Серлесу кезінде энергия мен импульстың сақталу заңдары орындалуға тиіс

Суретте фотонның еркін электронмен соғылысу ұшін импульстар диаграммасы көрсе-тілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы – фотонның бастапқы импульсы; q бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және q1 – электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген

Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (1.10) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдалана-мыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан:

.

, . (1.11)

, .

Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі:

(1.12)

. (1.13)

(1.13) теңдеудегі p_e²c² мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз:

. (1.14)

. (1.15)

(1.13) және (1.15) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады:

(1.16)

(1.16) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен =l2pсw/ ауысты-рамыз. Сонда

. (1.17)

Қорытылып шығарылған (1.17) формуланы Комптонның экспери-менттен алынған (1.10) формуласымен салыстырып,

(1.18)