Элементы комбинаторики

ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вариант по номеру зачетной книжки

Элементы комбинаторики

1. Имеются 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для посылки письма?

2. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 7 бегунов?

3. Из 9 человек надо выбрать 4 человека и разместить их на четырех занумерованных стульях (по одному человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?

4. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани шести различных цветов и все стулья должны бить разного цвета?

5. На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером разных стартовых пятерок?

6. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли взять друг друга?

7. Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

8. К кассе за получением денег подошли одновременно 4 человека. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь?

9. Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?

10. В забеге участвовало 5 спортсменов. Сколькими способами можно предсказать распределение первых трех мест, если известно, что эти спортсмены всегда показывают разные результаты?

11. Некто написал 6 новогодних поздравлений своим друзьям, затем взял 6 разных конвертов и разложил открытки по конвертам наудачу. Каково число всех возможных комбинаций?

12. С помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,, 9 закодируйте буквы А, В, Д, Е, Л, О, С, Т, Ь, заменив каждую букву какой-нибудь цифрой, и зашифруйте слово СЛЕДОВАТЕЛЬ. Каково число возможных вариантов кода?

13. Сколькими способами можно выбрать из 7 разных книг какие-либо 4 книги и подарить их четырем милиционерам, занявшим первые четыре призовых места на конкурсе «Настоящий мужчина города Ставрополя»?

14. Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение 18 дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена?

15. В группе 30 студентов. Сколькими способами можно выбрать 6 делегатов для переговоров с администрацией института по вопросу о свободной продаже пива в студенческом буфете?

16. Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

17. Одна из воюющих сторон захватила в плен 12 солдат, а вторая 14. Сколькими способами можно обменять 5 военнопленных?

18. Сколько шестибуквенных слов можно составить из карточек, из которых составлено слово "знания"?

19. Сколькими способами можно купить набор из трех пирожных, если в продаже имеются 4 сорта пирожных и пирожные в наборе не могут повторяться?

20. Студент сдает в сессию 3 экзамена. Сколько существует различных комбинаций оценок, которые он может получить?