Мультиплексори

Мультиплексор – комбінаційна логічна схема, що представляє собою керований перемикач, що підключає до виходу один з інформаційних входів даних. Номер входу, що підключається, дорівнює числу (адресі), обумовленому комбінацією логічних рівнів на входах керування. Крім інформаційних і керуючих входів, схеми мультиплексорів містять вхід дозволу, при подачі на який активного рівня мультиплексор переходить в активний стан. При подачі на вхід дозволу пасивного рівня мультиплексор перейде в пасивний стан, для якого сигнал на виході зберігає постійне значення незалежне від значень інформаційних і керуючих сигналів. Число інформаційних входів у мультиплексорів звичайно 2, 4, 8 або 16. На мал. 9.1 представлений мультиплексор 8x1 з інверсним входом дозволу G, прямим Y і інверсним W-виходами (W = ).

2. Рівняння мультиплексора.

Функціонування мультиплексора, представленого на мал. 9.1, описується характеристичним рівнянням, що зв'язує сигнал на виході (Y) із сигналом дозволу (G), вхідними інформаційними (D0...D7) і керуючими (А, В, С) сигналами:

Як видно з рівняння, на мультиплексорі можна реалізувати логічні функції, для чого потрібно визначити, які сигнали і логічні константи варто подавати на входи мультиплексора.

3. Реалізація заданої функції за допомогою мультиплексора.

Логічна функція n змінних визначена для 2ⁿ комбінацій значень змінних. Це дозволяє реалізувати функцію n-змінних на мультиплексорі, що має n-керуючих і 2ⁿ інформаційних входів. У цьому випадку кожній комбінації значень аргументів відповідає єдиний інформаційний вхід мультиплексора, на який подається значення функції.

Наприклад, потрібно реалізувати функцію .

Ця функція визначена тільки для 8 комбінацій значень перемінних, тому для її реалізації можна використовувати мультиплексор 8x1 із трьома керуючими входами. Складемо таблицю істинності функції:

З таблиці видно, що для реалізації функції на мультиплексорі необхідно подати на інформаційний вхід мультиплексора з номером N сигнал, значення якого дорівнює відповідному значенню функції F1, тобто на входи з номерами 1, 2, 4, 5 потрібно подати рівень логічного нуля, а на інші – рівень логічної одиниці. Таким чином, при подачі комбінації логічних рівнів на керуючі входи мультиплексора, до його виходу підключиться вхід, значення сигналу на якому дорівнює відповідному значенню функції. Схемна реалізація приведена на мал. 9.2.

При реалізації логічних функцій на інформаційні входи можна подавати не тільки константи, але і вхідні сигнали, що змінюються. Так, наприклад, розглянемо інший спосіб реалізації функції F1, розглянутої вище. Для цього мінімізуємо вираження функції: .

N	a	b	F1
			c

Складемо таблицю істинності функції в залежності від значень змінних a і b:

Задану такою таблицею функцію реалізують, як і в попередньому випадку, подавши на вхід з номером N сигнал, значення якого відповідає значенню функції F1. У даному випадку сигнали c і с’, що відповідають змінній c, подаються на інформаційні входи, як зазначено в таблиці істинності. При цьому скорочується число керуючих входів.

Схемна реалізація такого способу задавання функції представлена на мал. 9.3. Тому що використовуються тільки два адресних входи, керуючий вхід С можна заземлити. При цьому стан ін­формаційних входів D4...D7 байдужний. Рівень сигналу на виході схеми визначається комбінацією рівнів сигна­лів у точках А, В, С, що відповідають змінним а, Ь, с. Схема мал. 9.3. по суті являє собою мультиплексор 4x1 із двома керуючими і чотирма інформаційними входами.

Якщо функцію можна представити у виді добутку одночлена на багаточлен, то її також можна реалізувати за допомогою мультиплексора. Як випливає з рівняння мультиплексора, сигнал, що відповідає одночленові, потрібно подати на вхід дозволу. Наприклад, потрібно реалізувати функцію F2, описувану наступним виразом:

.

При реалізації даної функції на мультиплексорі сигнал, що відповідає змінній х, потрібно подати на його вхід дозволу. Розглянемо, які сигнали необхідно подати на керуючі входи мультиплексора. Вирази в дужках можна розглядати як деяку функцію f п'яти змінних: а, b, с, d, е, з яких найбільш часто використовуються змінні а, b і с. Тому сигнали, що відповідають цим змінним, потрібно подати на керуючі входи мультиплексора.

Визначимо, які сигнали варто подати на інформаційні входи, щоб реалізувати функцію f. Для цього складемо таблицю істинності функції в залежності від значень змінних а, b і с:

З таблиці видно, що на інформаційні входи з номерами N = 0, 2, 4, 6 потрібно подати рівень логічного нуля. Сигнал, що відповідає змінній d, потрібно подати на входи з номерами N = 1, 5, сигнал, що відповідає змінній е, - на вхід з номером 3. Відповідна схемна реалізація представлена на мал. 9.4.

Порядок проведення експериментів

Експеримент 1. Дослідження мультиплексора.

а). Відкрийте файл с13_06 із схемою, зображеною на мал. 9.1. Увімкніть схему. За допомогою ключа G установіть на вході G мультиплексора рівень логічного нуля. По черзі подаючи всі можливі комбінації логічних рівнів за допомогою ключів А, В, С на відповідні входи мультиплексора, для кожної комбінації за допомогою логічних пробників визначте, переключення якого з ключів у лівій частині схеми змінює стан виходів мультиплексора. Позначення відповідного входу мультиплексора запишіть у таблицю 9.1 у розділі "Результати експериментів", указавши при цьому, як передається вхідний сигнал на виходи мультиплексора (прямо або з інверсією). Наприклад, якщо переключення ключа 4 змінює стан виходів мультиплексора, у таблиці в рядку з відповідною комбінацією рівнів сигналів на входах А, В, С варто записати для виходу Y - D4, для виходу W - .

б). Установіть за допомогою ключа G рівень логічної одиниці на вході G мікросхеми. У розділ "Результати експериментів" запишіть позначення виводів, що при переключенні відповідних ключів у лівій частині схеми не впливають на стан виходів мікросхеми.

Експеримент 2. Дослідження мультиплексора за допомогою генератора слів.

Відкрийте файл с13_07 із схемою, зображеною на мал. 9.6. Увімкніть схему. Подаючи в покроковому режимі слова від генератора слів на входи мультиплексора і спостерігаючи рівні сигналів на виходах Y і W за допомогою логічних пробників, заповніть таблицю 9.2 у розділі "Результати експериментів".

Експеримент 3. Реалізація заданої функції за допомогою мультиплексора.

а). Визначте значення функції F1 для кожної комбінації значень аргументів і заповніть графові F_1розр у розділі "Результати експериментів".

Відкрийте файл c13_08 із схемою, зображеною на мал. 9.7. Увімкніть схему. Подайте за допомогою ключів А, В, С усі можливі комбінації логічних сигналів на входи мультиплексора і, визначаючи рівень сигналу на виході Y логічним пробником F1, заповніть графові F1a) у таблиці 9.3 у розділі "Результати експериментів". Переконаєтеся, що функція, реалізована мультиплексором, описується виразом:

.

б). Відкрийте файл с13_09 із схемою, зображеною на. мал. 9.8. Увімкніть схему. Подаючи в покроковому режимі слова від генератора слів на входи мультиплексора і спостерігаючи рівень сигналу на виході Y логічним пробником F1, заповніть графові F1б) у таблиці 9.3 у розділі "Результати експериментів". Переконаєтеся, що сигнал на виході також визначається функцією F1.

в). Відкрийте файл с13_10 із схемою, зображеною на мал. 9.9. Послідовно подаючи на входи схеми всі можливі комбінації рівнів логічних сигналів, переконайтеся, що рівень логічної одиниці на виході з'являється тільки у випадках, коли на входах схеми діють комбінації, описувані шістнадцятирічними еквівалентами 07Н, 09Н, 0СН, 0DH, 0FH, 13H, 17H, 19Н, 1ВН, 1СН, 1DH, 1FH, за яких функція F2 приймає значення 1.

Експеримент 4. Дослідження мультиплексора 74153.

а). Відкрийте файл c13_11 із схемою, зображеною на мал. 9.10. Дослідіть роботу здвоєного чотириканального мультиплексора (мікросхема 74153). Складіть таблицю функціонування схеми для виходів Y1 і Y2. Для цього установіть ключами 1 і 2 рівень логічного нуля на входах G1 і G2. Потім у покроковому режимі послідовно подайте від генератора всі слова послідовності для кожної комбінації логічних рівнів на входах А і В. Для кожного кроку визначте входи, сигнали з яких проходять на виходи мікросхеми. Позначення входів занесіть у таблицю 9.3 у розділі "Результати експериментів".

б). За допомогою ключа 1 установіть рівень логічної одиниці на вході 1G мікросхеми. Подаючи на входи мікросхеми слова від генератора, визначте, який з виходів мікросхеми перестав реагувати на зміну стану входів. Запишіть позначення цього виводу в розділ "Результати експериментів".

в). Повторіть дії пункту б), установивши на вході 2G рівень логічної одиниці, а на вході 1G — рівень логічного нуля.

Результати експериментів

Експеримент 1. Дослідження мультиплексора.

Таблиця 9.1

Б).

Виводи, що не впливають на стан виходів мікросхеми:

Вимір

Експеримент 2. Дослідження мультиплексора за допомогою генератора слів.

Таблиця 9.2

Експеримент 3. Реалізація заданої функції за допомогою мультиплексора.

Таблиця 9.3

Експеримент 4. Дослідження мультиплексора 74153.

А).

Таблиця 9.4

Б).

Позначення вивода, що не реагує на зміну стану входів:

Вимір

В).

Позначення вивода, що не реагує на зміну стану входів:

Вимір

Питання

1. Функцію якого електричного пристрою виконує мультиплексор для логічних сигналів?

2. Яким аналітичним рівнянням описується робота мультиплексора 2x1 з керуючим входом? У рівнянні використайте наступні позначення: входи – А, В, вихід – Y, вхід дозволу G.

Які й у якій кількості логічні елементи потрібні для реалізації цього рівняння?

3. Як реалізувати схему мультиплексора 2x1 з керуючим входом на елементах І-НІ?

4. Як можна на основі двох мультиплексорів 2x1 зробити один мультиплексор 4x1? Які додаткові елементи знадобляться для цього?

5. Функції скількох змінних можна реалізувати без додаткових елементів (за винятком інверторів) на одному мультиплексорі 4x1? На мультиплексорі 8x1? На мультиплексорі 16x1?

6. При якій формі аналітичного представлення логічної функції, призначений для реалізації на мультиплексорі, керуючий вхід G може бути використаний для подачі одного з вхідних сигналів?

7. Якими логічними рівняннями описується робота мікросхеми здвоєного муль­типлексора 74153?