Отсюда получим

С₃ ³ 1 / 2pf_гр.н. (R₅ + R_н).

В качестве конденсатора можно использовать керамический или бумажный конденсатор с расчётной ёмкостью.

2. Расчёт эмиттерной цепи.

Эквивалентная схема эмиттерной цепи представлена на рисунке 4.

Здесь транзистор со стороны эмиттера представлен как генератор напряжения, равного входному с выходным сопротивлением r_б / h_{21э +} 1) + r_э. Иными словами со стороны эмиттера транзистор ведёт себя как эмиттерный повторитель—он, транзистор, «не знает» что происходит в коллекторной цепи. При значениях h_21э ≥ 20 можно полагать что ток покоя эмиттера I_э = I_к. Отсюда можно определить, учитывая что U_б-э ≈ 0,7 В:

R₄ ≈ (U_бо — U_бэ) / I_э.

Выберем номинал R₄ из существующих или ближайших к расчётному

Дифференциальное сопротивление транзистора со стороны эмиттера есть (объёмными сопротивлениями базы и эмиттера можно пренебречь):

r_б / (h_21э + 1) + r_э

Полагая,что ёмкость конденсатора С₂ достаточно велика и с учётом величины h_21э определим сопротивление R₃, обеспечивающее заданный коэффициент усиления, из уравнения:

К_u ≈ [ R₅/(r_э + R₃ II R₄ ) ] R_н + R₃ ) = (R₅ II R_н) / (r_э + R₃ II R₄ )

Получим значение R₃ и выберем ближайший меньший номинал R₃ (меньший для того, чтобы получить небольшой запас усиления, т.к. сделанные приближения, в частности наличие объёмных сопротивлений базы и эмиттера и обратного сопротивления коллектора ведут к тому, что реальный коэффициент усиления может оказаться несколько меньше расчётного).

Конденсатор С₂ должен шунтировать на землю все частоты превышающие f_гр.н. Следовательно, постоянная времени его перезаряда должна быть не меньше ранее вычисленной Т_нч = 1/2pf_гр.н.. Так как R₄» r_э + R₃, то перезаряд конденсатора С₂ будет происходить практически полностью через последовательное соединение r_б / h_21э + 1) + r_э + R₃ , uгде влиянием первого слагаемого можно пренебречь. Следовательно должно соблюдаться условие (r_э + R₃ ) C₂ ≥ Т_нч, откуда следует значение С₂. Выбираем ближайший больший номинал электролитических конденсаторов для С₂. Заметим, при каком (в процентном соотношении) уменьшении ёмкости С₂ её величина будет достаточна для обеспечения полосы

пропускания со стороны низких частот.

3. Расчёт базовой цепи.

Эквивалентная схема входной цепи и эквивалентная схема цепи базы представлена на рисунке 5 а,б.

При расчёте базовой цепи необходимо обеспечить выполнение двух требований, заданных условиями задачи, а именно:

1) обеспечить R_вх. не менее заданного

2) ток покоя базы не должен существенно влиять на режим работы каскада.

Рассмотрим первую задачу.

Резисторы в цепи базы соединены последовательно по отношению к источнику питания, но параллельно по отношению к сигналу. Поэтому входное сопротивление каскада для сигнала есть

R_вх =R₁ II R₂ II R_вх.т, где R_вх.т = r_б + (r_э+ R₃)(h_21э + 1).

Теперь можно рассчитать величину R₁ II R_2.

Имеем R_вх. = R₁ II R₂ II R_вх.т = (R1 II R2) II R_вх.т = (R1 II R2)R_вх.т / (R1 II R2 + R_вх.т). Отсюда

следует выполняется ли условие R₁ II R₂ и чтобы иметь запас по R_вх и не нагружать напрасно источник питания делителем, примем соответствующее значение сопротивлений, составляющих делитель R₁ II R₂.

Располагая этой оценкой для R₁ II R₂ можно рассчитать R₁ и R₂ и оценить влияние тока базы на режим каскада. Ток покоя базы, протекая через делитель напряжения R₁, R₂ вызывает на нём дополнительное падение напряжения и тем самым влияет на напряжение покоя базы U_бо. При изменениях тока базы будет меняться и U_бо, что нежелательно.

Ток покоя базы есть:

I_б = I_э / (h_21э +1) = (U_бо — U_бэ) / [ R₃ (h_21э + 1)], где

U_бэ = 0, 7В приближённо можно считать величиной постоянной. Теперь цепь базы по постоянному току можно представить в виде эквивалентной схемы, показанной на рисунке 5.

Из этой схемы можно получить:

U_бэ =Е [R₂ / (R₁ + R₂)] (R₄(h_21э +1) + R₁ II R₂ ]) +U_бэ (R₁ II R₂ ) / [R₄ (h_21э + 1)+ R1II R2 ].

Из этого выражения видно, что чем больше h_21э, тем слабее будет влияние тока базы на U_бо и если R₄(h_21э + 1)» R₁ II R₂ , то этим влиянием вообще можно пренебречь. _. Если бы это условие не выполнялось, было бы необходимо выбрать транзистор с большим h_21э.

Чтобы рассчитать R₁ и R₂ заметим, что R₂/ (R₁ + R₂) = (R1II R2) / R₁ и перепишем уравнение для U_бо в виде:

U_бо= Е[(R1II R2) / R₁] {R₄ (h_21э +1)/ [R₄(h_21э +1) + R₁ II R₂]} + U_бэ (R₁ II R₂)/

/ [R₄ (h_21э + 1) + R₁ II R₂ ]

Подставляя сюда ранее вычисленные или выбранные значения, получим уравнение относительно R₁:

Решив это уравнение, получим величину R₁, однако прежде чем выбирать значения R₁ сначала надо найти R₂ из уравнения:

R₁ II R₂ = 50 кОм = R₁R₂ / (R₁ + R₂).

Получив значение R₂, выберем в качестве R₁ и R₂ резисторы с близкими к расчётным меньшими значениями сопротивлений, обеспечивающими нужное отношение R₂ / R₁; Имея R₂ /R₁ проверяем заданное условие для R_вх.

R_вх. = R₁ II R₂ II R _вх.т.

Конденсатор С₁ образует с R_вх квазидифференцирующую цепь, постоянная времени которой должна быть не меньше Т_нч ≈ 8 мс и следовательно ёмкость С₁ должна удовлетворять условию С₁ ≥ Т_нч / R_вх.. Выбираем в качестве С₁ керамический или бумажный конденсатор с требуемой ёмкостью..

Проверяем правильность выбора типа усилительного прибора.

В качестве транзистора может быть использован, например, КТ 315Б.

Следует учесть, что в паспортах транзисторов указывается h_21э для тока эмиттера I_эном., при котором значение h_21э максимально. Если I_э < I_эном., то h_21э≈ h_21эном (I_э / I_эном.)^1/3.

Суммарный ток отбираемый каскадом от источника есть сумма токов транзистора и делителя в цепи базы.. Отсюда мощность, рассеиваемая каскадом, есть:

Р = Е · (I_т + I_д).

и проверяем как соотносится полученное значение с допустимой мощностью рассеяния любого из применяемых компонентов. Если Р > Р_доп, то дополнительно потребовался бы расчёт мощностей, рассеиваемых транзистором и резисторами, чтобы убедиться, что эти мощности не превышают допустимых величин.