Задачи к уроку

1. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

4. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

5. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

6. Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

8. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

11. Найдите точку максимума функции .

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

13. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

14. Найдите точку минимума функции .

15. Найдите точку максимума функции .

16. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

17. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

18. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

19. Найдите наибольшее значение функции .

20. Найдите наибольшее значение функции .

21. Найдите наименьшее значение функции .

22. Найдите точку минимума функции .

23. Найдите точку максимума функции .