность полупроводников определяется двумя физическими факторами: подвижностью и концентрацией носителей зарядов, формирующих электрический ток. Широкий диапазон изменения удельной электропроводности – от 10^-9 до 10³ (Ом×см)^-1 – не может быть объяснен за счет подвижности, которая может варьироваться в пределах одного-двух порядков. Изменение концентрации носителей заряда есть главная причина, обуславливающая такой диапазон электропроводности полупроводников.

Чтобы разобраться, почему концентрация подвижных носителей заряда может изменяться в широких пределах, необходимо уяснить особенности кристаллического строения полупроводников и их зонную структуру.

В настоящее время в качестве веществ, используемых для изготовления современных полупроводниковых приборов, применяются элементарный полупроводник кремний Si (элемент четвертой группы таблицы Менделеева) и сплав арсенид галлия GaAs (элементы третьей и пятой групп), а так же кремний, легированный германием. В недалеком прошлом широко использовался чистый германий Ge.

Все эти вещества имеют монокристаллическую структуру и кристаллическую решетку алмазного типа: каждый атом окружен четырьмя другими атомами, находящимися в вершинах правильного тетраэдра. Прочность такой решетки обеспечивается за счет специфической химической связи, возникающей путем обобществления пары валентных электронов парой соседних атомов кристаллической решетки, которая называется ковалентной связью.

Каждый атом кремния или германия на наружной оболочке имеет четыре валентных электрона. Поэтому каждый атом образует четыре ковалентных связи с четырьмя ближайшими от него атомами. В результате внешняя орбита каждого из атомов имеет восемь электронов и становится полностью заполненной в соответствии с рисунком 1.1.

Рисунок 1.1 – Структура ковалентных связей в кристаллической решетке типа алмаза

Кристаллическая решетка, в которой каждый электрон внешней орбиты связан ковалентными связями с остальными атомами вещества, является идеальной. В таком кристалле все валентные электроны прочно связаны между собой и свободных электронов, которые могли бы участвовать в переносе зарядов, нет.

Химически чистые беспримесные полупроводники называются собственными полупроводниками. При температуре абсолютного нуля 0 К (–273 °С) все собственные полупроводники имеют идеальную решетку.

Согласно квантовой теории, электрон в изолированном атоме может обладать только дискретными уровнями энергии (энергетическими состояниями), причем некоторые разрешенные уровни энергии могут быть незаполненными в соответствии с рисунком 1.2.

При образовании кристаллической решетки твердого тела все имеющиеся у данного атома электронные уровни расщепляются вследствие действия соседних атомов друг на друга. Таким образом, из отдельных дискретных энергетических уровней уединенных атомов в кристалле полупроводника образуются целые полосы (зоны) разрешенных диапазонов энергии, которые отделены друг от друга запрещенными зонами, т.е. такими промежутками уровней энергии, которыми электрон не может обладать.

Все электроны, которые участвуют в ковалентных связях, находятся на энергетических уровнях, соответствующих самой верхней из разрешенных зон, заполненных при температуре абсолютного нуля. Такая зона называется валентной. Выше валентной зоны располагается другая разрешенная зона- зона проводимости, энергетические уровни которой определяют энергию электронов, не участвующих в ковалентных связях, т.е. свободных электронов или электронов проводимости. При температуре абсолютного нуля эта зона пуста. Между зоной проводимости и валентной зоной расположена запрещенная зона. Величина этого промежутка, измеряемая в электрон-вольтах (эВ), называется шириной запрещенной зоны и обозначается как E_g.

уединенный атом

твердое тело

Рисунок 1.2 – Энергетическая диаграмма изолированного атома и кристалла,

образованного из этих атомов

Наряду с удельной электропроводностью ширина запрещенной зоны есть важнейший параметр радиоматериалов. Для наиболее часто используемых полупроводников ее величина приведена в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Ширина запрещенной зоны основных полупроводников

В общем случае различные радиоматериалы имеют различное строение энергетических зон, в соответствии с рисунком 1.3.

проводник	диэлектрик	полупроводник

Рисунок 1.3 – Энергетические диаграммы радиоматериалов

Исходя из особенностей этого строения, вещества разделяют на проводники, полупроводники и диэлектрики более точно, чем по величине удельной электропроводности.

Перемещаться от атома к атому, т.е. образовывать электрический ток, электроны могут только при наличии незаполненных разрешенных состояний у соседнего атома либо в зоне проводимости, либо в валентной зоне. Это означает, что электрический ток может формироваться как за счет переходов внутри зон (если зоны заполнены не полностью) при небольших энергетических воздействиях, либо за счет переходов из валентной зоны в зону проводимости при энергетических воздействиях, соизмеримых с шириной запрещенной зоны.

У проводников валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются, в результате чего получается одна единая зона, заполненная при 0 К лишь частично, что обеспечивает в таких условиях проводникам проводимость. У полупроводников и диэлектриков при 0 К валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости — пуста, что означает полное отсутствие проводимости. Различие между полупроводниками и диэлектриками чисто количественное: у полупроводников ширина запрещенной зоны не может превышать 3 эВ, а у диэлектриков она — более 3 эВ.