Порядок выполнения задания. Ознакомление с приемами работы в среде Mathcad, приобрести навыки изображения кривых спроса и предложения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ СПРОСА ПОТРЕБИТЕЛЯ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с приемами работы в среде Mathcad, приобрести навыки изображения кривых спроса и предложения, поиска равновесной цены (символьного и графического вычисления)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучить теоретическую часть работы

2. Познакомится с примером

3. Выполнить самостоятельно задачу своего варианта

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Функции спроса. Равновесная цена

Микроэкономика занимается анализом отдельных элементов экономической системы. Один из важнейших разделов микроэкономики – изучение спроса и предложения. Спрос на некоторый товар – это потребность в определенном количестве товара, ограниченная действующими ценами и платежеспособностью (доходами) потребителей. Предложение – это количество товара, которое может быть предложено для продажи по данной цене.

Рассмотрим функцию D=D(p) – функцию предложения, ее график является кривой предложения и функцию S=S(p) – функцию спроса, ее график является кривой спроса. Точка пересечения кривых спроса и предложения называется точкой равновесия, а соответствующая цена – равновесной ценой.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ Mathcad ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ СПРОСА ПОТРЕБИТЕЛЯ

Задание. Изобразите кривые спроса и предложения. Найдите равновесную цену.

Порядок выполнения задания

1. Установите режим автоматических вычислений

2. Определите функцию предложения как функцию переменной p.

3. Определите функцию спроса как функцию переменной p.

4. Постройте на одном графике кривую спроса и кривую предложения. Найдите графически координаты точки пересечения.

5. Найдите символьное значение p, при котором достигается равновесная цена.

6. Вычислите равновесную цену как значение функции спроса в соответствующей точке.

Пример. 1 Зададим функцию спроса и функцию предложения

Найдем равновесную цену p: D(p)=S(p). Для этого введем ключевое слово Given (дано), затем правее и ниже ключевого слова символьный знак равенства (нажмите на клавиатуре <Ctrl>+<=>). Введите уравнение. Правее и ниже уравнения введите имя функции Find (найти), указав в круглых скобках имя искомой переменной p, знак символьных вычислений (стрелка вправо) и щелкните по свободному месту в рабочем документе.

Равновесная цена p =10. Проверим вычисление равновесной цены, подставив ее в обе части уравнения.

Найдем равновесную цену графически

Щелкните по кнопке с изображением графика в панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика. В нижнюю помеченную позицию введите с клавиатуры имя аргумента p, затем щелкните по помеченной позиции с левой стороны, введите с клавиатуры D(p) и щелкните вне прямоугольной рамки. Чтобы построить одновременно несколько графиков функций, нужно ввести имена функций в позиции возле оси ординат, разделяя запятой.

Для того чтобы найти точку пересечения графиков, щелкните по полю графика, затем щелкните меню Формат – Графики – След и установите указатель мыши на точке пересечения кривых.

Пример 2. Зададим функцию спроса и функцию предложения

Найдем равновесную цену p: D(p)=S(p).

Проверим вычисление равновесной цены, подставив ее в обе части уравнения

Найдем равновесную цену графически