Решение. Кафедра высшей математики

Кафедра высшей математики

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА № 1

Дисциплина: МАТЕМАТИКА. Часть 1. Алгебра

Модуль 1: Алгебра: определители, матрицы, системы (1 зачетная единица)

Студент: Сарайкин М.А

Группа: ЭНЗ-140051ду

Преподаватель: Магамедова Р.С

Вариант: №3

Асбест

Вариант 3

1. Вычислите:

а) .

б) .

Решение

а)

.

.

б)

.

.

.

.

2. Вычислите определитель

А) методом понижения порядка, б) методом приведения к треугольному виду.

Решение

а)

.

б)

665.

3. Используя свойства определителя, докажите тождество:

.

Решение

Умножим 2 и 3 строки на .

Заменим 2 и 3 строки их суммами с 1 – й.

Разделим 2 строку на и 3 строку на .

Умножим 2 строку на

Заменим 1 строку её суммой со 2 – й, а вторую разделим на .

1 столбец умножим на

3 столбец заменим суммой с 1 – м.

Й столбец запишем в предыдущем виде.

.

4. Найдите матрицу, обратную для матрицы

А) методом Гаусса, б) методом присоединенной матрицы

Решение