Символическая логика

Символическая логика — это раздел формальной логики, в котором логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка. Термин «символическая логика» впервые применил для обозначения нового этапа в развитии логики английский логик Дж. Венн, опубликовавший в 1881 году под таким названием книгу. Наряду с термином «символическая логика» в настоящее время широко используется также термин «математическая логика». Хотя эти два термина часто отождествляются, термин «символическая логика» гораздо шире термина «математическая логика», подразумевающего изучение только тех типов логических рассуждений, которыми пользуются математики. Принято считать, что символическая логика — следующая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов, и исследующая мышление с помощью исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности естественного языка, которым пользовалась при описании правильного мышления традиционная логика, развивавшаяся в рамках философии). Новые методы дали логике такие преимущества, как высокая точность формулировок, возможность изучения более сложных, с точки зрения логической формы, объектов. Многие проблемы, исследуемые в символической логике, вообще невозможно было сформулировать с использованием только традиционных методов. Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном (формализованном) языке. Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет.