Тема 7. Логические операции с простыми суждениями

(практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Отношения между субъектом и предикатом: распределенность терминов.

2. Отношение между суждениями по типу «логический квадрат».

3. Определение истинности и ложности простых суждений по их отношениям.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Как распределены термины в простых атрибутивных суждениях? Какие исключения из правил при этом существуют?

2. В каких отношениях могут находиться суждения?

3. Что означает логический квадрат?

4. Какие виды отношений по истинности изображаются графически с помощью логического квадрата?

Задания для самостоятельной работы:

1. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:

- Некоторые выпускники МГГУ работают в банках;

- Ни один вид спорта не дается без упорного труда;

- Все химические элементы обладают атомным весом;

- Не все средства хороши;

- На всякого мудреца довольно простоты.

2. Образуйте суждения всех типов (А, Е, I, О), используя в качестве субъектов и предикатов следующие понятия:

- Штраф – нарушение правил дорожного движения;

- Домашнее животное – друг человека;

- Дельфин – способность жить на суше;

- Программист – знание языков;

- Логика – абстрактное мышление;

- Клеопатра – символ.

3. Из этих пар понятий образуйте суждения типа А, Е, I, О, в которых:

- распределен только субъект, а предикат не распределен;

- распределен только предикат, а субъект не распределен;

- субъект и предикат - распределены;

- субъект и предикат - не распределены.

4. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:

А, I, O, если Е – истина;

I, O, Е если А – истина;

А, Е, I, если О – истина;

А, Е, O, если I – ложь;

А, I, O, если Е – ложь;

А, Е, I, если О – ложь;

I, O, Е если А – ложь;

А, Е, O, если I – истина;

5. При помощи логического квадрата образуйте суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные следующим суждениям:

- Всякое литературное произведение имеет автора.

- Ни один человек себе не враг.

- Всякое время года прекрасно.

- Некоторые заболевания не поддаются лечению.

- Иногда студенты пропускают занятия.

Пример: Любой калькулятор является вычислительным устройством (А_И)

Ни один калькулятор не является вычислительным устройством (Е_Л)

Некоторые калькуляторы являются вычислительными устройствами (I_И)

Некоторые калькуляторы не являются вычислительными устройствами (0_Л).

6. С помощью логического квадрата определите вид отно­шений между суждениями:

- Неверно, что все реки являются судоходными - некоторые реки являются судоходными;

- Все студенты сдают экзамены - некоторое студенты не сдают экзамены;

- Ни один человек не может знать всё - некоторые люди знают всё;

- Не все средства - хороши - некоторые средства - хороши.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, С. 89-103, 115-119.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 124-131, 137-147.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Темы 8-9. Сложные суждения (лекция) – 2 ч., (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Виды сложных суждений.

2. Определение истинности или ложности сложных суждений.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Какие суждения называются сложными?

2. Как они образуются?

3. Что означает логический союз? Связан ли он с союзом естественного языка?

4. Какие логические союзы используется в логике?

5. Сколько союзов может быть в сложном суждении?

6. Как строится таблица истинности и чему она служит?

Задания для самостоятельной работы:

1. Определите вид следующих сложных суждений и укажите условия их истинности с помощью таблиц:

- Была без радостей любовь, разлука будет без печали (М.Ю.Лермонтов);

- Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований;

- Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов (Ж.Ж.Руссо);

- Кто не работает, тот не ест;

- Согласно легенде, право считаться родиной Гомера оспаривали семь городов: Смирна, Хиос, Колофон, Саламин, Родос, Аргос и Афины;

- Некоторые продукты используются в пищу в соленом, вареном, консервированном и свежем виде;

- Он сейчас находится в Мурманске или в Москве;

- Кто утратил стыд, того нужно считать погибшим (Плавт);

- Быть можно дельным человеком

И думать о красе ногтей (А.С.Пушкин);

- Если данная геометрическая фигура – треугольник, то сумма ее внутренних - углов равна 180°;

- Любой из нас знает басню или хотя бы имя И.А.Крылова;

- Лебедь рвется в облака. Рак пятится назад. А Щука тянет в воду;

- Неправда, что он готовился к зачету и может его сегодня сдавать;

- К рассмотрению следующей темы следует приступить, если только вы усвоили предыдущую.

2. Сформулируйте суждения, получающиеся из приведенных далее формул, путем подстановки вместо переменных следующих конкретных суждений: а – «Теория Дарвина является научной», b – «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными» и с – «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными».

а) a → (b ν c); б) a → (b → c); в) (b ν c) → a.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, 103-114.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 132-137, Глава 7, С. 153-156.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 10. Дедуктивные умозаключения (лекция) – 2 ч.

План:

1. Определение умозаключения, его структура и виды.

2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращения, обращения, противопоставления предикату).

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Какова структура умозаключения?

2. Какие бывают виды умозаключений?

3. Какое умозаключение называется дедуктивным?

4. Что значит непосредственное умозаключение? Каковы его виды?

Задания для самостоятельной работы:

1. Сделайте вывод путем превращения:

- Любая истина является конкретной.

- В некоторых странах разрешено многоженство.

- Ни одна захватническая война не является справедливой.

- Некоторые материалы не проводят электрический ток.

Пример: (А) Все бабочки имеют крылья (Р).

(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не - Р)

2. Проверьте, правильно ли произведено превращение:

- Ни один из подсудимых не виноват; значит, все подсудимые невиновны.

- Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, нечто необходимое для лечения не было не сделано.

- Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.

- Некоторые грибы не являются съедобными, значит, некоторые грибы являются несъедобными.

3. Проверьте, правильно ли произведено обращение:

- Все спортсмены - здоровые люди; значит, все здоровыелюди - спортсмены.

- Некоторые школьники - шахматисты; значит, некоторые шахматисты - школьники.

- Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.

4. Сделайте вывод путем обращения:

- Все студенты юридических вузов изучают логику.

- Некоторые дома оказались разрушенными.

- Все православные - христиане.

- Ни один вегетарианец не ест мяса.

5. Осуществите вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

- Ни один невиновный не должен быть наказан.

- Все млекопитающие - позвоночные животные.

- Некоторые преступления не удается раскрыть.

- Все фрукты содержат витамины.

Пример:

(0) Некоторые школьники не занимаются спортом

(1) Некоторые не занимающиеся спортом являются школьниками

6. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату:

- Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.

- Если неверно, что ни одно преступление не раскры­вается, то также неверно и то, что все преступ­ления раскрываются.

- Если неверно, что все импрессионисты - французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.

- Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 5, С. 138-145.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 10, С. 241-247.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. С.А. Котряровского. - С.-Петербург, ТИТ “Комета”, 2001.

7. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

8. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 11. Простой категорический силлогизм (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Правила простого категорического силлогизма.

2. Фигуры простого категорического силлогизма.

3. Модусы простого категорического силлогизма.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Что значит понятие «силлогизм»?

2. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и сколько терминов?

3. Как образуются фигуры простого категорического силлогизма?

4. Как образуются модусы простого категорического силлогизма?

5. Как отличить правильные силлогизмы от неправильных?

Задания для самостоятельной работы:

1. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:

7.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.

7.2. Сахар - углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.

7.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель - древний грек. Аристотель не знал латыни.

7.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий - химический элемент. Гелий обладает атомным весом.

2. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

- Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты - вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

- Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция - именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

- Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. «Дукат» - коммерческий банк, значит, он не работает в воскресенье.

- Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является умышленным преступлением, следовательно, она имеет мотив.

- Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет этого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.

- Всякий день милиции - праздник и сегодня - праздник. Значит, сегодня - день милиции.

- Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является человеком порядочным.

- Ни один деревянный предмет не проводит электричество, а эта ручка из дерева. Значит, она не проводит электрический ток.

- Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.

- Всякое преступление наказуемо. Любая кража - преступление. Значит, она наказуема.

- Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые современные женщины делают то же самое; значит, они - дикари.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 5, С. 146-152.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 10, С. 241-247.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. С.А. Котряровского. - С.-Петербург, ТИТ “Комета”, 2001.

7. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

8. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 12. Энтимема, полисиллогизм и сорит (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Энтимема.

2. Полисиллогизм.

3. Сорит.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Какие силлогизмы называются сокращенными?

2. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?

3. Какие силлогизмы называются сложными?

4. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?

Задания для самостоятельной работы:

1. Восстановите энтимемы и проверьте правильность:

- Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

- Он - пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.

- Иванов поедет на сельхозработы как и все студенты.

- Обвиняемый имеет право на защиту, а Х - обвиняемый.

- Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.

- Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.

2. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм:

- Этот человек редко простужается.

- Некоторые бюрократы честные люди.

- К. будет сложно получить зачет.

- В. не будет чемпионом.

- С. – недисциплинированный студент.

- Все кошки – позвоночные.

- Агрессия вредна для здоровья.

- Этот поступок заслуживает уважения.

- Современная молодежь мало читает.

- Конфуций – великий философ.

- Ц. должен быть поощрен.

- Воробьи зимой не улетают на юг.

- У Волги есть исток.

- Клен осенью сбрасывает листья.

- Эту книгу редко спрашивают в библиотеке.

- Кенгуру обитают в Австралии.

- Этому автомобилю необходим ремонт.

- Дети нуждаются в добром отношении.

- Это рассуждение не является простым категорическим силлогизмом.

- Этот человек не может работать юристом.

- Честность помогает в жизни.

- Курумканские горы трудны для восхождения.

- Н. - воспитанный человек.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 5, С. 152-158.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 10, С. 241-247.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. С.А. Котряровского. - С.-Петербург, ТИТ “Комета”, 2001.

7. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

8. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

Тема 13. Умозаключения с дизъюнкцией и импликацией в посылках (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Разделительно-категорический силлогизм.

2. Условно-категорический силлогизм.

3. Условно-разделительный силлогизм.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. Какова содержательная сущность условно-категорического силлогизма и каковы его правильные разновидности?

2. Какие модусы условно-категорического силлогизма приводят к логическим ошибкам? В чем смысл возникающих в них логических ошибок?

3. Какова содержательная сущность разделительно-категорического силлогизма и каковы его правильные разновидности?

4. Какие умозаключения называются условно-разделительными, на какие разновидности и по какому признаку они подразделяются?

Задания для самостоятельной работы:

1. Определите посылки и заключение в следующих условно-категорических силлогизмах; определите модус и его правильность:

- Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

- Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит ее нужно лечить.

- Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

- Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

- Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

2. Определите форму, модус и правильность следующих разде­лительно-категоирческих силлогизмов:

- Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно. Значит, оно не является ложным.

- Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это - убийство.

- Он учится на дневном или заочном отделении. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

- Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение - силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

3. Определите вид дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:

- Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острый ли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция.

- Если родится мальчик, назовем его Кирилл, а если - девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.

- Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Полярных зорях», либо в «Меридиане». Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал.

- Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным.

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 5, С. 159-175.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 10, С. 241-247.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. - М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. – М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. Пер. с англ. С.А. Котряровского. - С.-Петербург, ТИТ “Комета”, 2001.

7. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

8. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.