Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование по частям
Формула интегрирования получается почленным интегрированием формулы производной произведения. . Смысл формулы заключается в том, что производная перебрасывается с одного множителя не другой и интеграл при этом может оказаться проще, чем исходный. Можно выделить по крайней мере два класса интегралов, для которых применима формула интегрирования по частям. I. где - многочлен степени . В качестве нужно взять , а = - другой сомножитель. При этом формулу приходится применить столько раз, какова степень многочлена.
II. . В этом случае, наоборот, следует положить = . Рассмотрим применение указанной схемы. Пример 13. . Это интеграл первого типа, поэтому: = = = = Пример 14. . Решение. Это интеграл второго типа, поэтому имеем: . Заметим, что при использовании формулы интегрирования по частям приходится восстанавливать функцию по ее дифференциалу . Поэтому в качестве этого сомножителя нужно брать легко интегрируемую функцию. Формула интегрирования по частям может хорошо сработать и в других случаях. Пример 15 . . Получили уравнение относительного исходного интеграла I. Вынося I за скобку, получим , откуда .
|