Решение задачи. 1.Особенности задачи. Прежде всего, выясним, какие величины этой задачи могут быть вычислены уже известными методами
1.Особенности задачи. Прежде всего, выясним, какие величины этой задачи могут быть вычислены уже известными методами. Очевидно, что каждая из параллельных ветвей АВБ и АГБ (рис. 1) представляет собой неразветвлённую цепь с заданным напряжением на её зажимах
(точки А и Б). Поэтому
I1=U/Z1=U/ √r12+ ( L)2;
I1= U/Z1=U/ √r12+ ( C)2.
Иное положение с общим током L. Для его вычисления требуются новые методы. Поскольку общий ток / равен геометрической сумме токов ветвей I1 и I2, то возможен геометрический путь решения, основанный на применении векторной диаграммы. Существует и алгебраический путь решения (см. следующую задачу).
2_ Векторная диаграмма. Для неразветвлённых цепей, как было показано, удобно начинать построение векторной диаграммы с вектора тока, общего для всех участков цепи. Для цепи на
рис. 1 также желательно найти………………………………………………………………………………нет текста ……………
………………………………………
Рис 2 Векторная диаграмма для цепи из
двух параллельных ветвей по рис 1.
В ветви с активно-индуктивным сопротивлением ток I1 отстает по фазе на угол 1 от напряжения U, а в ветви с активно-ёмкостным сопротивлением ток I2 опережает по фазе напряжение U на угол 2. Общий ток I (рис 2) построен как геометрическая сумма токов I1, I2.
3, Вычисление токов. О токах ветвей уже говорилось выше. В нашем случае
I1= U/ √r12+ ( L)2=102/ √802+(3.14•0.19)2 =1.2 A
I2= U/ √r12+ ( C)2=120/ √2602+(1/3.14•21.2•10-6)2=0.4 A
Эти токи смещены по фазе относительно напряжения на углы (без учета знака)
1=arcoc r1/z1=arcos 80/100=37o
2 =arcos r2 / z2=arcos 260/300=30o
Общий ток I и его сдвиги по фазе находим из треугольника токов ОКМ (рис. 2) по теореме косинусов:
I=√I12+I22-2I1I2 cos OKM,
но
ОКМ=180о-(φ1+ φ2 )
а
cos[180o-(φ1+ φ2 )]=-cos(φ1+ φ2 ),
поэтому
I=√I12+I22-2I1I2 cos (φ1+ φ2 )=
=√1,22+0,42+2•1,2 • 0,4 • 0,39=1,4 А
По теореме синусов для треугольника ОКМ
I/ sin (φ1+ φ2 ) = I2/sin(φ1-φ)
откуда
sin(φ1-φ)=I1/ I=sin 67o=(0.4/1.4) • 0.92=0.264
или
φ=φ1-15о20’=21о 40’.
4, Вычисление мощностей. Активная мощность всей цепи
P=UI cos φ=120•1.4 cos22o=157o
Слагается из мощностей ветвей:
P1=I12 r1 = (1.2)2 • 80=115 Вт
P2=I22 r2= (0.4)2 • 260=42 Вт
(Действительно, Р1+Р2=115+42=157 Вт = Р)
Реактивная мощность всей цепи
Q=UI sin φ=120 • 1.4sin 22o= 62 вар
Равна алгебраической сумме реактивных мощностей ветвей:
Q1=UI1 sin φ1=120•1.2 •0,6= 86 вар
Q2=UI2 sin φ2=120 • 0,4(-0,5)= -24 вар
Где учтено, что полное сопротивление первой ветви имеет индуктивный характер (φ1>0), а второй ветви – емкостный (φ2<0);
Q=Q1+Q2=86-24=62 вар.
3,Расчет параллельного соединения активно – индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи однофазного переменного тока.
1.Взять данные для своего варианта из таблицы в соответствии с № по списку в журнале.
2.Рассчитать неизвестные в таблице величины.
3.По результатам расчета построить векторную диаграмму
4.Рузультаты оформить на бланке отчета.

Таблица данных рис.1.
№ n\n
| U
B
| I
A
| I1
A
| I2
A
| R
Ом
| L
мГн
| C
мкФ
| P
Вт
| Q
вар
| S
ВА
| Cos φ
| fр
Гц
|
|
|
|
|
|
| 19,11
| 796,18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12,74
| 454,96
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 25,48
| 1592,36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9,55
| 636,94
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 19,11
| 530,79
|
|
|
|
|
|
Date: 2015-06-08; view: 373; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|