![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Примеры решения задач. На пленку ( ) под углом падает белый свет
Задача 1. На пленку ( Анализ. При попадании на пленку свет частично проходит, частично отражается от поверхности пленки. Поскольку наблюдение ведется в проходящем свете, то интерферируют две волны, одна из которых проходит через пленку без отражения, вторая - испытав отражение на обеих поверхностях пленки. Результат интерференции в точке наблюдения будет зависеть от оптической разности хода лучей.
![]()
Решение. Луч от источника
где В результате преобразований получим: где d - толщина пленки; Условием максимума, т.е. условием того, что пленка будет казаться окрашенной, является равенство: Для минимальной толщины пленки так что: Ответ: Задача 2. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете Решение.
1. Ход лучей в установке для наблюдения колец Ньютона изображен на Рис.4. Падающий луч 1 проходит через плоскую поверхность линзы и разделяется на сферической поверхности на два луча. Один из них (луч 2 на Рис.4), возникающий в результате отражения падающего луча, выходит из линзы в обратном направлении. Так как радиус На первый взгляд может показаться, что луч 4, возникающий при отражении от плоской поверхности линзы, также должен интерферировать с лучами 2 и 3, однако на практике такая интерференция не наблюдается. Это объясняется тем, что плоская поверхность линзы при установке линзы на плоскую пластину образует с ней достаточно большой угол, так что ширина полос, возникающих при интерференции лучей 2-4 и 3-4 очень мала и полосы не видны. В предыдущем примере мы видели, что для видимого света интерференцию в клине можно наблюдать лишь при малых углах клина (несколько десятков угловых секунд), что практически никогда не выполняется в установке для наблюдения колец Ньютона без принятия специальных мер. Поэтому луч 4 никакого влияния на интерференционную картину не оказывает. Легко убедиться, что интерференционная картина, возникающая при наложении лучей 2 и 3, не зависит от смещения центра сферической поверхности от нормали к поверхности плоскопараллельной пластины. 2. Оптическая разность хода лучей 2 и 3 возникает в промежутке между сферической поверхностью линзы и плоской поверхностью пластинки. Обозначим толщину этого промежутка
где Дополнительная разность хода Толщину промежутка где Диаметр линзы обычно значительно меньше радиуса кривизны ее поверхности, т.е.
Окончательно получим:
Из полученного выражения следует, что для всех точек, равноудаленных от вершины сферической поверхности, интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых колец, центр которых совпадает с вершиной сферической поверхности линзы. 3. Радиусы темных и светлых колец определим из условия максимумов и минимумов интенсивности в интерференционной картине:
Отсюда находим выражения для радиусов
В центре интерференционной картины в отраженном свете всегда наблюдается темное пятно, т.к. при 4. По условию задачи известен радиус третьего светлого кольца, поэтому в соответствии с (2.6) с учетом того, что промежуток между линзой и плоской пластинкой заполнен воздухом (
Отсюда находим радиус сферической поверхности линзы: Определив радиус кривизны поверхности линзы, по известному радиусу пятого светлого кольца при наблюдении в красном свете находим длину волны
![]() Примечание. 1. Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. В этом случае будут интерферировать падающий луч 1 (после прохождения линзы и плоскопараллельной пластинки) и луч 2, испытавший отражение на плоской поверхности пластины и сферической поверхности линзы (Рис. 5). Оптическая разность хода будет возникать за счет двукратного прохождения лучом 2 промежутка d между указанными поверхностями. 2. Однако дополнительной разности хода
а радиусы темных и светлых колец будут равны:
Из сравнения приведенных формул с формулами (2.6) и (2.7) видно, что в проходящем и отраженном свете темные и светлые кольца меняются местами, т.е. в том месте, где в отраженном свете наблюдается темное кольцо, в проходящем свете будет светлое кольцо и наоборот. Такое обращение контраста находится в полном соответствии с законом сохранения энергии. Задача 3. Два когерентных источника S1 и S2 с длиной волны 0,5 мкм находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Параллельно линии, соединяющей источники, расположен экран на расстоянии 2 м от них. Что будет наблюдаться в точке А экрана: свет или темнота? Решение. В точке А экрана будет свет, если разность хода двух лучей, исходящих из источников S1 и S2, равна целому числу длин волн, и темнота, если эта разность хода равна нечётному числу полуволн. Вычислим разность хода:
Вычисляя, получаем: D» Сравнивая значения D и l, видим, что разность хода равна целому числу длин волн (двум), следовательно, в точке А экрана будет свет. Ответ: в точке А экрана будет свет. Задача 4. Найти радиус кривизны линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами 0,5 мм. Установка освещается светом с длиной волны Решение. Из треугольника ОАВ (Рис. 7) имеем: |BA| 2 = |BO| 2 + |AO| 2, или R 2 = r 2 k + (R - h) 2, откуда r 2 k – 2Rh + h 2 = 0. Пренебрегая малой величиной h2 по сравнению с остальными слагаемыми, получим rk =
откуда 2h = (2k + 1) Тогда r k = для k = 2: r 2 = для k = 3: r 3 = Тогда D r 3, 2 = r 3 – r 2 = Откуда: R = Ответ: R =5,7 м. Задача 5. Некоторое колебание возникает в результате сложения N когерентных колебаний одного направления, имеющих следующий вид: где k – номер колебания (k =1, 2, 3, N), Решение. Сопоставим каждому колебанию вектор, модуль которого равен а. Угол между векторами, характеризующими k- е и (k +1)-е колебания, по условию, равен Тогда, как видно из Рис.8: Исключив R из этих двух уравнений, получим:
![]() Ответ: Домашнее задание: [Л-3] - 16.4, 16.5, 16.9, 16.10, 16.13 16.14,16.15; [Л-4] – 4.31, 4.32, 4,36, 4.35; [Л-5] - 5.41,5.45,5.51,5.58,5,62. Вопросы для самопроверки 1. Находится ли явление интерференции в согласии с законом сохранения энергии? Ответ обоснуйте. 2. Можно ли наблюдать интерференцию световых пучков, излучаемых двумя разными лазерами? Двумя одинаковыми лампами? 3. Как можно наблюдать интерференцию света от некогерентных источников света? 4. Каковы условия интерференционных максимумов и минимумов? 5. В чем заключается суть методов получения когерентных пучков делением волнового фронта? 6. В чем отличия интерференционных картин при освещении двух щелей монохроматическим и белым светом? 7. При каком условии наблюдается четкая интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками? 8. Что происходит с четкостью интерференционной картины с увеличением номера m полосы? 9. Что такое полосы равной толщины, равного наклона? 10. В чем отличие интерференционных картин, полученных в отраженном и проходящем свете? 11. Почему центр колец Ньютона, наблюдаемый в проходящем свете, обычно светлый? 12. Как изменится картина колец Ньютона, если пространство между линзой и пластинкой заполнить водой? 13. Почему при наблюдении колец Ньютона линзу выбирают с большим радиусом кривизны? 14. При помощи зеркал Френеля получили интерференционные полосы, пользуясь красным светом. Как изменится картина интерференционных полос, если воспользоваться фиолетовым светом? 15. Как объяснить радужные полосы, наблюдаемые в тонком слое керосина на поверхности воды? 16. Если мыльную пленку расположить вертикально, то цветные горизонтальные полосы будут с течением времени перемещаться вниз, несколько изменяя свою ширину. Через некоторое время в верхней части пленки возникнет быстро увеличивающееся черное пятно, а затем пленка разорвется. Почему? 17. Чем объясняется расцветка крыльев стрекоз, жуков и прочих насекомых? Почему меняется окраска крыльев насекомого, если его рассматривать под разными углами? Date: 2015-05-08; view: 10174; Нарушение авторских прав |