Решетчатые топологии

Провести сравнительный анализ известных вариантов решетчатой топологии.

Решетчатые топологии

Поскольку значительная часть научно-технических задач связана с обработкой массивов, вполне естественным представляется стремление учесть это и в топологии ВС, ориентированных на подобные задачи. Такие топологии относят к решетчатым (mesh), а их конфигурация определяется видом и размерностью массива

Рис. 1. Решётчатые топологии: а — плоская; б — цилиндрическая; в — тороидальная; д — витая тороидальная

Простейшими примерами для одномерных массивов могут служить цепочка и кольцо. Для двумерных массивов данных наиболее подходит топология плоской прямоугольной матрицы узлов, каждый из которых соединен с ближайшим соседом (рис. 1, а). Такая сеть размерности имеет следующие характеристики;

Если провести операцию свертывания (wraparound) плоской матрицы, соединив информационными трактами одноименные узлы левого и правого столбцов или одноименные узлы верхней и нижней строк плоской матрицы, то из плоской конструкции получаем топологию типа цилиндра (рис. 1,6). В топологии цилиндра каждый ряд (или столбец) матрицы представляет собой кольцо. Если одновременно произвести свертывание плоской матрицы в обоих направлениях, получим тороидальную топологию сети (рис. 1, в). Двумерный тор на базе решетки обладает следующими параметрами:

Помимо свертывания к плоской решетке может быть применена операция скручивания (twisting). Суть этой операции состоит в том, что вместо колец все узлы объединяются в разомкнутую или замкнутую спираль, то есть узлы, расположенные с противоположных краев плоской решетки, соединяются с некоторым сдвигом. Если горизонтальные петли объединены в виде спирали, образуется так называемая сеть типа ILLI АС. На рис. 12.13, д показана подобная конфигурация CMC, соответствующая хордальной сети четвертого порядка и характеризуемая следующими метриками: D = т- 1; d = 4; / = 2N; В = 2т.

Следует упомянуть и трехмерные сети. Один из вариантов, реализованный в архитектуре супер ЭВМ Cray T3D, представляет собой трехмерный тор, образованный объединением процессоров в кольца по трем координатам: х,у и z.

Основанная в 1972 году фирма Cry Research Inc. (сейчас Cry Inc.), прославившаяся разработкой векторного суперкомпьютера Cry 1, в 1993 – 1995 годы выпустила модели Cry T3D/T3E, полностью реализующие принцип систем с массовым параллелизмом (систем MPP-архитектуры). В максимальной конфигурации эти компьютеры объединяют 32 – 2048 процессоров DEC Alpha 21064/150 MHz, 21164/600 MHz, 21164A/675 MHz (в зависимости от модели), вся предварительная обработка и подготовка программ (например, компиляция) выполняется на управляющей машине (хост-компьютере).

Разработчики серии Cry T3D/T3E пошли по пути создания виртуальной общей памяти. Каждый процессор может обращаться напрямую только к своей локальной памяти, но все узлы используют единое адресное пространство. При попытке обращения по принадлежащему локальной памяти другого процессора адресу генерируется специализированное аппаратное прерывание и операционная система выполняет пересылку страницы с одного узла на другой, причем вследствие чрезвычайно высокого быстродействия коммуникационной системы (пиковая скорость передачи данных между двумя узлами достигает 480 Мбайт/с) этот подход в целом оправдан. Однако замечен резко снижающий производительность эффект "пинг-понга" – в случае попадания на одну страницу переменных, модифицируемых несколькими процессорами, эта страница непрерывно мигрирует между узлами. Вычислительные узлы выполняют программы пользователя в монопольном режиме (однозадачный режим).

Конкретное исполнение компьютеров серии Cry T3 характеризуется тройкой чисел, например, 24/16/576 (управляющие узлы/узлы операционной системы/вычислительные узлы); при используемой топологии "трехмерный тор" каждый узел (независимо от его расположения) имеет шесть непосредственных соседей. При выборе маршрута между двумя узлами А и В (3D-координаты которых суть рисунок 11) сетевые машрутизаторы, начиная процесс с начальной вершины А, сначала выполняют смещение по координате X таким образом, пока координаты очередного узла связи и узла B не станут равными; затем аналогичные действия выполняются по координате Y и далее по Z (физически подобная маршрутизация происходит одновременно по всем трем координатам). Смещения могут быть и отрицательными, при отказе одной или нескольких связей возможен их обход.

Другой интересной особенностью архитектуры Cry T3 является поддержка барьерной синхронизации – аппаратная организация ожидания всеми процессами определенной точки в программе, при достижении которой возможна дальнейшая работа. Компьютеры серии T3E демонстрировали производительность 1,8 – 2,5 Тфлопс (на 2048 микропроцессорах Alpha/600 MHz).

Дальнейшим развитием линии массивно-параллельных компьютеров Cry T3 является суперкомпьютер Cry XT3. Каждый вычислительный узел Cry XT3 включает процессор AMD Opteron, локальную память (1 – 8 Гбайт) и обеспечивающий связь по коммуникационному блоку Cry SeaStar канал Hyper Transport, имеющий пиковую производительность (для AMD Opteron 2,4 GHz) от 2,6 Тфлопс (548 процессоров, оперативная память 4,3 Тбайт, топология 6×12×8) до 147 Тфлопс. Cray XT3 работает под управлением операционной системы UNICOS/lc, позволяющей объединять до 30000 вычислительных узлов, применяются компиляторы Fortran 77/90/95 и C/C++, коммуникационные библиотеки MPI (Message Passing Interface c поддержкой стандарта MPI 2.0) и ShMem (разработанная Cray Research Inc. библиотека для работы с общей памятью), стандартные библиотеки численных расчетов.

Несмотря на достигнутые столь высокие результаты в области MPP-систем фирма Cry Inc. производит векторно-конвейерный компьютеры, причем эти модели могут быть объединены в MPP-систему. Производительность каждого процессора компьютера Cry SV1 достигает 4 Гфлопс (общая пиковая производительность системы 32 Гфлопс), общее число процессоров может достигать 1000.

Рис. 2. Коммуникационная решетка "трехмерный тор" компьютера Cray T3E

Примерами ВС, где реализованы различные варианты решетчатых топологий, могут служить: ILLIAC IV, МРР, DAP, CM-2, Paragon и др.

Сравнение с другими топологиями:

· Достоинства – высокая надежность.

· Недостатки – сложность реализации.