Принципы расчета трубопроводов, транспортирующих неньютоновские жидкости

Движение парафинистой нефти не подчиняется обычным законам гидравлики. Содержание парафина в нефтях составляет до 30%,смол – до 55%. При перекачке нефти возникает необходимость:

1-увеличнеие мощности перекачиваемых агрегатов; 2-строительство специальных печей для подогрева нефти; 3-увеличение диаметра трубопроводов.

Для увеличения прокачиваемости нефти с высокой температурой застывания применяют разбавители (керосин или УВ конденсат), а также дипрессорные присадки (ПАВы).

Характерная особенность парафинистых нефтей - зависимость изменения вязкости от перепада давления и от изменения градиента скорости в трубе.

Реологические свойства нефти – это зависимость вязкости от напряжения сдвига и градиента скорости.

m = f*(de, du/dr)

По закону Ньютона в вязкостном трении при движении жидкости в круглой трубе касательное напряжение сдвига между 2-мя слоями равно произведению площади между слоями на коэффициент динамической вязкости.

t = F/S = -m*(du/dr)

Жилкость, вязкость которой меняется по прямолинейному закону, m = const в зависимости от напряжения сдвига t и градиента скорости du/dr называется ньютоновской.

Жидкости, вязкость которых изменяется в зависимости от напряжения сдвига t и градиента скорости du/dr, т.е. m ¹ const, называются неньютоновскими.

Для ньютоновской жидкости зависимость градиента скорости от касательного напряжения сдвига имеет вид прямой выходящей из начала координат.

Вязкость неньютоновских жидкостей определяется по уравнению Бенгама-Шведова:

t = t₀ + m^* (du/dr)

t₀ – минимальное касательное напряжение, превышение которого вызывает текучесть ядра неньютоновской жидкости, Па;

m^* - кажущаяся вязкость неньютоновской жидкости, Па*с.

Рассмотрим течение в трубе объема жидкости длиной L и диаметром D. Внешняя сила будет равна разнице давлений на площадь диаметра трубы.

Fтр=П* D *L*t.

Жидкость будет двигаться, если F>Fтр, отсюда

(Р1-Р2)=(2*t*L)/R – начало движения.

В зависимости от приложенной разницы давлений различают 3 режима: структурный (нефть движется как твердое тело), ламинарный и турбулентный.

С повышением разницы давлений повышается скорость. Жидкость ближе к станкам трубы начинает двигаться ламинарно, а в центральной части продолжает двигаться как твердое тело – такой режим – ламинарно-структурный.

Установим закон распределения скоростей в поперечном сечении трубы при ламинарно-структурном режиме. За основу возьмем уравнение

Бенгама-Шведова.

t = t₀ + m^* (du/dr)

Для цилиндрического слоя