Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти

Распределение Максвелла-Больцмана позволяет получить теплоемкость твердых тел при высоких температурах T, при которых применимо классическое описание.

Равновесное состояние кристалла - периодическое расположение атомов в пространстве. Однако, атомы не находятся в покое, они совершают малые тепловые колебания относительно положений равновесия. Пусть колебания совершаются вдоль оси OX, тогда энергия такого осциллятора равна:

,

т.е. энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы.

Если считать, что атомы кристаллической решетки могут совершать колебания в пространстве вдоль осей OX, OY, OZ, то средняя энергия атома будет равна , а тела, состоящего из атомов, равна:

(3.19)

Если рассматривать 1 моль твердого тела, т.е. , то имеем:

. (3.20)

Эта энергия играет роль внутренней энергии в термодинамике, поэтому молярная теплоемкость при постоянном объеме твердого тела:

. (3.21)

Это закон Дюлонга и Пти: при высоких температурах молярная теплоемкость всех твердых тел не зависит от температуры и равна постоянному значению:

. (3.22)

При низких температурах наблюдается отклонение теплоемкости твердых тел от закона Дюлонга и Пти.

Date: 2015-05-04; view: 610; Нарушение авторских прав