Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теперь решим эту же задачу элементарно-геометрическим методом
|
|
С2. Сфера с центром в точке О вписана в прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми В1О и ВК, где К - середина DC.
Решение.
Решим задачу координатно-векторным методом.
Если в прямоугольный параллелепипед вписана сфера, то он куб.
Пусть искомый угол будет 
. Он равен углу между прямыми 
и 
Введем декартовую систему координат, сторону куба при этом примем за 2. Началом системы координат примем вершину В (0; 0; 0), ось х направим по ВА, ось у – по ВС, ось z – по BB 1.
Выпишем координаты нужных нам точек: К(1;2;0), D (2; 2; 0), В1(0;0;2). Найдем координаты векторов 
и 
. 
, 
= 
.
Теперь решим эту же задачу элементарно-геометрическим методом.
Пусть, по-прежнему, сторона куба равна 2, 
искомый угол.
 |
Рассмотрим параллельный перенос отрезка ВК на отрезок ED. При этом 
, 
Тогда 
искомый. 
.
Очевидно, что 
равнобедренный: 
. В таком случае 
медиана и высота этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике 
По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда будем иметь: 
. 
.
, 
.
Ответ: 
.
Date: 2015-05-05; view: 634; Нарушение авторских прав