Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 4. Изучение цепей переменного тока

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 61Следующая ⇒

Теоретическое введение к лабораторным работам № 26 и 27

 

Если электрическую цепь (рис. 4.1), содержащую последовательно соединенную катушку индуктивности L, конденсатор емкости С и резистор с омическим сопротивлением R, подключить к источнику переменного напряжения u

, (4.1)

то в этой цепи возникают вынужденные колебания заряда q на обкладках конденсатора, напряжения U между ними и силы тока I.

 

 

 
 
Рис. 4.1

 


Закон Кирхгофа для данной замкнутой цепи имеет вид:

, (4.2)

где – ЭДС самоиндукции,

.

Уравнение (4.2) можно переписать в виде

. (4.3)

Учитывая, что , уравнение (4.3) преобразуется в неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка:

. (4.4)

В уравнении (4.4) β – коэффициент затухания () и

– собственная частота колебаний (),
– частота внешней ЭДС.

Установившиеся колебания заряда q,будут совершаться по закону:

. (4.5)

Закон для силы тока

, то есть (4.6)

, (4.7)

где , а – сдвиг по фазе между током и внешней ЭДС.

Для последовательного соединения R, С и L имеем:

. (4.8)

Для соотношения (4.8), запишем:

, (4.9)

, (4.10)

. (4.11)

Из формул (4.9), (4.10), (4.11) видно, что находится в фазе с
током I, фаза отстает от фазы тока на , а фаза опережает фазу тока на .

Наглядно это можно представить с помощью векторной диаграммы, изобразив амплитуды напряжений

, , и их векторную сумму, равную, согласно (4.8), вектору величины (рис. 4.2).

 

 

 

 


Из прямоугольного треугольника этой диаграммы легко получить следующие выражения для и α:

, (4.12)

, (4.13)

. (4.14)

Соотношение (4.12) носит название закона Ома для переменного тока, а величина Z называется сопротивлением в цепях переменного тока.

В цепях переменного тока различают 2 вида сопротивлений: активные (на которых теряется мощность) и реактивные, где мощность не потребляется.

Активное сопротивление - это омическое сопротивление для проводника одинакового сечения. Реактивные сопротивления делятся на индуктивное и емкостное .

Учитывая все виды сопротивлений, получим:

.

Для определения импеданса в цепях любых соединений, нужно учесть тип соединений L,C и R.

При последовательном соединении .

При параллельном .

На рис. 4.2 видно, что при определенных значениях L и C можно добиться, что , тогда в цепи наступает резонанс напряжений. При резонансе напряжений схема работает так, как будто в цепи остается только активное сопротивление, так как фаза внешнего напряжения будет совпадать с фазой тока, причем напряжения на L и C могут превосходить внешнее напряжение.
Зависимость амплитуды тока от циклической частоты ω при различных сопротивлениях R графически представляется так называемой резонансной кривой (рис. 4.3).
Рис. 4.3
Максимум резонансной кривой при заданном значении L и C зависит от омического сопротивления R цепи: чем меньше R, тем больше амплитуда тока при резонансе и тем острее резонансная кривая. Из формулы (4.12) следует, что имеет максимальное значение при , то есть резонансная частота контура определяется соотношением: . (4.15)

Рис. 4.4
 
Векторная диаграмма при резонансе напряжений имеет вид, представленный на рис. 4.4.

Примечание. Электроизмерительные приборы градуируются по действующим (эффективным) значениям тока и напряжения , . Действующие значения I, U равны значениям такого постоянного тока, которая выделяет мощность равную средней за период колебания мощности переменного тока.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие колебания называются электромагнитными?

2. Какие колебания называются электромагнитными гармоническими?

3. На основании какого закона и как записываются дифференциальные уравнения незатухающих электромагнитных колебаний?

4. Какой ток называют переменным током?

5. Какие элементы, включенные в цепь переменного тока, обладают реактивными сопротивлениями?

6. От каких величин зависят эти сопротивления?

7. Каковы формулы реактивных сопротивлений?

8. Какова формула полного сопротивления?

9. Как записывается закон Ома для цепи переменного тока?

10. При каких условиях возникает резонанс напряжений?

11. Что называют действующими (эффективными) значениями силы тока и напряжения?

12. Как действующие значения силы тока и напряжения связаны с амплитудными значениями этих величин?




⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒





Date: 2015-05-08; view: 823; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию