Индукция магнитного поля. Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд

Магнитное поле создается постоянным магнитом, током или движущимся зарядом и обнаруживается по действию на магнитную стрелку, другой ток или движущийся заряд

Сложность введения силовой характеристики магнитного поля заключается в том, что направление силы, действующей на ток или движущийся заряд, не совпадает с направлением магнитной силовой линии. Кроме этого, величина силы зависит не только от длины проводника, помещенного в поле, и силы тока в нем, но и от ориентации проводника (или от направления скорости движущегося заряда) относительно линий магнитной индукции. Если же выбирать ориентацию прямолинейного отрезка проводника такой, чтобы, при прочих равных условиях, сила, действующая на проводник, была бы максимальной, отношение этой силы к произведению длины проводника на силу тока в нем будет зависеть только от поля и может служить его характеристикой.

Такой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. Модуль вектора магнитной индукции определяется как отношение максимальной силы[1], действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к произведению силы тока I на длину этого проводника l:

. (3.3)

Таким образом, произведение силы тока на длину проводника в (3.3) играет роль пробного заряда при определении напряженности электрического поля (см. (1.2)).

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением, указываемым северным концом магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции (магнитных силовых линий), которые проводятся так, чтобы касательная к ним в каждой точке поля совпадала бы с направлением вектора магнитной индукции (см. рис. 3.1).

Единицей измерения магнитной индукции в СИ является тесла.

1 Т =1 Н/(А×м).

Сейчас можно более детально рассмотреть действие магнитного поля на проводник с током. В результате исследований, проведенных Ампером, установлено, что элементарная сила, с которой магнитное поле индукцией В действует на малый элемент проводника dl с током I, определяется выражением

. (3.4)

Эта сила называется силой Ампера. Направление вектора определяется по правилу векторного произведения. Если прямолинейный проводник имеет длину l, а магнитное поле однородно, интегрирование предыдущего выражения по длине проводника дает:

, (3.5)

где a - угол между вектором и направлением тока в проводнике.

Именно с помощью этого соотношения мы вводили понятие магнитного поля (3.3). Сила , если a = p/ 2, т.е. проводник перпендикулярен направлению магнитной индукции.

Для определения направления силы используют правило левой руки: руку располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре пальца направлены по току или по направлению движения положительного заряда (для отри­цательного в противоположную сторону), тогда отставленный в сторону боль­шой палец покажет направление силы (рис.3.3).

Так как электрический ток - поток упорядоченно движущихся заряженных частиц, то сила со стороны магнитного поля должна действовать на каждую такую частицу. Исходя из уже известных нам фактов, можно рассчитать силу, действующую на движущийся электрический заряд. Если через данную точку за время t проходит n частиц с зарядом q каждая, то они создают ток силой I = nq/t. Пусть t – время, за которое заряд q проходит расстояние l в магнитном поле с индукцией В; тогда l = ut, где u - скорость частицы. Согласно (3.5), сила, действующая на эти частицы, равна , а сила, действующая на одну из этих n частиц, равна F_L=F_A/n, или . Эта сила называется силой Лоренца. В векторной форме выражение для силы Лоренца имеет вид:

. (3.6)

Сила максимальна, когда частица движется перпендикулярно направлению `В (a = 90°), и равна нулю, когда частица движется вдоль силовых линий (a = 0°). Направление силы можно найти как по правилу векторного произведения двух векторов, так и по правилу левой руки. Эквивалентный ток, создаваемый движением отрицательно заряженных частиц, направлен противоположно их скорости, поэтому направление силы Лоренца зависит от знака движущегося заряда (рис. 3.4).