![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Абсолютно упругий ударСтр 1 из 5Следующая ⇒
Лабораторная работа№ 101 (для физиков) Изучение законов столкновения тел Принадлежности: прибор для исследования столкновения шаров ЛКТМ-6, набор шаров (стальные, алюминиевые, латунные). Цель работы: 1. Экспериментальная проверка выполнения закона сохранения импульса при столкновении шаров. 2. Определение экспериментальной зависимости времени соударения шаров от скорости. 3. Определение модуля Юнга 4. Определение средней силы соударения двух шаров. Введение. В механике, под ударом следует понимать кратковременное взаимодействие двух или более тел, возникающее в результате их соприкосновения. Абсолютно упругий удар.
ма, а затем они начинают умень- шаться, при этом силы деформации расталкивают шары (рис. 1г) до тех пор, пока они не разойдутся; далее шары будут двигаться с различными скоростями (рис.1д). Вывод выражения для потенциальной энергии сжатия Uсж для двух шаров довольно сложен (впервые получен Г.Герцем)
Е- модуль Юнга, коэффициент Пуассона, R-радиус шаров. Можно довольно просто определить скорости шаров после удара при известных величинах масс шаров и их скоростей до удара, когда нет перехода механической энергии в тепловую. Действительно, в случае абсолютно упругого удара шары при столкновении сплющиваются, и их кинетическая энергия частично переходит в потенциальную энергию упруго деформированных шаров. В этот момент шары аналогичны сжатым пружинам, стремящимся перейти в недеформированное состояние. Ввиду этого начинается обратный процесс перехода энергии упругих деформаций в кинетическую энергию поступательного движения шаров. Когда он заканчивается, шары разлетаются в разные стороны и вновь оказываются не деформированными. Таким образом, кинетическая энергия поступательного движения шаров снова принимает исходное значение, каким оно было до удара. Для реальных тел этот процесс осложняется возникновением упругих возмущений, распространяющихся в шарах со скоростью звука, излучением звуковых волн, а так же внутренним трением и остаточным деформациями. После столкновения часть энергии уноситься в виде энергии таких упругих возмущений, внутренних движений звуковых волн, излученных в окружающую среду. Эта часть энергии в конце переходит в тепловую (внутреннюю) энергию. Она может быть очень малой и в определенном случае идеально упругих шаров обращается в ноль. Если удар можно считать абсолютно упругим, то для скоростей до и после удара должны быть справедливы уравнения, выражающие закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
Уравнение (1) в случае центрального удара можно рассматривать как скалярное (все скорость до и после удара направлены по линии центров и их разные направления различаются только знаком) и переписать его в виде
где υ1 и υ2 – скорости шаров до удара, а υ’1 и υ’2 – скорости их после удара. Разделив второе уравнение на первое, получим:
Умножая это уравнение один раз на m 2, а другой раз на m 1 и вычитая его из уравнения (2), получим выражение для обеих скоростей после удара:
В общем виде эти выражения сложны. Мы рассмотрим только два частных случая, охватываемых этими соотношениями. 1) Сумма импульсов обоих шаров до удара равна нулю, т.е.
Тогда уравнения (4) принимают вид
Откуда, применяя (5), находим
т. е. импульсы обоих шаров при ударе только изменяют свой знак. Результат этот почти очевиден. Так как по закону сохранения импульса оба импульса после удара должны быть также равны по величине и противоположны по знаку, а по закону сохранения энергии они при этом не должны изменять своей абсолютной величины, то они могут только изменить знаки на обратное. 2) один шар до удара покоился: υ2=0. тогда
После удара второй шар движется в ту же сторону, куда двигался первый до удара. Скорость υ’2 и поведение первого шара зависит от соотношения масс. а) Если m 1> m 2, то первый шар продолжает двигаться в том же направлении, как и до удара, но с меньшей скоростью. Скорость второго шара после удара больше, чем скорость первого до удара (рис. 2). б) Если m 1< m 2, то направление движения первого шара при ударе изменится – шар отскакивает обратно. Второй шар движется в ту сторону, в которую двигался первый до удара, но с меньшей скоростью (рис. 3). в) Массы шаров одинаковы: m 1= m 2. Тогда
т.е. шары равной массы при ударе обмениваются скоростями.
Рис. 2. Рис. 3.
Date: 2015-11-15; view: 879; Нарушение авторских прав |