Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 8. Найти максимум и минимум функции при условиях





Найти максимум и минимум функции при условиях

Решение. Построим многоугольник решений. Для этого в неравенствах системы ограничений и условиях неотрицательности переменных знаки неравенств заменим на знаки точных равенств:

Построив полученные прямые, найдем соответствующие полуплоскости и их пересечение (рис. 6).

Как видно из рис. 6, многоугольником решений задачи является треугольник АВС. Координаты точек этого треугольника удовлетворяют условию неотрицательности и неравенствам системы ограничений задачи. Следовательно, задача будет решена, если среди точек треугольника АВС найти такие, в которых функция принимает максимальное и минимальное значения. Для нахождения этих точек построим прямую (число 4 взято произвольно) и вектор

Передвигая данную прямую параллельно самой себе в направлении вектора видим, что ее последней общей точкой с многоугольником решений задачи является точка С. Следовательно, в этой точке функция F принимает максимальное значение. Так как С – точка пересечения прямых I и II, то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:

Решив эту систему уравнений, получим Таким образом, максимальное значение функции

Для нахождения минимального значения целевой функции задачи передвигаем прямую в направлении, противоположном направлению вектора В этом случае, как видно из рис. 6, последней общей точкой прямой с многоугольником решений задачи является точка А. Следовательно, в этой точке функция F принимает минимальное значение. Для определения координат точки А решаем систему уравнений

откуда Подставляя найденные значения переменных в целевую функцию, получим

Date: 2015-06-06; view: 1539; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию