Законы распределения случайных величин

Для случайной величины Х, распределенной равномерно на отрезке [a,b], написать функцию распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение , если задан отрезок:

Для случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, известны математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Записать плотность вероятности f(x) и найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал :

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Случайная величина Х распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятности . Написать плотность вероятности f(x), функцию распределения F(x). Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение , если равен:

11. 6.

12. 5.

13. 3.

14. 0,6.

15. 0,04.

16. Найти дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение показательного распределения, заданного плотностью вероятности

17. Найти дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение показательного закона, заданного функцией распределения

18. Найти дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания в интервал (1,2) показательного распределения, заданного плотностью вероятности .

19. Найти дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания в интервал (2,5) показательного закона, заданного функцией распределения

20. Найти математическое ожидание M(X) и вероятность попадания в интервал (1/2,2) показательного распределения, заданного а) плотностью ; б) функцией распределения