Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Информационный материал. Сложное высказывание будем назвать тождественно истинным или тавтологией, если оно принимает значение истины для всех наборов значений входящих в него простыхСложное высказывание будем назвать тождественно истинным или тавтологией, если оно принимает значение истины для всех наборов значений входящих в него простых высказываний. Два сложных высказывания будем называть равносильными, если их значения совпадают при одних и тех же наборах значений входящих в них простых высказываний. Доказательство приведенных ниже основных равносильностей алгебры высказываний выполняется при помощи составления таблиц истинности. 1. Закон тождества: ; 2. Закон непротиворечия: ; 3. Закон исключенного третьего: ; 4. Закон двойного отрицания: ; 5. Законы ассоциативности: ; 6. Законы коммутативности: ; 7. Законы дистрибутивности: 8. Законы поглощения: 9. Законы де Моргана: 10. Связь конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания: ; 11. : 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. Модусы (разновидности схемы утверждений): -утверждающий модус; 17. - отрицающий модус; 18. Отрицающе-утверждающий модус: ; 19. Законы транзитивности: 20. Законы контрапозиции: 21. 22. 23. 24. 25. 26. Законы косвенного доказательства: 27. Законы Клавия: В качестве примера докажем, что, например, формулы и являются тождественно истинными (тавтологиями), построив для их левых и правых частей таблицы истинности и используя табличные определения основных логических операций 1. В четвертом и седьмом столбцах полученной таблицы содержаться истинностные значения, соответствующие левой и правой частям рассматриваемой формулы, и принимаемые этими выражениями значения одинаковы для всех наборов простых переменных, входящих в состав сложного высказывания. Значит, данная формула является тавтологией. 2.
В третьем и пятом столбцах полученной таблицы содержатся истинностные значения, соответствующие левой и правой частям рассматриваемой формулы, и принимаемые этими выражениями значения одинаковы для всех наборов простых переменных, входящих в состав сложного высказывания. Значит, данная формула также является тавтологией. Пример:
|