Задача №1. Задание Для заданного составного сечения определить положение главных центральных осей инерции сечения и рассчитать главные моменты инерции сечения

Задание Для заданного составного сечения определить положение главных центральных осей инерции сечения и рассчитать главные моменты инерции сечения.

Исходные данные. Справочные величины:

Каждый элемент сечения уголок(№11/7(8))-1, швеллер(№20)-2, прямоугольник-3 вычерчиваем на чертеже собственные центральные оси для каждого составного элемента сечения z_iy_i (координаты ЦТ берутся из справочника) и относим их к параллельным осям Z₀Y₀.

-для уголка:

F₁=1390 мм² – площадь поперечного сечения

z₁=36.1 мм; y₁=16.4 мм – координаты центра тяжести

I_zc1=546000 мм⁴; I_yc1=1720000 мм⁴ – осевые моменты инерции

I_{u min}=323000 мм⁴ - главный момент инерции

tgα=0.400 – угол наклона главных осей

-для швеллера:

F₂=2340 мм² – площадь поперечного сечения

z₂=100 мм; y₂=20.7 мм – координаты центра тяжести

I_zc2=1130000 мм⁴; I_yc2=15200000 мм⁴ – осевые моменты инерции

Решение:

Сечение, вычерченное в масштабе, относим к осям координат Z₀Y₀, параллельным сторонам контура сечения.

- для прямоугольника:

F₃=4000 мм² – площадь поперечного сечения

z₃=10 мм; y₃=100 мм – координаты центра тяжести

рис.1