Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теория рассматриваемого вопроса. Соплом называют специально спроектированный канал, предназначенный для увеличения скорости движения газа за счёт преобразования его потенциальной энергии в
Соплом называют специально спроектированный канал, предназначенный для увеличения скорости движения газа за счёт преобразования его потенциальной энергии в кинетическую энергию при расширении. Такие устройства широко используются в технике для получения высоких скоростей газовых потоков. Каналы, в которых происходит обратное преобразование энергии потока, называют диффузорами. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что даже небольшая разность давлений по обе стороны сопла позволяет получать значительное увеличение скорости течения рабочего тела (газа) в канале сопла. При исследовании закономерностей течения газа через сопла используются следующие основные законы (уравнения) термодинамики: – первый закон термодинамики (уравнение энергии); – уравнение неразрывности (закон сохранения массы); – уравнение адиабатного процесса; – уравнение состояния идеального газа.
Использование законов термодинамики при проектировании сопел позволяет определять скорость истечения газа, его секундный расход и основные геометрические параметры при профилировании сопел. При теоретическом рассмотрении процесса истечения газа через сопло считают, что такой процесс совершается без теплообмена газа с внешней средой, т.е. является адиабатным. Если поток газа является стационарным (его параметры изменяются только вдоль потока) и адиабатным, а газ не совершает полезной внешней работы и отсутствует трение, то уравнение первого закона термодинамики имеет вид: dq = du + d(pv) + = 0 (10.1) Здесь dq – подведённая теплота от внешних источников; du – изменение внутренней энергии; d(pv) = dl – работа проталкивания потока; w – средняя скорость потока. С другой стороны уравнение первого закона термодинамики можно выразить через изменение энтальпии газа: dq = di + = di – vdp, (10.2) где di – изменение энтальпии газа: di = d(u + pv) = du + d(pv); vdp – располагаемая работа. Из совместного рассмотрения формул (10.1) и (10.2) получают зависимость: wdw = - vdp (10.3) При этом поток подчиняется также и уравнению неразрывности (сплошности), отражающему постоянство расхода газа вдоль потока: m = = const (10.4) В дифференциальной форме уравнение неразрывности имеет вид: = - , (10.5) где F – площадь поперечного сечения потока, м ; v – удельный объём газа, м / кг; p – давление газа, Па. Рассматривая совместно уравнения (10.4), (10.5) и уравнение адиабаты в дифференциальной форме: = - , (10.6) можно получить так называемое уравнение профиля канала, связывающее его геометрические характеристики (сечение F) с термодинамическими характеристиками (w, v, a): = , (10.7)
где a – местная скорость звука в газе: a = (10.8) Уравнение (10.7) показывает, что при дозвуковом течении в суживающимся сопле (dF/F < 0) ускорение газа (dw/w > 0) может осуществляться только в пределах до звуковой скорости, поскольку выражение в скобках должно оставаться отрицательным. Чтобы достичь сверхзвуковой скорости истечения, сопло должно быть в начале суживающимся (dF/F < 0), затем иметь участок равного сечения (dF/F = 0 при w = a), после чего должен идти участок расширения. Такое сопло получило название «комбинированное сопло» или «сопло Лаваля». Явление ограничения скорости истечения в технике называют кризисом истечения или звуковым барьером. Максимальная скорость истечения газа, достижимая в сужающихся соплах, называется «критической», а параметры газа, при которых наступает кризис истечения – «критическими параметрами» (p , v , ). Из уравнения (10.7) следует, что критическая скорость истечения газа численно равна местной скорости звука (т.е. скорости звука при параметрах на срезе сопла). Используя уравнение (10.3), соотношение между параметрами для адиабатного процесса: pv = const и уравнение состояния для 1 кг идеального газа: pv = RT, получают формулы для расчёта скорости w и секундного расхода газа m при его докритических режимах течения: w = = (10.9)
m = F ; (10.10) Здесь k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4); R – газовая постоянная (для воздуха R = 287 Дж/кг.град); T – температура газа перед соплом, К; p – давление газа на входе в сопло, Па; p – давление газа на выходе из сопла, Па. Как видно из приведённых формул, скорость истечения w и расход газа m зависят от начальной температуры T и отношения давлений: = (10.11) Исследуя функцию m = f() на максимум путём дифференцирования зависимости (10.10) по параметру и приравнивая первую производную нулю, можно получить выражение для определения критического значения величины , при котором расход газа достигает своего максимума: = (10.12) Таким образом, критическое отношение давлений зависит только от природы газа. Например, для воздуха, как для двухатомного газа (k = 1,4), величина = 0,528. Подставляя критическое отношение давлений в формулу (10.9), получают зависимость для расчёта максимальной скорости истечения из сопла w = , (10.13) которая соответствует местной скорости звука a в газе. Исследуя изменение расхода газа m (например, воздуха), определяемое формулой (10.10), при уменьшении от 1 до 0 находим, что m = 0 при =1 (т.е. p = p ) и при = 0 (т.е. p = 0). В промежутке при уменьшении величины расход сначала возрастает, достигает максимума, а затем убывает (линия AKB, рис. 10.1). Таким же образом от величины зависит и изменение скорости газа.
m w p D K p = p m w
p B A 45 0 1,0 p
Рис. 10.1 Рис. 10.2
Сравнение описанной зависимости (10.10) с экспериментальными данными по истечению газов выявило хорошее совпадение результатов в диапазоне (линия AK), т.е. до критического режима. При < расход газа фактически остаётся постоянным и максимальным (линия KD), т.е. дальнейшее уменьшение давления среды за соплом p не оказывает влияния на расход (критический режим истечения). Характер зависимости давления в выходном сечении сопла p от давления среды p представлен на рис. 10.2.
Date: 2015-05-08; view: 523; Нарушение авторских прав |