Теоретичні відомості. Перші закони оптичних явищ були встановленні на підставі уявлень про прямолінійні світлові промені

Перші закони оптичних явищ були встановленні на підставі уявлень про прямолінійні світлові промені. Ці закони вивчали зміни напрямку розповсюдження світла при відбитті та переході світла з однієї прозорої речовини в іншу. Найпростіший випадок зміни напрямку світла спостерігається при проходженні світла крізь рівну та плоску границі двох прозорих речовин, таких як повітря та скло, або скло і вода та ін. У цьому випадку промінь АО, що падає на площину MN поділяється на 2 променя: відбитий ОВ та заломлений ОС (рис.2.1).

Закон, що визначає напрям відбитого променя, формулюється таким чином: відбитий промінь ОВ лежить у одній площині з променем, що падає (ОА) та перпендикуляром ОК (ОК MN), який проведений в точку падіння променя (точку О), при цьому промінь ОВ лежить по другий бік перпендикуляру. Кут відбиття чисельно дорівнює куту падіння .

. (2.1)

Сформулюємо закон заломлення світла: заломлений промінь ОС лежить в одній площині з променем, що падає (АО), та перпендикуляром ОК, який проведений у точку падіння. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величиною сталою для двох речовин:

. (2.2)

Величину називають відносним коефіцієнтом заломлення другої речовини по відношенню до першої. Дослід показує, що промінь, який йде у другому середовищі і падає на границю розділу під кутом , пройде у першому середовищі під кутом . Кути та пов'язані співвідношенням (2.2).

Зануримо у речовину плоско-паралельну пластинку з речовини 2 (рис.2.2). Дослід показує, що промінь, який пройшов крізь пластинку, буде паралельний променю, який падає. Запишемо співвідношення (2.2) для заломлення променя на обох поверхнях пластинки:

; . (2.3)

З геометричних міркувань ; . Перемноживши ліві та праві частини рівнянь (2.3), отримаємо:

. (2.4)

Показник заломлення речовини по відношенню до вакууму або повітря називають абсолютним показником заломлення цієї речовини. Речовину з більшим показником заломлення називають оптично більш густою.

Відносний показник заломлення двох речовин , пов'язаний простим співвідношенням з їх абсолютними показниками заломлення та . Щоб знайти це співвідношення, розглянемо проходження променя крізь дві плоско паралельні пластинки, які лежать одна на одній. Ці пластинки знаходяться у вакуумі () (рис.2.3).

У цьому випадку промінь, який пройде крізь дві пластинки, так як і у випадку однієї пластинки, буде паралельний променю, який падає, тоді .

Напишемо співвідношення (2.2) для усіх трьох поверхонь заломлення. При цьому для першої поверхні треба взяти відносний показник заломлення речовини по відношенню до вакууму. Таким чином,

; ; . (2.5)

Перемножимо ці вирази, пам’ятаючи, що кути , , , прийдемо до співвідношення

. (2.6)

Тобто, відносний показник заломлення двох речовин дорівнює відношенню їх абсолютних показників заломлення.

Зі співвідношень (2.2) та (2.6) можна записати закон заломлення світла так:

. (2.7)

З нього випливає

. (2.8)

З цієї формули видно, що при переході променя світла з оптично більш густого середовища у оптично менш густе, промінь відхиляється від перпендикуляра до поверхні.

Відбиття світла спостерігається не лише на межі поділу двох прозорих речовин, світло відбивається від будь-якої поверхні. Відбивання світла від полірованих тіл відбувається за законом відбиття: світло відбивається у напрямку кута , який дорівнює куту падіння . Це відбиття називають дзеркальним. Поряд з таким відбиттям існує дифузне відбиття. При ньому світло відбивається більш або менш рівномірно у всі боки. Поверхню, яка рівномірно розсіює падаючий світловий пучок у всі боки, називають абсолютно матовою.

У оптично однорідній речовині світло розповсюджується прямолінійно, тобто найкоротшою відстанню між двома точками. Оптично однорідною є речовина, усі точки якої мають одне й теж саме значення показника заломлення. У оптично неоднорідних речовинах показник заломлення змінюється, промені світла при цьому, заломлюючись, утворюють криві лінії. Розповсюдження світла в оптично неоднорідних речовинах описує принцип Ферма. За принципом Ферма світло розповсюджується по шляху, оптична довжина якого екстремальна, тобто вона може бути мінімальною з усіх можливих, або максимальною. Під оптичною довжиною шляху у однорідній речовині розуміють добуток геометричної довжини шляху та показника заломлення речовини :

. (2.9)

У випадку неоднорідного середовища

. (2.10)

Проходження світла крізь плоско паралельну пластинку.

На рисунку 1.4 зображено проходження світла крізь пластинку товщиною , кут падіння світла – . Після дворазового заломлення промінь світла піде за напрямом, який паралельний початковому, але промінь переміститься на відстань . З трикутників та отримуємо:

,

. (2.11)

Позначимо , , тоді

. (2.12)

З формули (2.2) випливає, що

. (2.13)

У нашому випадку , де – показник заломлення повітря, яке оточує пластинку; – показник заломлення скляної пластинки, який треба визначити.

Підставляємо у формулу (2.12) значення з формули (2.13)

(2.14)

З формули (2.14) знаходимо :

(2.15)

З трикутника :

(2.16)

У рівняннях (2.15) та (2.16) ліві частинки однакові, тому можемо записати:

(2.17)

З рівняння (2.17) знаходимо :

(2.18)

Date: 2015-05-08; view: 433; Нарушение авторских прав