Звено чистого запаздывания

.

Упрощения: 1) пусть волна идет только в сторону возрастания r;

2) если r = 0, то ;

если r = l, то .

Передаточная функция: .

В качестве примера звена чистого запаздывания может служить транспортер:

; . t - время чистого запаздывания.

Другим примером являются длинные линии.

; .

Чистое запаздывание имеет место в тиристорных преобразователях. Здесь . m -пульсность управления. Характеризует число пульсаций или гармоник на периоде сетевого напряжения. Пусть . Тогда при частоте .

Ввиду важности звена тиристорного преобразователя в системах автоматического управления электроприводами звено чистого запаздывания имеет несколько видов аппроксимации.

1) .

- коэффициент передачи тиристорного преобразователя.

- информационная постоянная времени системы управления (постоянная входного фильтра).

Если первая гармоника входного сигнала одного порядка с частотой питающего напряжения, то сильно сказывается свойство полууправляемости тиристоров и чистое запаздывание необходимо принимать в рассмотрение. Данный эффект имеет место при наличии на входе системы высокочастотных помех. Заканчивается в течение периода питающего напряжения тиристорного преобразователя.

2) где . Получается в результате разложения в ряд Тейлора: . Если учесть только один член разложения, тогда .

3) - тиристорный преобразователь представляется пропорциональным звеном.

Решение уравнения дает бесконечное число нулей и полюсов.

Получили первый признак неминимальной фазовости – нули оказались в правой полуплоскости.

Рассмотрим частотные характеристики звена чистого запаздывания.

; ; ; .

Одному и тому же значению А(w) соответствует несколько w_k. Следовательно АЧХ - неоднозначная частотная характеристика.

Рассмотрим очень медленный процесс. Переходная характеристика

ℒ^-1 ℒ^-1 .

Весовая функция .