Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аксиома параллельных прямых





Аксиомами называются те основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и строится вся геометрия.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствиями называются утверждения которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем

Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано:

а||b,

Доказать:

Доказательство:

Если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку М проходили бы две прямые, параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая с пересекает прямую b.

Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано:

а||с, b||с

Доказать:

а||b

Доказательство:

Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые параллельные прямой с.

Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предложение неверно, а значит, прямые а и b параллельны.






Date: 2015-05-05; view: 297; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию