Вопрос 11

Условно категорические и разделительно категорические умозаключения. Дилемма.

Умозаключения бывают дедуктивными и индуктивными[4]:

1)Дедукция – это умозаключения, в которых из посылок выводятся заключения на основе связей между посылками и заключением по логическим формам.

2)Индукция – это умозаключения, в которых не учитывается внутренняя структура простых суждений.

Условно-категорические умозаключения – это умозаключения, в которых одна посылка – условное суждение, а вторая посылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Разделительно-категорические умозаключения – это умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов разделительного суждения. Заключение тоже совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов разделительного суждения.

Дилемма – это умозаключение из трёх посылок. Две посылки являются условными суждениями, а одна – разделительной. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные.

Вопросы 12-15 [5]

Язык логики высказываний. Табличные определения логических терминов. Способ построения таблиц истинности для формул логики высказываний. Метод исследования рассуждений посредством таблично построенной логики высказываний.

При этом способе задания форм правильных (и неправильных) рассуждений вводится специальный язык, называемый языком логики высказывания.

Символы этого языка:

Знак - это знак материальной импликации. Читается так: «если то…, следовательно». Определяется таблицей истинности:

Знак это знак материальной эквивалентности. – читается «А эквивалентно В». Таблица:

Определение формулы:

1)Пропозициональная переменная является формулой.

2) Если А и В – формулы, то

3) Ни что иное формулой не является.

Соглашение об опускании скобок:

1. У отдельно стоящей формулы можно опускать внешние скобки

2. По силе логические термины располагаются так:

, то есть предшествующий знак теснее связывает последующие.

Алгоритм к 3-ей таблице:

1)Установить число сторон в таблице по формуле «2», где n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу

2) Разделить число строк пополам и под первой переменной слева в верхней половинке пишем «и», а в нижней «л».

3) Делим каждую половинку строк пополам и под второй переменной, отличной от первой, в первой четверти везде пишем «и», во второй – везде «л», в третьей – «и», в четвертой – «л».

4) Переносим значение по другие вхождения тех же переменных.

5) Достраиваем таблицу, пользуясь определениями логических терминов.

3 определения:

1)Формула, принимающая значение, истинная при всех наборах значений входящих в нее переменных, называется тождественно истинной, или общезначимой, или законом логики

2) Формула, принимающая значение «л» во всех строках называется тождественно ложной, или противоречием

3) Формула, принимающая значение «и», хотя бы в одной строке, называется выполнимой.

Вопросы 16-17 [6]