Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аналитическая геометрия» для студентов





Контрольные задания

По дисциплине «Линейная алгебра и

аналитическая геометрия» для студентов

направлений (специальностей):

- информатика и вычислительная техника;

- электроэнергетика и электротехника

 

Задание №1.

Решите систему уравнений путем нахождения обратной матрицы.

 

1.1. 1.2.

 

1.3. 1.4.

 

1.5. 1.6.

 

1.7. 1.8.

 

1.9. 1.10.

 

Задание №2.

Даны векторы и . Показать, что они образуют базис, и выразить вектор через этот базис, решая соответствующую систему уравнений по правилу Крамера.

 

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

 

 

Задание №3.

Решите систему методом Гаусса.

 

3.1. 3.2.

 

3.3. 3.4.

 

3.5. 3.6.

 

3.7. 3.8.

 

3.9. 3.10

 

 

Задание №4.

 

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей А.

 

4.1. 0 1 0 4.2. 1 -3 3

А= -3 4 0 А= -2 -6 13

-2 1 2 -1 -4 8

 

 

4.3. 4 -5 7 4.4. 5 6 3

А= 1 -4 9 А= -1 0 1

-4 0 5 1 2 -1

 

4.5. 4 -5 2 4.6. 2 -1 2

А= 5 -7 3 А= 5 -3 3

6 -9 4 -1 0 -2

 

 
 


4.7. 7 0 0 4.8. 3 1 0

А= 10 -19 10 А= -4 -1 0

12 -24 13 4 -8 -2

 

 

4.9. 1 -3 4 4.10. 0 7 4

А= 4 -7 8 А= 0 1 0

6 -7 7 1 13 0

 

 

Задание №5.

Даны координаты вершин пирамиды ABCD.

Найти:

а) длину ребра AB;

б) угол между ребрами AB и AD;

в) угол между ребром AD и гранью ABC;

г) площадь грани ABC;

д) объем пирамиды;

е) уравнение прямой AB;

ж) уравнение плоскости ABD;

з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.

 

5.1. A(4,2,5), B(0,7,2), C(0,2,7), D(1,5,0).

5.2. A(4,4,10), B(4,10,2), C(2,8,4), D(9,6,4).

5.3. A(4,6,5), B(6,9,4), C(2,10,10), D(7,5,9).

5.4. A(3,5,4), B(8,7,4), C(5,10,4), D(4,7,8).



5.5. A(10,6,6), B(-2,8,2), C(6,8,9), D(7,10,3).

5.6. A(1,8,2), B(5,2,6), C(5,7,4), D(4,10,9).

5.7. A(6,6,5), B(4,9,5), C(4,6,11), D(6,9,3).

5.8. A(7,2,2), B(5,7,7), C(5,3,1), D(2,3,7).

5.9. A(8,6,4), B(10,5,5), C(5,6,8), D(8,10,7).

5.10. A(7,7,3), B(6,5,8), C(3,5,8), D(8,4,1).

 

Задание №6.

Выяснить, какую линию задает уравнение второго порядка, приведя квадратичную форму к главным осям. Начертить эту линию в системе координат XОY.

 

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

 

 






Date: 2015-04-23; view: 458; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.041 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию