Количественный подход

1. Карлсон потребляет мороженое и варенье. Р_мор =1 крона, Р_вар = 2 кроны. В таблице представлена зависимость общей полезности от объема потребления для каждого блага.

а) Карлсон может потратить на мороженое и варенье 8 крон. Сколько мороженого и варенья будет покупать Карлсон? Какого уровня полезности он достигнет?

б) Ответить на вопросы п. 2. если доход Карлсона возрастет на 5 крон?

в) Какова оптимальная комбинация объемов потребления мороженого и варения, если доход Карлсона не ограничен?

2. Человек потребляет 4 единицы блага в день, получая при этом уровень полезности TU = 120. Найти предельную полезность при потреблении одной единицы блага при условии, что при потреблении каждой последующей единицы она падает в два раза.

3. Предельная полезность при потреблении одной единицы блага равна 512. При потреблении каждой из первых пяти единиц предельная полезность падает в 2 раза, а при дальнейшем потреблении – в 4 раза. Найти общую полезность блага, если человек потребляет 7 единиц.

4. В таблице представлена предельная полезность для походов в магазин.

Имея 100 руб. 80 коп. потребитель купил 3 буханки хлеба по цене 8 руб. за буханку, 4 пакета молока по 11 руб. 20 коп. за пакет и 2 пачки сахара по 16 руб. за пачку. Достиг ли он максимума полезности? Ответ обосновать и в случае отрицательного ответа определить объем покупок, обеспечивающий максимум полезности при данном бюджете.

5. Функция общей полезности для масла имеет вид TU_М = -2,5Q²_М + 40Q_М, для хлеба TU_Х = -1,5Q²_Х + 20Q_{Х .} Цены масла и хлеба составляют 5 франков и 1 франк соответственно, а расходы на масло и хлеб – 20 франков в неделю. Определить оптимальный объем потребления масла и хлеба в неделю.