Термоэлектронная эмиссия

Эмиссия электронов и ионов – это выход заряженных частиц, происходящий на границе твердого тела с вакуумом или газом при воздействии на эмиттер теплового нагрева, светового излучения, электронной или ионной бомбардировки, постоянного или высокочастотного электрического поля и т.д.

Явление испускания в вакуум электронов нагретым телом называется термоэлектронной эмиссией.

Установлено, что при Т = 0 не может быть эмиссии электронов из кристалла, поскольку энергии даже самых быстрых электронов недостаточны для преодоления потенциального барьера на его границе.

При нагревании твердого тела возрастают амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки. С повышением температуры все большее число электронов (рис.2.10) приобретает энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера на границе твердого тела с вакуумом.

Если в каждом кубическом метре металла содержится dn_u ,_u , _u свободных электронов с компонентами скоростей от u_х до u_х + du_х, от u_y до u_y + +du_y и от u_z до u_z + du_z, (где u_х – компонента скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела), то поток таких электронов, приходящий к поверхности равен

За пределы поверхности кристалла в вакуум могут выйти только электроны, у которых компонента скорости в направлении х достаточна для преодоления потенциального барьера, т.е.

Для определения числа электронов, покидающих в единицу времени 1 м² поверхности металла при данной температуре, надо в формулу подставить функцию распределения электронов по скорости в металле и проинтегрировать полученное выражение.

Согласно квантомеханической теории, не все электроны выходят в вакуум, есть вероятность отражения их от потенциального барьера. Поэтому вводится понятие прозрачности барьера D.

Уравнение Ричардсона-Дешмана определяет плотность тока термоэмиссии:

,

где является универсальной постоянной и не зависит от рода эмиттера.

Энергия Ферми определяется соотношением Видно, что не зависит в первом приближении от температуры и поэтому можно заменить эффективной работой выхода , тогда

где – работа выхода, выраженная в джоулях.

Уравнение Ричардсона-Дешмана показывает, что плотность тока термоэлектронной эмиссии с поверхности металла зависит от температуры и эффективной работы выхода материала.

Уравнение определения плотности тока термоэмиссии применимо не только к металлическим, но и к полупроводниковым катодам любого типа. Специфика состоит, однако, в том что, если у металлов положение уровня Ферми можно было в первом приближении считать не зависящим от температуры и рассматривать j_эфф. как постоянную данного материала, то у примесных полупроводников положение уровня Ферми зависит от температуры. Температурный коэффициент работы выхода (a) был определен для металлов êa½ ~ 10 ^{–5 .} и полупроводников a ~ 10 ^–4 . Учитывая, что на коэффициент влияет большое количество факторов и нет точного определения его, что вносит незначительную часть при определении плотности тока термоэмиссии, мы будем использовать формулу Ричардсона-Дешмана для всех типов термокатодов.

Распределение по скоростям эмиттированных из металла электронов (при термоэмиссии) описывается функциями распределения Максвелла-Больц-мана, т.е. эмиттированные электроны можно рассматривать как невырожденный идеальный газ.