Варіант№8

1. Розв’язати систему лінійних рівнянь методом Гаусса, за формулами Крамера, матричним способом.а)

2.Обчислити визначник (методом зведення до трикутної форми; шляхом розкладу за елементами рядка або стовпця).

3.Встановити парність підстановки

4.Доповнити відношення на множині М₁₀ до нестрогого порядку.

5.Знайти дійсну та уявну частини комплексних чисел

а) (1-8і)² +(1+8і)²; б)

6.Розв’язати рівняння

7.Використовуючи тригонометричну форму комплексного числа, обчислити: а) ; б) .

8.Знайти всі значення при яких вектор (3,-2, ) лінійно виражається через вектори ₁(1,2,3), ₂(3,2,1), ₃(0,1,4).

9.Знайти деякий базис системи векторів і виразити через цей базис інші вектори, якщо ₁(1,2,3,1), ₂(2,3,1,2), ₃(3,1,2,2), ₄(0,4,2,5).

10.Знайти ранг матриці в залежності від значень параметра

11.Дослідити систему і знайти загальний розв’язок в залежності від значення параметра .

12.Знайти при якому значенні система лінійних однорідних рівнянь має ненульові розв’язки. Розв’язати її при знайдених значеннях .