Задания. 1.1.Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания

1.1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³. [0,36 аКл].

1.2. Во сколько раз сила гравитационного взаимодействия между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания? Заряд протона численно равен заряду электрона. [в 1,25∙10³⁸ раза].

1.3. Три одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определите модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других. [6,2мкН].

1.4. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд q ₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения со стороны заряда q ₁ уравновесила силы отталкивания положительных зарядов? [1,15нКл].

1.5. Четыре одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = 2 нКл находятся в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите силу, действующую на один из зарядов со стороны трех других. [7мкН].

1.6. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 4^.10^-7Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60˚. Найдите массу каждого шарика, если длина нити 20 см. [1,56^.10^-3 кг].

1.7. Два шарика массой 1 кг каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60˚? [7,6 мкКл].

1.8. К бесконечно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 8,85 нКл/см² прикреплен на нити одноименно заряженный шарик с массой 1г и зарядом 2нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик?[45˚].

1.9. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на каждой плоскости 2 мкКл/м²? [0,2 Н/м²].

1.10. С какой силой, приходящейся на единицу длины, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 2 мкКл/м, находящихся на расстоянии 2 см друг от друга? [3,6 Н/м].

1.11. С какой силой электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на каждый метр заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Поверхностная плотность заряда на плоскости равна 2 мкКл/м² и линейная плотность заряда на плоскости 2 мкКл/м. [0,2Н/м].

1.12. Тонкий прямой стержень длиной 15 см равномерно заряжен с линейной плотностью 0,10 мКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд 10 нКл. Определите силу взаимодействия стержня и заряда. [56 мН].

1.13. На тонком стержне длиной 20 см находится равномерно распределенный электрический заряд. На продолжении оси стержня, на расстоянии 10 см от ближнего конца, находится точечный заряд 40 нКл, который взаимодействует со стержнем с силой 6 мкН. Определите линейную плотность заряда на стержне. [2,5 нКл/м].

1.14. Два точечных заряда q₁ =4 нКл и q ₂=-2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность поля в точке, расположенной посередине между зарядами. [0,6 кВ/м].

1.15. Чему равна напряженность поля в точке, расположенной посередине между точечными зарядами q₁ = 4нКл и q ₂= 2 нКл? Расстояние между зарядами равно 60 см. [0,2 кВ/м].

1.16. Определите напряженность поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды q₁ =10 нКл и q ₂=-8 нКл, на расстоянии 8 см справа от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами равно 20 см. [10 кВ/м].

1.17. Определите напряженность поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды q₁ =10 нКл и q ₂=-8 нКл, на расстоянии 8 см слева от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами равно 20 см. [17,5 кВ/м].

1.18. Расстояние между двумя точечными зарядами
q₁= 2 нКл и q ₂ = – 3 нКл, расположенными в вакууме, равно
25 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 20 см и от второго заряда на 15 см. [1,3кВ/м].

1.19. Расстояние между одноименными одинаковыми зарядами q = 2 нКл равно 10 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 8 см от первого и 6 см от второго заряда. [5,7 кВ/м].

1.20. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата;
2) в середине одной из сторон квадрата. [1) 0; 2) 10,3 кВ/м].

1.21. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно s₁ = 2нКл/м² и s₂=4 нКл/м². Определите модуль напряженности электростатического поля: 1) между плоскостями;
2) за пределами плоскостей. [1) 113 В/м; 2) 339 В/м].

1.22. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью
s₁ = 1 нКл/м² и s₂ =- 2 нКл/м². Определите модуль напряженности электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м].

1.23. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости напряженности поля от расстояния. [1) 0; 2) 800 В/м;
3) 450 В/м].

1.24. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью t = 14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м].

1.25. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R ₁= 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q ₁ = 2 нКл и q₂ = -1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r ₁ = 3 см; 2) r ₂ = 6 см; 3) r ₃ = 10 см. [1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м].

1.26. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды q ₁ = 5 нКл и q ₂ = -2 нКл. [339 В×м].

1.27. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды q ₁ = 5 нКл и q ₂ = 2 нКл. [790 В×м].

1.28. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью 0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30°. Определите поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус равен 15 см. [3,46 кВ×м].

1.29. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии 10 см от заряда потенциал равен 100 В. [1 кВ/м, направлен к заряду].

1.30. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью 5нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. [282 В/м, направлен к плоскости].

1.31. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью 50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии 0,5 м от нити. [180 В/м, направлен к нити].

1.32. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q ₂ = -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определите потенциал поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на 10 см. [–150В].

1.33. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью 10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях 2 мм и 7 мм от поверхности этого цилиндра. [73 В].

1.34. Металлический шар радиусом 5 см имеет заряд
q = 10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии 2 см от его поверхности. [1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ].

1.35. Тонкое кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки имеет равномерно распределенный заряд q = 10 нКл. Определите потенциал j электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В].

1.36. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью s = 1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстоянии 20 и 50 см от плоскости. [16,9 В].

1.37. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом 10 см с зарядом q =15нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстоянии 5 см и 15 см от поверхности сферы. [360 В].

1.38. Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью
1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, расположенными на расстоянии 10 см и 15 см от центра сферы. [0,94 В].

1.39. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом 1 м и зарядом 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, расположенных от центра шара на расстоянии 1,5 и 2 м. [75 В].

1.40. Электростатическое поле создается шаром радиусом
8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, расположенными на расстояниях 10 и 15 см от центра шара. [0,64 В].

1.41. Электростатическое поле создается в вакууме непроводящим шаром радиусом 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью 20 нКл/м³. Определите разность потенциалов между точками, расположенными внутри шара на расстоянии
2 и 8 см от его центра. [2,26 В].

1.42. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью 10 нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2 см до 1 см от плоскости? [9,04^.10^-19 Дж].

1.43. Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q= 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости. [8,85 мкКл/м²].

1.44. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью заряда 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись к нити вдоль линии напряженности с расстояния 1,5 см до 1 см от нити? Начальная скорость электрона равна нулю.

[16 Мм/с].

1.45. Одинаковые заряды q = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. [4,87 мДж].

1.46. Сферическая поверхность имеет равномерно распределенный заряд. Определите радиус поверхности сферы, если потенциал в центре шара равен 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии 50 см, 40 В. [10 см].

1.47. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q =1 нКл с расстояния 5 см до 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж. [3,03 мКл/м].

1.48. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. [17,8 мкКл/м].

1.49. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от 1Мм/с до 5 Мм/с. [68,3 В].

1.50. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы получить скорость 8 Мм/с? [182 В].

1.51. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью 1 Мм/с, чтобы скорость его возросла в 2 раза. [8,5 В].

1.52. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (e=7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов 200 В, если расстояние между его пластинами равно 0,5мм. [24,8 мкКл/м²].

1.53. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 500 В между пластинами конденсатора поместили стеклянную пластинку (e =7), полностью заполняющую пространство конденсатора. Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке. [1) 6; 2) 759 нКл/м²].

1.54. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика — слюдяной пластиной (e ₁=7) толщиной d ₁ = 1 мм и парафиновой пластиной (e ₂=2) толщиной d₂ = 0,5 мм. Определите: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В. [1) Е ₁= 182 кВ/м, Е₂ = 637 кВ/м; 2) D = 11,3 мкКл/м²].

1.55. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, æ = 1. [1)
4,25 мкКл/м²; 2) 2,12 мкКл/м²].

1.56. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (e = 7). Расстояние между пластинами
d = 5 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определите:
1) напряженность поля в стекле; 2) поверх­ностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.[1) 200 кВ/м; 2) 12,4 мкКл/м²;
3) 10,6мкКл/м²].

1.57. Определите расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U= 150 В, причем площадь каждой пластины S =100 см², ее заряд q= 10 нКл. Диэлектриком является слюда (e =7). [9,29 мм].

1.58. На пластинах плоского конденсатора находится заряд 10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора равна 100 см² , диэлектрик – воздух. Определите силу, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным.
[565 мкН].

1.59. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U =100 В. Площадь каждой пластины S =200 см², расстояние между пластинами d= 0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (e =2). Определите силу притяжения пластин друг к другу. [7,08 мН].

1.60. Шар, погруженный в масло (e = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда s=1 мкКл/м² и потенциал j=500 В. Определите: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) электрическую емкость шара; 4) энергию шара. [1) 9,74 мм; 2) 1,19 нКл; 3) 2,38 пФ; 4) 0,3 мкДж].

1.61. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U ₁ = 500 В. Площадь пластин
S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполнили парафином (e = 2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатора C ₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика. [ U₂ = 250 В, С ₁ = 118 пФ,
С ₂ = 236 пФ].

1.62. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U ₁ = 500 В. Площадь пластин
S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. При включенном источнике питания в пространство между пластинами конденсатора внесли парафин (e = 2). Определите разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатора C ₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика. [ U₂ = 500 В, С ₁ = 118 пФ, С ₂ = 236 пФ].

1.63. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью
С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U ₁= 500 В. После отключения конденсатора от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. [1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж].

1.64. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U ₁= 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d _l1 = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найдите энергии W ₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением отключался. [ W₁ = 14,8 мкДж, W₂ = 148 мкДж].

1.65. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U ₁= 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними d ₁ = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найдите энергии W ₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением не отключался. [ W₁ = 14,8 мкДж, W₂ = 1,48 мкДж].

1.66. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменилась энергия и плотность энергии поля, если конденсатор остался присоединенным к источнику постоянного напряжения? [увеличилась в 2 раза, увеличилась в 4 раза].

1.67. Электроемкость батареи, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна 100 пФ, а заряд батареи 20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если электроемкость первого конденсатора200 пФ.
[ С ₂ = 200 пФ, Dj₁ = 100 В, Dj₂ = 100 В].

1.68. К батарее с напряжением 300 В подключены два плоских конденсатора с электроемкостями 2 пФ и 3 пФ. Определите заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при последовательном их соединении. [0,36 нКл; 0,36 нКл;180 В;120 В].

1.69. К батарее с напряжением 300 В подключены два плоских конденсатора с электроемкостями 2 пФ и 3 пФ. Определите заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при параллельном их соединении. [0,6 нКл; 0,9 нКл; 300 В; 300 В].

1.70. Конденсаторы с электроемкостями 2мкФ, 5 мкФ и
10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением 800 В. Определите напряжение и заряд на каждом из конденсаторов. [1 мКл; 1 мКл; 1 мКл; 500 В; 200 В; 100 В].

2. Постоянный электрический ток

Date: 2015-11-15; view: 868; Нарушение авторских прав