Опровержение и его виды

Опровержение - это логическая операция по установлению ложности тезиса.
Доказать тезис А - значит обосновать его истинность, а опровергнуть тезис А - значит обосновать его ложность. Любое положение может быть подвергнуто двум видам аргументации. Либо будут найдены аргументы, подтверждающие выдвинутое в диалоге положение, либо будут указаны аргументы против данного положения (контраргументы), т. е. опровергающие его. На практике опровержение используется так же широко, как и доказательство, и имеет такую же структуру.

Опровержение составляют следующие элементы:
1) тезис - положение, которое необходимо опровергнуть;
2) аргументы (основания) - положения (истинные суждения), при помощи которых опровергается тезис;
3) демонстрация (форма опровержения) - логический способ связи аргументов и тезиса опровержения. Опровержение может иметь два вида:

Прямое опровержение тезиса означает обоснование ложности тезиса и истинности антитезиса. Оно начинается с допущения истинным опровергаемого тезиса. Из него выводятся следствия. ("Пусть то, в чем Вас обвиняют, - истина. Но тогда должны быть следствия…" - это ход рассуждения по логике опровержения). Затем устанавливается несоответствие хотя бы одного из следствий действительному положению вещей или ранее доказанному. ("Но эти следствия отсутствуют или противоречат фактам…") На основании чего из ложности следствия заключают о ложности основания, т. е. допущении истинности тезиса. Значит, тезис ложен, т. е. опровергнут.
Поэтапно это выглядит следующим образом:
а) необходимо опровергнуть тезис А;
б) допускаем, что А - истинно;
в) из А получаем следствия, одно из которых (В) - ложно, т. е. не-В;
г) от ложности следствия заключаем к ложности основания:
д) значит, А (тезис опровержения) - ложно, что и требовалось обосновать.

Нетрудно заметить, что прямое опровержение и косвенное доказательство связаны по смыслу. Например, опровергнуть обвинение в убийстве означает доказать невиновность и, наоборот, доказать вину означает опровергнуть невиновность.
Прямым опровержением будет следующее рассуждение: "Предположим, что он действительно убил этого человека. Но в этом случае должны быть следы преступления, мотив, орудие. Ничего этого нет. Значит, нет и состава преступления". Косвенное опровержение тезиса означает доказательство истинности антитезиса. Если удается обосновать ложность тезиса, то по закону непротиворечия заключают об истинности антитезиса. Как видим, логический смысл косвенного опровержения тот же, что и в косвенном доказательстве. Разными являются лишь логические задачи, стоящие перед доказательством и опровержением. Косвенное опровержение имеет следующую структуру:
а) необходимо опровергнуть тезис А;
б) допускаем истинность антитезиса не-А;
в) из не-А получаем следствия, одно из которых (В) -ложно, т. е. не-В;
г) из ложности следствия заключаем о ложности основания (допущения истинности не-А):

д) значит, наше допущение (не-А) оказалось ложным и по закону непротиворечия истинным будет противоречащее ему высказывание А, что и требовалось обосновать. Например, преподаватель хочет опровергнуть заявление студента, что он знает предмет. Он может делать это прямо, допуская, что он знает этот предметен установить ложные следствия (отсутствие ответа на вопрос). А может делать это косвенно, следуя логике косвенного опровержения.
Кроме опровержения тезиса могут быть опровергнуты также аргументы и демонстрация.

Закон достаточного основания вытекает из принципа, согласно которому причинно-следственные связи имеют всеобщий характер: одно явление с необходимостью вызывает друге; всякое действие имеет свою причину, равно как всякая причина вызывает определенное действие.
Следуя указанному закону, мы должны стремиться избегать распространенной логической ошибки, в основе которой лежит иллюзия: «после этого, значит, по причине этого» (post hoc ergo propter hoc – лат.). Чтобы не впасть в эту иллюзию, мы должны опираться на знание внутренних, необходимых связей между предметами, иначе основание вывода будет легковесным, зыбким.

Большинство истин науки получено с помощью доказательств, путем обоснования через другие достоверные положения. Они могут быть либо истинами, получившими практическое подтверждение, либо результатом умозаключения из уже проверенных, т.е. достоверных истин. Закон достаточного основания требует, чтобы истина не просто утверждалась, но всегда могла быть доказана.

Сорит

цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка. Пример структуры С. (1): "Все A суть В", "Все В суть С", "Все С суть D, все D сутъ Е; следовательно, все A суть Е". Следующий конкретный по содержанию С. имеет приведенную выше структуру:

3 - нечетное число.

Все нечетные числа - натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Все рациональные числа - действительные числа.

3 - действительное число.

Восстановим этот С. в цепь полных силлогизмов, где получаемые заключения становятся явно сформулированными меньшими посылками.Первый силлогизм имеет вид:

Все нечетные числа - натуральные числа.

3 - нечетное число.______________

3 - натуральное число.

Второй силлогизм имеет вид:

Все натуральные числа - рациональные числа.

3 - натуральное число.

3 - рациональное число.

Третий силлогизм имеет вид:

Все рациональные числа - действительные числа.

3 - рациональное число.

3 - действительное число.

Примером С. (2) может быть следующий:

Все рациональные числа - действительные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Все нечетные числа - натуральные числа.

3 - нечетное число.

3 - действительное число.