Раздел 12. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

Программа

дисциплины «математика»

для заочной формы обучения (II семестр)

Раздел 10. Определенный интеграл

Тема 10.1. Определенный интеграл и его вычисление. Определенный интеграл, его геометрический и физический смыслы. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Тема 10.2. Приложения определенного интеграла. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

Тема 10.3. Несобственный интеграл. Несобственный интеграл 1-го рода. Признаки сходимости. Абсолютная и условная сходимость.

Раздел 11. Дифференциальные уравнения

Тема 11.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения, основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Тема 11.2. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами.

Раздел 12. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

Тема 12.1. Двойной интеграл. Определение и основные свойства двойного интеграла. Методы нахождения двойных интегралов. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат. Приложения двойного интеграла.

Тема 12.2. Тройной интеграл. Определение и основные свойства тройного интеграла. Методы нахождения тройных интегралов. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат. Приложения тройного интеграла.

Тема 12.3. Криволинейные интегралы. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода, их свойства и вычисление.

Тема 12.4. Поверхностные интегралы. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода, их свойства и вычисление.