Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Звенья второго порядка. Передаточные функции
Математически модели данных звеньев могут быть представлены дифференциальным уравнением и передаточной функцией . В зависимости от величины коэффициентов это звено может быть апериодическим второго порядка, колебательным, либо консервативным. Примером звена второго порядка является RLC-цепочка: Получим передаточную функцию RLC-цепочки. На основании законов Кирхгофа имеем: ; ; . Далее, после соответствующих подстановок и преобразований, получаем дифференциальное уравнение в операторной форме: и передаточную функцию: . где постоянные времени .
Другим примером может служить двигатель постоянного тока независимого возбуждения Если составить уравнение якорной цепи и уравнение движения: , ; , то можно получить передаточную функцию: где . В зависимости от постоянных времени Тм и Тя двигатель может являться либо колебательным, либо апериодическим звеном второго порядка:
Если , то звено апериодическое 2 порядка; Если , - колебательное звено; Если , - граничный случай.
Представим передаточную функция звена второго порядка в виде: где ; . Характеристическое уравнение (смотри знаменатель передаточной функции): , корни которого: . 1. Если постоянные таковы, что , то корни . Такому звену соответствует апериодическое движение 2 порядка. Передаточная функция трансформируется к виду: . 2. Если , тогда корни - движение колебательное. 3. Если - граничный случай: . 4. Если , - консервативное звено. Физически это означает, что в данном звене отсутствует рассеяние энергии. Звено теряет свойство диссипативности. При этом .
Передаточную функцию колебательного звена можно привести к виду: , где - частота собственных, недемифированных колебаний (при ). , откуда , - коэффициент затухания. 1) 0 < x <1 - звено колебательное. 2) x > 1 - апериодическое звено.
|