Фирма добьется минимизации LATC, если при производстве заданного объема продукции обеспечит равенство отношения предельных продуктов используемых ресурсов к ценам этих ресурсов

Оптимальный объем производства фирмы в долгосрочном периоде.

Оптимальный объем производства фирмы в долгосрочном периоде.

В долгосрочном периоде фирма в состоянии изменить все вводимые ресурсы, производимые продукты и даже отрасль деятельности. Это накладывает на нее особую ответственность, так как ошибка в приобретении дорогостоящего оборудования чревата разорением. Кроме того, долгосрочное решение должно учитывать состояние отрасли, конъюнктуру рынка и будущую стоимость ресурсов. Оценив эти риски, фирма будет стремиться приобрести такие ресурсы, которые обеспечат их минимальный расход на единицу выпускаемой продукции. Иначе говоря, определив желаемый объем выпуска продукции, фирма должна произвести этот объем с минимальными долгосрочными средними общими (суммарными) издержками (LATC).

Фирма добьется минимизации LATC, если при производстве заданного объема продукции обеспечит равенство отношения предельных продуктов используемых ресурсов к ценам этих ресурсов.

Это называется правило минимизации издержек в долгосрочном периодедля фиксированного объема выпуска. Правило можно представить в алгебраическом виде:

где:

MPL - предельный продукт труда, то есть количество продукции, полученное за счет вовлечения в производство еще одного дополнительного работника;

MPK - предельный продукт капитала, то есть количество продукции, полученное за счет вовлечения в производство еще одной дополнительной единицы капитала;

PL – цена единицы труда;

PK – цена единицы капитала.

Пусть фирма выпускает 200 единиц продукции, используя для этого 20 рабочих (L) и 10 станков (K). При этом MPL = 5, то есть вовлечение в производство двадцатого рабочего при использовании тех же 10 станков увеличит выпуск на 5 единиц; если же двадцатого рабочего уволить, то выпуск уменьшится на 5 единиц – до 195; MPK = 10, то есть вовлечение в производство 10 станка при использовании тех же 20 рабочих увеличит выпуск на 10 единиц; если же 10 станок вывести из производства, выпуск уменьшится на 10 единиц – до 190. PL = 200 рублей (то есть заработная плата одного рабочего); PK = 100 рублей (цена одного станка). Уравнение (1) показывает, чтофирма использует неэффективный состав ресурсов, так как

Это означает, что на один рубль зарплаты (то есть издержек фирмы на труд) последний нанятый рабочий производит 0,025 (5/200) единиц продукции; но тот же рубль вложенный в последний приобретаемый станок приносит), 0,1 (10/100) единицу продукции. То есть эффективность вложений в капитал в 4 раза выше (0,1/0,025). Следовательно, если фирма придерживается политики неизменности выпуска – 100 единиц и хочет минимизировать LATC ей следует сократить количество используемого труда и компенсировать потерю выпуска увеличением используемого капитала. Если фирма сократит двух рабочих, имеющих одинаковый MPL – 5, выпуск сократится на 10 единиц, до 190, но издержки уменьшатся на 400 рублей (2 рабочих*200 рублей). Чтобы восстановить первоначальный выпуск фирма приобретет еще одни станок с MPк – 10 и PK = 100 рублей. Теперь выпуск снова достиг 200 единиц, но издержки уменьшились на 300 рублей (- 400 экономия по зарплате + 100 расходы на дополнительный станок). В результате LATC уменьшились на 1,5 рубля (300 /200). В итоге 18 рабочих на 11 станках производят тот же объем продукции, сто раньше производили 20 рабочих на 10 станках, но с меньшими издержками.

Если процесс замены труда капиталом, как более производительным в этом примере ресурсом, будет продолжаться, то постепенно MPL будет увеличиваться, так как все меньшее количество рабочих будет трудиться на все возрастающем количестве станков, а MPк – наоборот, уменьшаться, так как новые станки будут использоваться все менее эффективно из-за нехватки рабочих. При неизменности цен ресурсов МРL\PL будет увеличиваться, MPK\PK – уменьшаться, следовательно, уравнение (1) будет стремиться к равенству, при достижении которого фирма окажется не в состоянии уменьшить LATC для фиксированного объема выпуска изменяя состав, так как так как достигла равной эффективности их использования. Если уравнения (1) и (2) выполняются для конкретного объема выпуска как равенства, любое изменение в составе используемых ресурсов будет означать неизбежный рост издержек.

Зная правило минимизации LATC для фиксированного объема выпуска, фирма может определить оптимальный состав ресурсов для любого объема выпуска, просто принимая его как фиксированный. Представим графически все минимальные значения LATC для любого объема выпуска (рисунок 1). По вертикальной оси отложим значение долгосрочных средних суммарных издержек (LATC), по горизонтальной – выпуск (q). Кривая LATC (кривая долгосрочных средних общих издержек) - линия точки которой показывают минимальное значение средних общих издержек для любого объема выпуска.

Это значит, что если фирма X построила предприятие производственной мощностью qC, приобретя для этого состав ресурсов в соответствии с требованиями уравнений (1) и (2), она оказалась на кривой LATC (в точке С), то есть, обеспечила для данного выпуска абсолютный минимум средних издержек (СС).

При достигнутом уровне развития науки и техники произвести данный объем продукции, qC, с издержками меньше СС - невозможно. Производство в любой точке расположенной выше кривой LATC – достижимо, но неэффективно, то есть означает просто перерасход издержек (в точке М для выпуска qc издержки Мс выше, чем в точке С). Производство в любой точке расположенной ниже кривой LATC – недостижимо при данном уровне развития науки и техники (точка N). Если у данной фирмы X появится конкурент, имеющий предприятие такого же размера qc, то он не в состоянии обеспечить меньший уровень издержек. В этом случае фирма Х конкурентоспособна по уровню издержек.

Рисунок 1

 

SATCc

LATC

См

SATCA

.

CC

LATC

Св

N Е

СD

Cn

	А

 

CА

 

0 qC qВ qD qA Q

Однако если конкурент: фирма Y построит предприятие большего размера – qВ, то его АТС окажутся меньше, чем у фирмы X. Теперь фирма Х имеет большие средние издержки и понимает, что следовало строить предприятие большего размера. Однако быстро расширить производственные мощности до qВ, соблюдая уравнения (1) и (2) она не может, так как для этого должен наступить следующий долгосрочный период. Находясь в краткосрочном периоде, фирма Х может воздействуя на переменные ресурсы, обеспечить расширение производства с одновременным снижением средних издержек до уровня СD (выпуск qD). Дальнейшее снижение АТС окажется невозможным, так как начнет действовать закон убывающей отдачи (уменьшающейся производительности труда): при неизменном количестве постоянного ресурса (капитала, станков) невозможно, изменяя только переменный ресурс (труд) одновременно расширять производство и снижать средние издержки. Динамику этого процесса графически отражает краткосрочная кривая средних общих издержек (SATCc).Кривые SATC (SATCc SATCА и др.) не могут располагаться ниже кривой LATC, так как возможности фирмы по минимизации издержек для каждого объема выпуска в долгосрочном периоде больше. В результате, в долгосрочно-краткосрочном периоде фирма Х обеспечила выпуск продукции (qD) в большем объеме, чем фирма Y (qВ) и с меньшими издержками (СD против Св). Однако фирма Y в краткосрочном периоде также будет совершенствовать использование переменных ресурсов ее издержки в итоге будут меньше, чем у фирмы Х, а выпуск – больше. В итоге фирма Х все равно имеет более высокие АТС и меньшую долю рынка. Вступая в следующий долгосрочный период, фирма Х, приведя ресурсы в соответствие с требованиями уравнения (1), окажется в точке Е. Но возможности для роста производства и снижения АТС не исчерпаны, так как при расширении выпуска на интервале от qD до qА уменьшение АТС продолжается. Ясно, что фирма всякий раз должна идти на риск и расширять производство в долгосрочном периоде, если это сопровождается уменьшением LATC. В точке А (выпуск qА, издержки – СА) наступает глобальный оптимум с точки зрения минимизации издержек. Любые попытки уменьшить издержки, изменяя выпуск как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах окажутся безуспешными.

Эффект масштаба.

Эффект масштаба – это зависимость долгосрочных средних суммарных издержек (LATC) от объемов выпуска. Эта зависимость проявляется двояко:

- если производственная мощность предприятия фиксирована, то при различных объемах выпуска общие (суммарные) издержки на единицу выпуска (ATC) могут различаться;

- если предприятия, имеющие разную производственную мощность, выпускают одинаковое количество продукции, то ATC, как правило, также будут различны.

Если с ростом выпуска LATC уменьшаются, то имеет место положительная (возрастающая) отдача от масштаба или положительный эффект масштаба.

АТС

C1

 

C2