Методика расчетов процессов с водяным паром

Изохорный процесс (ϑ = const). На рис. 1 в коорди­натах р- ϑ, T- s и i,- s изображен изохорный процесс общего вида с подводом теплоты. В i-s -диаграмме изохора имеет вид кривой линии с выпуклостью вверх в области влажного пара и выпуклостью вниз в области пе­регретого пара. В i- s-диаграмме изохора изображается кривой 1— 2, причем начальное состояние, определяемое точкой 1, находится на пересечении заданной изохоры с изобарой p. Конечное состояние определяется точкой 2, которая находится на пересечении той же изохоры с изотермой t.

Так как в этом процессе работа не совершается, то вся теплота расходуется на изменение внутренней энергии, поэтому:

q_a = = (i₂ — p ₂ ϑ₂ ) — (i₁ —p₁ ϑ₁ ). (1)

РИС.1. Изохорный процесс для водяного пара

Изобарный процесс (p=const). На рис. 2 изобра­жен изобарный процесс общего вида в координатах р- ϑ, T- s и i-s. В координатах T-S и p-ϑ в области влажного пара изобара совпадает с изотермой и поэтому представлена горизонтальной линией; в координатах T-S в области перегретого пара — кривой, близкой к логарифмической. В i-s -диаграмме изобара изображена линией 1 — 2, причем начальное со­стояние определяется точкой 1 и находится на пересече­нии заданной изобары 1 — 2 и линии постоянной сухости X ₁, а конечное состояние — точкой 2, которая находится на пересечении изобары и изотермы t ₂

РИС.2. Изобарный процесс для водяного пара

Теплота в этом процессе может быть определена из следующего выражения:

. (2)

Изменение внутренней энергии определяется из выражения1, а работа расширения:

. (3)

В этом процессе подавляющая часть подводимой теплоты расходуется на изменение внутренней энергии.

Изотермический процесс.

На Рис.3 представлен изотермический процесс, когда (T== const), когда в начальном состоянии имеем влажный пар, а в конеч­ном— перегретый. В р-ϑ диаграмме в области влажного пара изотерма изображается горизонтальной линией, а в области перегретого пара — гиперболической кривой, более пологой, чем газовая. В I- s-диаграмме изотерма представлена линией 1 — 2. Начальное состояние пара (точка 1) находится на пересечении изобары р₄ и линии постоянной сухости х₁, а конечное состояние (точка 2) — на пересечении заданной изотермы и изобары р₂.

В процессе изотермического расширения пара часть подводимой теплоты расходуется на изменение его внутренней потенциальной энергии и в этом состоит его отличие от того же процесса в идеальных газах. Теплота процесса определяется по уравнению

q = T(s₂-s₁), (4)

а изменение внутренней энергии - по уравнению (1).

Работа расширения может быть найдена из выражения:

l=q- . (5)

РИС.3. Изотермический процесс для водяного пара

Адиабатный процесс.

На рис. 4 показан об­ратимый адиабатный процесс расширения пара в коор­динатах, T, s и is.

Рис. 4. Адиабатный процесс для водяного пара.

Адиабатный процесс (dq=0). На рис.4 показан об­ратимый адиабатный процесс расширения пара в коор­динатах р-ϑ, T- s и i-s.

В обратимом адиабатном процессе энтропия не ме­няется (s=const), поэтому в Т-s- и I-s-диаграммах адиабата — вертикальная линия. В р-ϑ-диаграмме адиа­бата изображается линией, похожей на гиперболическую кривую, которая может быть приближенно выражена уравнением типа:

где k — эмпирический коэффициент.

В небольших пределах изменения давления коэффи­циент k принимается равным:

-для перегретого пара k=1,3;

-для сухого насыщенного пара k=1,135;

для влажного пара k=1,035-|-0,1 х, где х — началь­ная степень сухости пара.

Следовательно, в области перегретого пара адиабата идет круче, чем в области влажного пара, и в точке «а» пересечения ее с верхней пограничной кривой имеется перегиб.

В i- s-диаграмме адиабата изображается линией 1 — 2, причем начальное состояние пара, определяемое точкой 1, находим на пересечении изобары p₁ и изотер­мы t₁. Опуская из точки 1 вертикальную линию s—const до пересечения с изобарой р₂, находим точку 2, которая определяет конечное состояние пара в конце расшире­ния. В точках 1 и 2 находят недостающие параметры пара, необходимые для решения задачи.

В адиабатном процессе работа совершается за счет внутренней энергии и определяется уравнением

. (6)