Пояснение к работе

2.1 При последовательном соединении сопротивлений имеем:

R=R1+R2….; I=I1=I2=…; U=U1+U2+…

При параллельном соединении сопротивлений имеем:

Источник напряжения с э.д.с. E =120 В и внутренним сопротивлением r₀=2 Ом (см. рис.) включён в цепь, где r₁=18 Ом, r₂=100 Ом, r₃=150 Ом. Вычислить токи во всех участках цепи, напряжение на зажимах потребителей и источника, а также мощность источника и всех потребителей.

Решение задачи

1. Источник напряжения. В этой задаче, как и во всех предыдущих, используется источник энергии, характеризующийся величиной э.д.с. и внутренним сопротивлением. Такой источник энергии называется источником напряжения.

Как было показано э.д.с. источника обеспечивает ток в цепи и энергию в потребителях, а внутреннее сопротивление характеризует потери энергии в самом источнике.

Внутренне сопротивление может быть указано рядом с кружком, обозначающим источник, или же изображено отдельно вне кружка (см. рис.1).

2. Токи цепи. Во всех участках неразветвлённой части цепи, образуемой источником э.д.с. и двумя последовательно соединёнными сопротивлениями r₁ и r₀, ток имеет одно значение I₁ (см. рис. 1). Этот ток разветвляется в узловой точке А на два тока: I₂ и I₃. Последние суммируются в узловой точке Б и образуют вновь ток I₁. По этому по первому закону Кирхгофа I₁=I₂+I₃, что справедливо как для узла А, так и для узла Б.

3. Вычисление общего сопротивления цепи – упрощение схемы. Заменяя отдельные участки схемы с последовательным и параллельным соединениями сопротивлений их общими сопротивлениями, удаётся упростить или, как говорят, «свернуть» схему.

Для этого заменим сопротивления r₂ и r₃ их общим сопротивлением:

После такой замены (см. рис.2) получается простая неразветвлённая цепь.

Прежде всего, определяем ток в упрощённой схеме (см. рис.2):

, а затем переходим к исходной схеме (рис.1), для которой как было показано, I₂+I₃=I₁ или I₂+I₃=1,5 A (1)

С другой стороны, в параллельных ветвях токи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей или

(так как U_АБ= r₂×I₂=r₃×I₃), откуда I₂=1,5I₃. (2)

Заменив в уравнении (1) ток I₂ его значением из (2), получим:

или I₃=1,5/2,5=0,6A.

Определим падения напряжения на всех сопротивлениях (рис.1):×

Напряжение на зажимах ВГ источника

5. Вычисление мощности. Мощность, развиваемая источником: P_и=E×I₁=120×1,5= =180 Вт.

Потеря мощности во внутреннем сопротивлении P₀=r₀× (I₁×I₁)=2×(1,5×1,5)=4,5 Вт.

Следовательно, источник отдаёт во внешнюю цепь мощность P=P_и-P₀=180-4,5=175,5 Вт.

Можно иначе вычислить эту мощность: P=U×I=117×1,5=175,5 Вт

Как проверить, правильно ли сделан расчёт цепи?

Для этого следует составить баланс мощностей. Мощность, отдаваемая источником,

P_и-P₀=175,5 Вт и мощность потребителей P=175,5 Вт, т.е. баланс сходится.

Расчёт цепи постоянного тока.

1. Взять данные для своего варианта из таблицы.
2. Рассчитать все неизвестные по таблице величины с помощью формул из пояснений.
3. Проверкой правильности по расчётам является совпадение результатов расчётов мощности обеими способами.

4.Отчет по практической работе оформить на бланке отчета.

Таблица данных рис.1.